Вся эта красота алгебраических поверхностей вдохновила меня на создание собственной! Представляю вашему вниманию плоскость пятой степени: F(x) = x^5 + y^5 – z^4 - 4xy^2 + 2zx^2y^2 - 2xyz + 3xy – 2. Она не обладает симметрией, да и особых точек у неё всего 5, но самое главное, что такую красоту порождают казалось бы понятные со школы полиномы. Впрочем, это уже совсем другая история!
#ёжик_пишет
#ёжик_пишет
Обычный ужин в итальянской семье среднего достатка. Глава семейства и жена – уважаемые в обществе школьные учителя, глубоко верующие, и старающиеся привить своим ученикам уважение к старшим, ответственность и гордость за свою страну. Из кухни доносится приятный аромат базилика, лука порея, помидоров и фасоли. Сегодня на ужин минестроне, полента и паста. Всё скромно, но со вкусом. Мать зовёт сыновей на ужин. Мать рассказывает о том, как Джузеппе подрался с одноклассником из другого класса. Над мальчиком смеялись из-за его нищеты.
В семье учителей пять детей. Вполне нормально для того времени. Старший сын – Эудженио, показывает большие успехи в точных науках, младший же не здорово интересуется радикальными политическими течениями. Именно эти увлечения математикой сыграют роковую роль в нашей сегодняшней истории.
«ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОВЕЛИ… с Юрием Цитрусом»
Пальмиро Тольятти – человек сложной судьбы, итальянский коммунист времён фашистской Италии, ученик Антонио Грамши. В честь него назван самый крупный город России, не являющийся областным центром. О его биографии много сказано и написано, чего нельзя сказать о его старшем брате. И нет, старший брат политического деятеля не был белой вороной, уродом в семье, ненавистником брата или жил в тени более выдающегося родственника. Пальмиро брата уважал и в чём-то ему старался подражать, но сведений о жизни Эудженио сохранилось разительно меньше, в чём есть некая несправедливость. Ведь старший брат не менее выдающаяся личность, правда, в области математики. И я считаю, стоит рассказать о главном достижении талантливого учёного.
«Поверхность Тольятти — алгебраическая поверхность пятой степени с 31 особой точкой (максимально возможное число среди поверхностей пятой степени)». Давайте, разберемся, что означает каждое слово в этом предложении из википедии.
31 – 11-ое простое число, сумма чисел с 1 до 31 равна 496 – самому большому совершенному числу, известному древним грекам, является числом Мерсена.
С – предлог, связывающий слова в предложения.
Число – одно из ключевых понятий в математике, используемое для количественной характеристики и сравнения…
В семье учителей пять детей. Вполне нормально для того времени. Старший сын – Эудженио, показывает большие успехи в точных науках, младший же не здорово интересуется радикальными политическими течениями. Именно эти увлечения математикой сыграют роковую роль в нашей сегодняшней истории.
«ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОВЕЛИ… с Юрием Цитрусом»
Пальмиро Тольятти – человек сложной судьбы, итальянский коммунист времён фашистской Италии, ученик Антонио Грамши. В честь него назван самый крупный город России, не являющийся областным центром. О его биографии много сказано и написано, чего нельзя сказать о его старшем брате. И нет, старший брат политического деятеля не был белой вороной, уродом в семье, ненавистником брата или жил в тени более выдающегося родственника. Пальмиро брата уважал и в чём-то ему старался подражать, но сведений о жизни Эудженио сохранилось разительно меньше, в чём есть некая несправедливость. Ведь старший брат не менее выдающаяся личность, правда, в области математики. И я считаю, стоит рассказать о главном достижении талантливого учёного.
«Поверхность Тольятти — алгебраическая поверхность пятой степени с 31 особой точкой (максимально возможное число среди поверхностей пятой степени)». Давайте, разберемся, что означает каждое слово в этом предложении из википедии.
31 – 11-ое простое число, сумма чисел с 1 до 31 равна 496 – самому большому совершенному числу, известному древним грекам, является числом Мерсена.
С – предлог, связывающий слова в предложения.
Число – одно из ключевых понятий в математике, используемое для количественной характеристики и сравнения…
Шутки в сторону. Алгебраическая поверхность — это двумерное алгебраическое многообразие, задаваемое полиномиальным уравнением в проективном или аффинном пространстве. Задаётся уравнением F(x ϵ ℝn) = 0. F – это полиномиальная функция от точки x в n – мерном пространстве. Для простоты и удобства будем работать в 3-мерном пространстве вещественных чисел. Если вы помните, то любой полином от одной комплексной переменной можно разложить на простые множители. Но в пространстве бОльших размерностей существуют полиномы степени m которые невозможно представить в виде произведения двух полиномов меньших степеней. Такие полиномы называются неприводимыми. Данный факт сильно затрудняет поиск нулей функции, но в определении плоскости Тольятти прозвучало ключевое слово: «особая точка». Особая точка это точка, в которой нарушаются обычные условия гладкости или регулярности объекта, задаваемого полиномиальным уравнением. То есть в данной точке выполняется условие dF/dx = 0, dF/dy = 0, dF/dz = 0. Мы выяснили, что такое алгебраическая поверхность и что такое особая точка. Но к сути дела: а как выглядит уравнение Тольятти? В трёхмерном пространстве оно имеет вид: F(x,y,z) = x^5 + y^5 + z^5 – 5(x^3*y^2 + y^3*z^2 + z^3*x^2) или такой F(x,y,z) = x^5 + y^5 + z^5 – 5(x^2*y^2*z + x*y^2*z^2 + x^2*y*z^2) или такой F(x,y,z) = x^5 + y^5 + z^5 – 5(x^3yz + y^3xz + z^3xy), в общем, любое эквивалентное этим уравнениям (в проективных координатах запись аналогична). На первый взгляд, задача кажется не бей лежачего: У нас есть поверхность заданная полиномом, надо найти точку, где производная обращается в нуль. Только находить нули полиномиальных функций дело не благодарное. Даже для полинома от одной переменной третьей степени эта задача долгие годы считалась неподъёмной, а в начале 19 века Абель доказал, что для полиномов степени 5 и выше невозможно найти общей формулы для поиска корней (уравнение неразрешимо в радикалах, если говорить более строго). Но всё-таки если мы хотим найти плоскость, обладающую свойствами плоскости Тольятти, попробуем рассуждать так, чтобы «расплодить» как можно больше особых точек. Чтобы была одна особая точка достаточно и полинома второй степени (конус: x^2/a^2 + y^2/b^2 – z^2/c^2 = 0). А теперь эту одну точку надо получить снова. Что если для нашего полинома существуют такие линейные преобразования A, что F(A*x) = F(x). Тогда если в точка x0 особая, то и Ax0 тоже особая, таким образом, чем больше мы обнаружим таких линейных преобразований, тем больше особых точек будет для данного полинома. Полиномы пятой степени обладают циклической симметрией C5 (то есть не меняется при поворотах на 2mπ/5 для целых m), и для степени 5 максимальная симметрия это симметрия группы икосаэдра Ih осталось только разобраться, какое максимальное количество точек при преобразовании сохранит своё значение. Порядок этой группы 120, а значит некоторое кратное ему число и будет количеством особенностей. Так! Мы же вначале говорили, что у плоскости Тольятти 31 особая точка. Вся причина в том, что точка (0,0,0) при линейных преобразованиях переходит сама в себя и является особой. И тут важно сделать замечание: симметрия для алгебраических плоскостей является инструментом проверки и скорее показывает сколько может быть особых точек, но не гарантирует «максимальность» их количества. Для доказательства максимума следует исследовать топологические и алгебраические инварианты, такие как Эйлерова характеристика, род поверхности, характеристика Холла и прочие и то, как будут вести себя поверхности при добавлении новых точек. Эудженио Тольятти только показал, что 31 минимум для поверхностей 5 степени достижим, но вот доказать максимальность этого количества особенностей смог только Арно Бовиль после смерти Тольятти, так что в рамках обзорной статьи, я считаю, рассказал достаточно. В качестве иллюстрации прилагаю набор из 31 точки, обладающих той же симметрией, что и особенности плоскости Тольятти. Это не точное воспроизведение их расположения, а один из вариантов их возможной расстановки.
Дорогие коллеги!
Продолжаем знакомить вас с видеокурсами, записанными студией Ёжик в матане в последнем семестре. Сегодня представляем вам спецкурс И.В. Савицкого "Модели вычислений". Мы уже записывали ранее лекции Игоря Владимировича по основам кибернетики и дополнительным главам дискретной математики, а теперь удалось записать ещё один курс, прочитанный студентам его кафедры, "Математической кибернетики"
Это курс по теоретической информатике (Theoretical Computer Science), который исследует сами основы и пределы возможностей вычислений. Он не о том, как писать код, а о том, что такое "алгоритм" в математическом смысле и какие задачи в принципе можно, а какие невозможно решить с помощью алгоритмов.
Ключевые темы и идеи курса:
Формализация понятия "алгоритм": В начале XX века математики пытались дать строгое определение интуитивному понятию алгоритма. В курсе рассматриваются несколько таких попыток, которые оказались эквивалентными:
Лямбда-исчисление (Алонзо Чёрч): Модель вычислений, основанная на применении функций. Лежит в основе функциональных языков программирования (Lisp, Haskell).
Машины Тьюринга (Алан Тьюринг): Простая абстрактная "машина", которая может читать, писать и перемещаться по бесконечной ленте. Стала канонической моделью компьютера.
Частично-рекурсивные функции (Курт Гёдель, Стивен Клини): Модель, основанная на построении функций из простейших базовых блоков.
Нормальные алгоритмы Маркова: Модель, основанная на правилах подстановки строк.
Тезис Чёрча-Тьюринга: Центральная гипотеза теории вычислений, которая гласит, что любой интуитивно понимаемый "алгоритм" может быть реализован на машине Тьюринга (и, соответственно, в любой другой из эквивалентных моделей). Проще говоря: класс задач, решаемых на компьютере, — это в точности класс задач, решаемых машиной Тьюринга.
Вычислимость и невычислимость: Курс доказывает, что существуют задачи, для которых невозможно написать алгоритм, который бы решал их для всех входных данных.
Проблема останова (The Halting Problem): Классический пример. Невозможно создать программу, которая для любой другой программы и её входных данных определит, завершит ли та свою работу или будет выполняться вечно.
Связь с логикой: Курс затрагивает глубокие связи между теорией вычислений и математической логикой, в частности Теорему Гёделя о неполноте, которая утверждает, что в любой достаточно сложной формальной системе есть истинные утверждения, которые невозможно доказать средствами этой системы.
Основы теории сложности: После того как мы поняли, какие задачи решаемы, возникает следующий вопрос: "насколько сложно их решать?". Этот блок вводит в теорию сложности:
Классы P (задачи, решаемые за полиномиальное время) и NP (задачи, решение которых можно быстро проверить).
Знаменитая "проблема тысячелетия" P vs NP.
Ссылка на Playlist: https://vkvideo.ru/playlist/-186208863_120
Лекция 1: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243891
Лекция 2: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243892
Лекция 3: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243905
Лекция 4: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243906
Лекция 5: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243922
Лекция 6: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243923
Лекция 7: https://youtu.be/MBeCPifwH_E?si=5DuKyYX7ZFFpPzVv
Лекция 8: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243955
Лекция 9: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243962
Лекция 10: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243963
Лекция 11: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243985
Лекция 12: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243986
Лекция 13: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244023
Лекция 14: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244024
Лекция 15: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244029
Лекция 16: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244030
#колючие_лекции
Продолжаем знакомить вас с видеокурсами, записанными студией Ёжик в матане в последнем семестре. Сегодня представляем вам спецкурс И.В. Савицкого "Модели вычислений". Мы уже записывали ранее лекции Игоря Владимировича по основам кибернетики и дополнительным главам дискретной математики, а теперь удалось записать ещё один курс, прочитанный студентам его кафедры, "Математической кибернетики"
Это курс по теоретической информатике (Theoretical Computer Science), который исследует сами основы и пределы возможностей вычислений. Он не о том, как писать код, а о том, что такое "алгоритм" в математическом смысле и какие задачи в принципе можно, а какие невозможно решить с помощью алгоритмов.
Ключевые темы и идеи курса:
Формализация понятия "алгоритм": В начале XX века математики пытались дать строгое определение интуитивному понятию алгоритма. В курсе рассматриваются несколько таких попыток, которые оказались эквивалентными:
Лямбда-исчисление (Алонзо Чёрч): Модель вычислений, основанная на применении функций. Лежит в основе функциональных языков программирования (Lisp, Haskell).
Машины Тьюринга (Алан Тьюринг): Простая абстрактная "машина", которая может читать, писать и перемещаться по бесконечной ленте. Стала канонической моделью компьютера.
Частично-рекурсивные функции (Курт Гёдель, Стивен Клини): Модель, основанная на построении функций из простейших базовых блоков.
Нормальные алгоритмы Маркова: Модель, основанная на правилах подстановки строк.
Тезис Чёрча-Тьюринга: Центральная гипотеза теории вычислений, которая гласит, что любой интуитивно понимаемый "алгоритм" может быть реализован на машине Тьюринга (и, соответственно, в любой другой из эквивалентных моделей). Проще говоря: класс задач, решаемых на компьютере, — это в точности класс задач, решаемых машиной Тьюринга.
Вычислимость и невычислимость: Курс доказывает, что существуют задачи, для которых невозможно написать алгоритм, который бы решал их для всех входных данных.
Проблема останова (The Halting Problem): Классический пример. Невозможно создать программу, которая для любой другой программы и её входных данных определит, завершит ли та свою работу или будет выполняться вечно.
Связь с логикой: Курс затрагивает глубокие связи между теорией вычислений и математической логикой, в частности Теорему Гёделя о неполноте, которая утверждает, что в любой достаточно сложной формальной системе есть истинные утверждения, которые невозможно доказать средствами этой системы.
Основы теории сложности: После того как мы поняли, какие задачи решаемы, возникает следующий вопрос: "насколько сложно их решать?". Этот блок вводит в теорию сложности:
Классы P (задачи, решаемые за полиномиальное время) и NP (задачи, решение которых можно быстро проверить).
Знаменитая "проблема тысячелетия" P vs NP.
Ссылка на Playlist: https://vkvideo.ru/playlist/-186208863_120
Лекция 1: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243891
Лекция 2: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243892
Лекция 3: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243905
Лекция 4: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243906
Лекция 5: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243922
Лекция 6: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243923
Лекция 7: https://youtu.be/MBeCPifwH_E?si=5DuKyYX7ZFFpPzVv
Лекция 8: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243955
Лекция 9: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243962
Лекция 10: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243963
Лекция 11: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243985
Лекция 12: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243986
Лекция 13: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244023
Лекция 14: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244024
Лекция 15: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244029
Лекция 16: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244030
#колючие_лекции
VK Видео
Савицкий И.В. | Модели вычислений | весна 2025 | ВКонтакте
Дорогие коллеги, с Праздником!!
И, как обычно, мы начинаем Воскресенье с весёлого мема. К сожалению, мы опять не знаем автора этой картинки, но она не просто смешная, но и поднимает важные наблюдения! 😊
#ёжик_развлекается
И, как обычно, мы начинаем Воскресенье с весёлого мема. К сожалению, мы опять не знаем автора этой картинки, но она не просто смешная, но и поднимает важные наблюдения! 😊
#ёжик_развлекается
Мороженное за задачу.
Шуточная карикатура из далекого 1986 года остается актуальной до сих пор. В некоторых институтах за решение непростых задач от администрации можно услышать только простое спасибо. И то не всегда.
-------
Картинка из тг "Сатира и юмор | СССР".
#шутки #ёжик_развлекается
Шуточная карикатура из далекого 1986 года остается актуальной до сих пор. В некоторых институтах за решение непростых задач от администрации можно услышать только простое спасибо. И то не всегда.
-------
Картинка из тг "Сатира и юмор | СССР".
#шутки #ёжик_развлекается
Дорогие коллеги!
На этой неделе, как я рассказывал в посте с роликом от Алексея Савватеева, прочитал небольшую лекцию про видеостудию «Ёжик в матане» на факультете ВМК МГУ. В том числе к этому выступлению я подготовил небольшой вертикальный клип, в котором достаточно подробно объяснил порядок действий для проведения видеосъёмки. К сожалению, на конференции я этот ролик показать не успел, но пообещал выложить его в нашем паблике.
https://vk.com/clip-186208863_456244167
Итак, вот он. Если у вас появятся вопросы по поводу видеосъёмки, обязательно задавайте. Буду рад вам что-то посоветовать или подсказать. За 5 лет, которые мы занимаемся записями аудиторных занятий, нами собрано очень много ценного опыта! 😊
#ёжик_в_матане #популярное_видео
На этой неделе, как я рассказывал в посте с роликом от Алексея Савватеева, прочитал небольшую лекцию про видеостудию «Ёжик в матане» на факультете ВМК МГУ. В том числе к этому выступлению я подготовил небольшой вертикальный клип, в котором достаточно подробно объяснил порядок действий для проведения видеосъёмки. К сожалению, на конференции я этот ролик показать не успел, но пообещал выложить его в нашем паблике.
https://vk.com/clip-186208863_456244167
Итак, вот он. Если у вас появятся вопросы по поводу видеосъёмки, обязательно задавайте. Буду рад вам что-то посоветовать или подсказать. За 5 лет, которые мы занимаемся записями аудиторных занятий, нами собрано очень много ценного опыта! 😊
#ёжик_в_матане #популярное_видео
VK
Ёжик в матане on VK Clips
Рассказ об одном из видео комплектов студии "Ёжик в
Доброго времени суток, дорогие коллеги! 🤓
Свой пост хочу начать с обычного вопроса: что может связывать, например, снежинку, пчелиные соты, кораллы, следы извержения вулканов? 🐝
Ответ не совсем очевиден, но довольно прост. Среди названных объектов общим признаком является наличие шестиугольной формы! 🪸
⁉️ Но почему именно такая форма настолько популярна среди живых и неживых объектов? Попробую ниже дать ответ на этот вопрос.
Начнем с наиболее распространенной причины — эффективность покрытия поверхности. Также можно отнести сюда способ сохранения энергии или же способ расположения атомов для обеспечения стабильности.
Хорошо известен факт о том, что существует всего лишь 3 формы покрытия плоской поверхности: правильный треугольник, квадрат и шестиугольник. Но только последний имеет наименьшее количество разделительной стенки.
🍯Такое свойство было отмечено впервые не учеными, а пчёлами, ведь их соты всегда имеют шестиугольную форму! Это неспроста, ведь эти насекомые очень трудолюбивы и не будут попусту тратить свои ресурсы и воск. У них очень хорошо развито геометрическое мышление!
🐢Также и панцирь черепахи имеет форму шестиугольника, но в силу его изогнутости, присутствует и кольцо пятиугольников, а также другие формы.
🪸Cyathophyllum hexagonum — это очень древний и уже вымерший вид кораллов шестиугольной формы. К этой группе также можно и отнести многие диатомовые водоросли.
🪰Самое удивительно кроется в глазах стрекоз — они состоят из 30 000 шестиугольников. И лишь 3 из них будут встречаться в любой заданной точке пересечения или вершине.
Но не только в живом мире шестиугольники играют важную роль. В объектах неживой природы тоже много геометрический секретов. 🫧И один из них — пена. Ведь её структура должна обладать механической устойчивостью. И в этом прослеживается тонкая грань между биологией и синтезом математики с физикой!
🌋А теперь посмотрим на вулканические столбчатые соединения. Извержения вулканов, порождающие базальтовые породы, образуют известные нам шестиугольники. И увидеть их можно практически во многих местах нашей планеты!
⁉️Объяснение этому есть: огненная лава, вытекая на поверхность, начинает остывать, а значит, сжимается. По мере снижения температуры давление становится все больше, напряжение возрастает, появляются трещины. А вот наибольшее напряжение будет при угле 120 градусов, который и является внутренним для правильного шестиугольника!
❄️ Думаю, что хотя бы раз в жизни каждый из нас рассматривал на своей руке или одежде упавшую снежинку. Да, они не похожи друг на друга, но у всех них есть 6 сторон и точек. Их гексагональная форма позволяет молекулам воды соединяться вместе, давая наибольший эффект. И снежинка — лишь один из представителей целого семейства гексагональных кристаллов.
🧪 А теперь немного химии. Что задает шестиугольник в химии? Правильно, 6 атомов углерода = бензольное кольцо!
🪐Даже в космосе есть эта удивительная фигура! Например, Сатурн имеет один из самых необычных шестиугольников в Солнечной системе: облачный узор длиной около 14 500 км; он больше, чем весь диаметр Земли. Шестиугольник состоит из газов, движущихся со скоростью 320 км/ч, и, как полагают, имеет толщину до 300 км.
🏞 Вот так матушка-природа распределяет свои узоры. Не всегда этому есть логичные и научные обоснования, но это это не может не радовать нас своей красотой!
#ёжик_пишет
Свой пост хочу начать с обычного вопроса: что может связывать, например, снежинку, пчелиные соты, кораллы, следы извержения вулканов? 🐝
Ответ не совсем очевиден, но довольно прост. Среди названных объектов общим признаком является наличие шестиугольной формы! 🪸
⁉️ Но почему именно такая форма настолько популярна среди живых и неживых объектов? Попробую ниже дать ответ на этот вопрос.
Начнем с наиболее распространенной причины — эффективность покрытия поверхности. Также можно отнести сюда способ сохранения энергии или же способ расположения атомов для обеспечения стабильности.
Хорошо известен факт о том, что существует всего лишь 3 формы покрытия плоской поверхности: правильный треугольник, квадрат и шестиугольник. Но только последний имеет наименьшее количество разделительной стенки.
🍯Такое свойство было отмечено впервые не учеными, а пчёлами, ведь их соты всегда имеют шестиугольную форму! Это неспроста, ведь эти насекомые очень трудолюбивы и не будут попусту тратить свои ресурсы и воск. У них очень хорошо развито геометрическое мышление!
🐢Также и панцирь черепахи имеет форму шестиугольника, но в силу его изогнутости, присутствует и кольцо пятиугольников, а также другие формы.
🪸Cyathophyllum hexagonum — это очень древний и уже вымерший вид кораллов шестиугольной формы. К этой группе также можно и отнести многие диатомовые водоросли.
🪰Самое удивительно кроется в глазах стрекоз — они состоят из 30 000 шестиугольников. И лишь 3 из них будут встречаться в любой заданной точке пересечения или вершине.
Но не только в живом мире шестиугольники играют важную роль. В объектах неживой природы тоже много геометрический секретов. 🫧И один из них — пена. Ведь её структура должна обладать механической устойчивостью. И в этом прослеживается тонкая грань между биологией и синтезом математики с физикой!
🌋А теперь посмотрим на вулканические столбчатые соединения. Извержения вулканов, порождающие базальтовые породы, образуют известные нам шестиугольники. И увидеть их можно практически во многих местах нашей планеты!
⁉️Объяснение этому есть: огненная лава, вытекая на поверхность, начинает остывать, а значит, сжимается. По мере снижения температуры давление становится все больше, напряжение возрастает, появляются трещины. А вот наибольшее напряжение будет при угле 120 градусов, который и является внутренним для правильного шестиугольника!
❄️ Думаю, что хотя бы раз в жизни каждый из нас рассматривал на своей руке или одежде упавшую снежинку. Да, они не похожи друг на друга, но у всех них есть 6 сторон и точек. Их гексагональная форма позволяет молекулам воды соединяться вместе, давая наибольший эффект. И снежинка — лишь один из представителей целого семейства гексагональных кристаллов.
🧪 А теперь немного химии. Что задает шестиугольник в химии? Правильно, 6 атомов углерода = бензольное кольцо!
🪐Даже в космосе есть эта удивительная фигура! Например, Сатурн имеет один из самых необычных шестиугольников в Солнечной системе: облачный узор длиной около 14 500 км; он больше, чем весь диаметр Земли. Шестиугольник состоит из газов, движущихся со скоростью 320 км/ч, и, как полагают, имеет толщину до 300 км.
🏞 Вот так матушка-природа распределяет свои узоры. Не всегда этому есть логичные и научные обоснования, но это это не может не радовать нас своей красотой!
#ёжик_пишет