кружочек

вот и обещанный анонс. если вы хотите прийти, пожалуйста отметьтесь в комментариях, либо напишите мне в лс, чтобы не было проблем с проходом в школу. а то лето как-никак

[16 июля (ВТОРНИК), 16:15, ауд. 302]
Андрей Рябичев,
"Топология бесконечных графов"

Основное явление, которое нас будет интересовать в этом докладе — концепция ухода на бесконечность. Графы с бесконечным числом вершин уже обсуждались в прошедшем сезоне, пример содержательного утверждения о них — лемма Кёнига, которая говорит, что бесконечное дерево содержит бесконечный простой путь при условии что степени всех его вершин конечны.

Мы же будем изучать так называемое множество концов бесконечного графа. Чтобы его определить, можно последовательно выкидывать из графа конечные подграфы, так чтобы в итоге выкинуть всё, и следить за компонентами связности дополнений (формально надо перейти к обратному пределу множества компонент).

Мы обсудим грубую топологическую классификацию бесконечных графов с точки зрения множеств их концов. В частности, мы докажем теорему Халина — согласно которой граф содержит гексагональную (шестиугольную по-русски) решётку, если в нём есть бесконечно много непересекающихся лучей, уходящих в один и тот же конец.

Все определения будут подробно обсуждаться, предварительных знаний о бесконечных графах у слушателей не подразумевается.

www.group-telegram.com/us/kruzhochek179.com/534

1.4K viewsАндрей Рябичев, Jul 14, 2024 at 20:25

вот и обещанный анонс. если вы хотите прийти, пожалуйста отметьтесь в комментариях, либо напишите мне в лс, чтобы не было проблем с проходом в школу. а то лето как-никак

[16 июля (ВТОРНИК), 16:15, ауд. 302]
Андрей Рябичев,
"Топология бесконечных графов"

Основное явление, которое нас будет интересовать в этом докладе — концепция ухода на бесконечность. Графы с бесконечным числом вершин уже обсуждались в прошедшем сезоне, пример содержательного утверждения о них — лемма Кёнига, которая говорит, что бесконечное дерево содержит бесконечный простой путь при условии что степени всех его вершин конечны.

Мы же будем изучать так называемое множество концов бесконечного графа. Чтобы его определить, можно последовательно выкидывать из графа конечные подграфы, так чтобы в итоге выкинуть всё, и следить за компонентами связности дополнений (формально надо перейти к обратному пределу множества компонент).

Мы обсудим грубую топологическую классификацию бесконечных графов с точки зрения множеств их концов. В частности, мы докажем теорему Халина — согласно которой граф содержит гексагональную (шестиугольную по-русски) решётку, если в нём есть бесконечно много непересекающихся лучей, уходящих в один и тот же конец.

Все определения будут подробно обсуждаться, предварительных знаний о бесконечных графах у слушателей не подразумевается.

BY кружочек