кружочек

в первую учебную пятницу мы решительно возвращаемся с каникул в обычное время:


[10 января 2025, 16:15, ауд. 302]
Степан Юрьевич Оревков (МИАН/IMT),
"О расположении овалов плоских алгебраических кривых"

Плоская вещественная алгебраическая кривая — это множество вещественных решений уравнения f(x,y)=0, где f — многочлен от двух переменных с вещественными коэффициентами. Степенью такой кривой называется минимальная степень многочлена, задающего кривую.

Если такая кривая гладкая, то она состоит из какого-то количества замкнутых линий (которые называются овалами) и какого-то количества линий, уходящих обоими концами на бесконечность, как ветви гиперболы. Если рассматривать такие кривые на проективной плоскости (что это такое, тоже будет сказано), то все её компоненты станут замкнутыми линиями.

Ещё в 19 веке Гарнак доказал, что число компонент плоской вещественной проективной кривой не превосходит (m-1)(m-2)/2 + 1.

Вопрос о том, как овалы кривой данной степени могут быть расположены относительно друг друга, был включен Гильбертом в 16-ю проблему его знаменитого списка. В настоящее время ответ известен только для степени не выше 7.

Я собираюсь рассказать, сколько успею, об этой задаче.


насколько я понимаю, пререквизиты к лекции минимальны, поэтому даже если вы понимаете не все слова из анонса, но в целом он выглядит интересно — с большой вероятностью всё будет объяснено и можно прийти. а ещё будут сушки

www.group-telegram.com/us/kruzhochek179.com/618

1.3K viewsАндрей Рябичев, edited  Jan 6 at 15:38

в первую учебную пятницу мы решительно возвращаемся с каникул в обычное время:


[10 января 2025, 16:15, ауд. 302]
Степан Юрьевич Оревков (МИАН/IMT),
"О расположении овалов плоских алгебраических кривых"

Плоская вещественная алгебраическая кривая — это множество вещественных решений уравнения f(x,y)=0, где f — многочлен от двух переменных с вещественными коэффициентами. Степенью такой кривой называется минимальная степень многочлена, задающего кривую.

Если такая кривая гладкая, то она состоит из какого-то количества замкнутых линий (которые называются овалами) и какого-то количества линий, уходящих обоими концами на бесконечность, как ветви гиперболы. Если рассматривать такие кривые на проективной плоскости (что это такое, тоже будет сказано), то все её компоненты станут замкнутыми линиями.

Ещё в 19 веке Гарнак доказал, что число компонент плоской вещественной проективной кривой не превосходит (m-1)(m-2)/2 + 1.

Вопрос о том, как овалы кривой данной степени могут быть расположены относительно друг друга, был включен Гильбертом в 16-ю проблему его знаменитого списка. В настоящее время ответ известен только для степени не выше 7.

Я собираюсь рассказать, сколько успею, об этой задаче.


насколько я понимаю, пререквизиты к лекции минимальны, поэтому даже если вы понимаете не все слова из анонса, но в целом он выглядит интересно — с большой вероятностью всё будет объяснено и можно прийти. а ещё будут сушки

BY кружочек