#статистика_для_котиков
Ты ешь капусту, твой начальник мясо, а в среднем вы едите голубцы
Привет, коллега!
В прошлый раз мы формировали
выборки, а значит настало время описательной статистики. И в ней принято различать меры центральной тенденции, то есть параметры, характеризующие центр распределения данных выборки.
▶️ Среднее арифметическое. Величина, знакомая всем ещё со школы. Не рекомендуется к использованию на
дискретных данных, иначе можно случайно получить полтора землекопа. Среднее является очень коварной величиной, если распределение имеет ассиметричную форму, то есть больших или малых значений в нём больше. И также среднее очень чувствительно к выбросам. Допустим, у нас есть небольшая лаборатория, заведующий которой имеет зарплату 500к рублей, ведущий научный сотрудник получает 60к, младший - 40к, а два лаборанта - 10к. Средняя зарплата составит 124 тысячи, вполне можно жить и публиковать в отчётах. Но есть нюанс
🤔▶️ Медиана. Представляет собой значение, при котором половина выборки больше него и половина выборки меньше. Гораздо меньше чувствительна к выбросам и лучше показывает центр несимметричного распределения. В нашем гипотетическом институте медиана будет равна 40 тысячам рублей. Уже не так радужно, поэтому медианные зарплаты в отчётах не любят
😰▶️ Мода. Наиболее часто встречающееся значение в выборке. Единственная из всех мер, которая может применяться к
качественным данным. Но в целом, биологами мода используется не очень часто ввиду малого размера выборок: на таких повторения значений редки, а если и случаются, то не всегда в центре распределения. В вышеупомянутом институте моду задают лаборанты и она будет равна 10 тысячам рублей.
Это три самые популярные меры центральной тенденции. Но что если я скажу тебе, что существуют и другие? Например,
▶️ Среднее геометрическое. Используется для расчёта среднего роста или изменения показателя во времени, когда важна пропорциональность. Возьмём нашего младшего научного сотрудника с зарплатой в 40к. Когда он три года назад устраивался на работу его зарплата была 35к. После первого года её проиндексировали на 7%, на второй год ещё на 4%, а в этом на 3%. Можно подумать, что среднегодовой прирост зарплаты составляет 4,7%, но на самом деле он равен 4.4%. Мелочь, а неприятно.
▶️ Среднее гармоническое. Используется, если есть отличия в характеристиках значений. Допустим, наши лаборанты работают 4 часа, а несчастный завлаб пашет 14 часов. Можно, конечно, посчитать среднее арифметическое от почасовой оплаты (472 руб/час), но среднее гармоническое будет корректнее (191 руб/час), поскольку оно учитывает, что большая часть часов оплачивается по меньшей ставке. Опять лаборанты испортили статистику по оплате труда в лаборатории
👊 ▶️ Среднее взвешенное. Используют, если разные величины имеют разную важность. Бухгалтеры считают средневзвешенную зарплату вместо обычной средней арифметической, чтобы учитывать количество человек на более низкооплачиваемых должностях. В нашем случае средневзвешенная зарплата составит 122 тысячи рублей. Всё ещё не так плохо, как медиана и мода, потому что лаборанта с низкой зп всего два. Я, кстати, использую среднее взвешенное для расчёта оценки за доклады: оценке преподавателя присваивается больший вес по сравнению со студентами. Тогда даже если вся группа сговорилась и ставит 100 баллов друг другу - мнение преподавателя всё равно перевесит. Кстати, "веса" можно добавлять не только в расчёт среднего арифметического, как это сделала я в примерах выше, но и в формулы других средних.
▶️ Среднее квадратическое. В статистике чаще используется для расчёта отклонений и называется среднеквадратичным (стандартным) отклонением. Это характеризует
разброс данных, что в целом является спойлером к следующему посту.
Так что ставь реакцию и подписывайся, если хочешь узнать, какие меры разброса существуют
😏
