Пусть задано простое число p>2. Остатки от деления на p можно разместить на единичной окружности в комплексных числах — сказать, что остатку m соответствует точка exp( 2πi m/p ) = ζ^m, где ζ = exp( 2πi/p ).
Ещё можно вспомнить, что ненулевые остатки по модулю p делятся на равное количество квадратичных вычетов и невычетов — те, которые являются квадратами по модулю p, и которые не являются. Символ Лежандра как раз равен 1 для квадратичных вычетов, (-1) для невычетов, и 0 для нулевого остатка. Обычное его обозначение (посмотрите!) я в «строчный набор» не втисну, так что буду писать L(a|p).
На рисунке — точки на окружности, раскрашенные в зависимости от значения соответствующего символа Лежандра (красный = +1, синий = -1), p=3,5,7,11.
Пусть задано простое число p>2. Остатки от деления на p можно разместить на единичной окружности в комплексных числах — сказать, что остатку m соответствует точка exp( 2πi m/p ) = ζ^m, где ζ = exp( 2πi/p ).
Ещё можно вспомнить, что ненулевые остатки по модулю p делятся на равное количество квадратичных вычетов и невычетов — те, которые являются квадратами по модулю p, и которые не являются. Символ Лежандра как раз равен 1 для квадратичных вычетов, (-1) для невычетов, и 0 для нулевого остатка. Обычное его обозначение (посмотрите!) я в «строчный набор» не втисну, так что буду писать L(a|p).
На рисунке — точки на окружности, раскрашенные в зависимости от значения соответствующего символа Лежандра (красный = +1, синий = -1), p=3,5,7,11.
BY Математические байки
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
On Feb. 27, however, he admitted from his Russian-language account that "Telegram channels are increasingly becoming a source of unverified information related to Ukrainian events." During the operations, Sebi officials seized various records and documents, including 34 mobile phones, six laptops, four desktops, four tablets, two hard drive disks and one pen drive from the custody of these persons. Following this, Sebi, in an order passed in January 2022, established that the administrators of a Telegram channel having a large subscriber base enticed the subscribers to act upon recommendations that were circulated by those administrators on the channel, leading to significant price and volume impact in various scrips. Official government accounts have also spread fake fact checks. An official Twitter account for the Russia diplomatic mission in Geneva shared a fake debunking video claiming without evidence that "Western and Ukrainian media are creating thousands of fake news on Russia every day." The video, which has amassed almost 30,000 views, offered a "how-to" spot misinformation. Since January 2022, the SC has received a total of 47 complaints and enquiries on illegal investment schemes promoted through Telegram. These fraudulent schemes offer non-existent investment opportunities, promising very attractive and risk-free returns within a short span of time. They commonly offer unrealistic returns of as high as 1,000% within 24 hours or even within a few hours.
from us
