Мама Теша 🤓 | математика | началка

🎮 Шахматная раскраска

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

❓ Задача

Из квадрата 4х4 клетки вырезали клетку. В каждую клетку посадили муравья. По сигналу каждый муравей переползает в соседнюю клетку (соседняя - если есть общая сторона).
Могут ли муравьи переползти так, что все клетки снова будут заняты?

💭 Решение

1⃣ Зарисуем условие:

| | |   |   |
|   |   | х |   |
|   |   |   |   |
|   |   |   |   |

2⃣ Отметим, что по диагонали муравьи не перемещаются, так как переползают только в соседние клетки с общей стороной, например:

| | |   |   |
|   |   | х |   |
|  + |   |   |   |
|🔵|  + |   |   |

3⃣ Разметим наши клетки, как шахматную доску:

⬜️🟥⬜️🟥
🟥⬜️ Х ⬜️
⬜️🟥⬜️🟥
🟥⬜️🟥⬜️

‼️ отметить: муравей, переползая с белой клетки всегда попадает на красную. А муравьи с красных клеток займут места на белых.

4⃣ Посчитаем клетки:

🟥 - 7
⬜️ - 8

5⃣ Теперь можем сделать вывод, что муравьи, переползая с белых клеток, займут все красные. Так как муравьев на белых клетках 8, а красных клеток 7.

Но те муравьи, что были на красных клетках, не смогут занять все белые клетки, так как из всего 7, а клеток 8.

‼️ Ответ: нет, все клетки не будут заняты после переползания.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.group-telegram.com/ms/mama_tesha.com/254

84 viewsDec 2 at 06:05

🎮 Шахматная раскраска

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

❓ Задача

Из квадрата 4х4 клетки вырезали клетку. В каждую клетку посадили муравья. По сигналу каждый муравей переползает в соседнюю клетку (соседняя - если есть общая сторона).
Могут ли муравьи переползти так, что все клетки снова будут заняты?

💭 Решение

1⃣ Зарисуем условие:

| | |   |   |
|   |   | х |   |
|   |   |   |   |
|   |   |   |   |

2⃣ Отметим, что по диагонали муравьи не перемещаются, так как переползают только в соседние клетки с общей стороной, например:

| | |   |   |
|   |   | х |   |
|  + |   |   |   |
|🔵|  + |   |   |

3⃣ Разметим наши клетки, как шахматную доску:

⬜️🟥⬜️🟥
🟥⬜️ Х ⬜️
⬜️🟥⬜️🟥
🟥⬜️🟥⬜️

‼️ отметить: муравей, переползая с белой клетки всегда попадает на красную. А муравьи с красных клеток займут места на белых.

4⃣ Посчитаем клетки:

🟥 - 7
⬜️ - 8

5⃣ Теперь можем сделать вывод, что муравьи, переползая с белых клеток, займут все красные. Так как муравьев на белых клетках 8, а красных клеток 7.

Но те муравьи, что были на красных клетках, не смогут занять все белые клетки, так как из всего 7, а клеток 8.

‼️ Ответ: нет, все клетки не будут заняты после переползания.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей