Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
And indeed, volatility has been a hallmark of the market environment so far in 2022, with the S&P 500 still down more than 10% for the year-to-date after first sliding into a correction last month. The CBOE Volatility Index, or VIX, has held at a lofty level of more than 30. "We as Ukrainians believe that the truth is on our side, whether it's truth that you're proclaiming about the war and everything else, why would you want to hide it?," he said. Additionally, investors are often instructed to deposit monies into personal bank accounts of individuals who claim to represent a legitimate entity, and/or into an unrelated corporate account. To lend credence and to lure unsuspecting victims, perpetrators usually claim that their entity and/or the investment schemes are approved by financial authorities. "For Telegram, accountability has always been a problem, which is why it was so popular even before the full-scale war with far-right extremists and terrorists from all over the world," she told AFP from her safe house outside the Ukrainian capital. "This time we received the coordinates of enemy vehicles marked 'V' in Kyiv region," it added.
from kr
