Ёжик в матане

• Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями.
• Свертка.
• Ряды Фурье для обобщенных функций.
📖 Демидов А.С. «Обобщенные функции в математической физике»
▫️В учебном пособии дается взаимосвязанное изложение ряда основных идей, понятий, результатов теории обобщенных функций и уравнений математической физики. Зародившись в недрах математического анализа и уравнений математической физики, теория обобщенных функций преобразила весь современный анализ и, прежде всего, уравнения математической физики.
▫️Поэтому элементы теории обобщенных функций стали необходимы студентам всех физико-математических специальностей. Что же касается студентов, специализирующихся по уравнениям математической физики, то им без знания основ теории обобщенных функций невозможно даже начать сколько-нибудь серьезную работу.
▫️Книга адресована студентам (включая студентов младших курсов) физико-математических специальностей. Она может быть полезна аспирантам и преподавателям.
📖 Микусинский Я., Сикорский Р. «Элементарная теория обобщенных функции» Выпуск 1
▫️Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельта-функциями типа функции Дирака и т. п.
▫️Математиками (главным образом советскими и французскими) разработана так называемая теория обобщенных функций, в рамках которой указанные выше приемы становятся вполне законными. В брошюрз польских математиков Я. Микусинского и Р. Сикорского дается элементарное введение в теорию обобщенных функций. На базе очень простого определения обобщенных функций авторы развивают основные понятия анализа этих функций: алгебраические действия, дифференцирование, интегрирование, сходимость последовательностей и рядов и т. п.
Для чтения брошюры достаточно знания математического анализа в объеме основного курса технических вузов.
▫️ Брошюра представляет интерес для широкого круга лиц, сталкивающихся с различными приложениями математики и желающих ознакомиться с новыми мощными средствами математического анализа.
📖 Микусинский Я., Сикорский Р. «Элементарная теория обобщённых функций» Выпуск II
▫️Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность.
Второй выпуск „Теории обобщенных функций" совершенно не зависит от первого, с которым читатели познакомились по русскому переводу, выпущенному в 1959 г.
▫️Предмет второго выпуска — обобщенные функции многих переменных, метод — тот же, что и в первом выпуске: обобщенные функции определяются как „идеальные элементы", присоединяемые к множеству обычных функций подобно тому, как в проективной геометрии бесконечно удаленные точки присоединяются к множеству обычных точек.
▫️Этот метод был улучшен авторами, что сделало построения более свободными и общими.
В отличие от обобщенных функций только конечного порядка, рассматривавшихся в первом выпуске, во втором выпуске рассматриваются произвольные обобщенные функции.
#теория_обобщённых_функций
#обобщенные_функции

www.group-telegram.com/ms/math_hedgehog.com/1707

603 viewsedited  Jan 6 at 16:41

• Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями.
• Свертка.
• Ряды Фурье для обобщенных функций.
📖 Демидов А.С. «Обобщенные функции в математической физике»
▫️В учебном пособии дается взаимосвязанное изложение ряда основных идей, понятий, результатов теории обобщенных функций и уравнений математической физики. Зародившись в недрах математического анализа и уравнений математической физики, теория обобщенных функций преобразила весь современный анализ и, прежде всего, уравнения математической физики.
▫️Поэтому элементы теории обобщенных функций стали необходимы студентам всех физико-математических специальностей. Что же касается студентов, специализирующихся по уравнениям математической физики, то им без знания основ теории обобщенных функций невозможно даже начать сколько-нибудь серьезную работу.
▫️Книга адресована студентам (включая студентов младших курсов) физико-математических специальностей. Она может быть полезна аспирантам и преподавателям.
📖 Микусинский Я., Сикорский Р. «Элементарная теория обобщенных функции» Выпуск 1
▫️Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельта-функциями типа функции Дирака и т. п.
▫️Математиками (главным образом советскими и французскими) разработана так называемая теория обобщенных функций, в рамках которой указанные выше приемы становятся вполне законными. В брошюрз польских математиков Я. Микусинского и Р. Сикорского дается элементарное введение в теорию обобщенных функций. На базе очень простого определения обобщенных функций авторы развивают основные понятия анализа этих функций: алгебраические действия, дифференцирование, интегрирование, сходимость последовательностей и рядов и т. п.
Для чтения брошюры достаточно знания математического анализа в объеме основного курса технических вузов.
▫️ Брошюра представляет интерес для широкого круга лиц, сталкивающихся с различными приложениями математики и желающих ознакомиться с новыми мощными средствами математического анализа.
📖 Микусинский Я., Сикорский Р. «Элементарная теория обобщённых функций» Выпуск II
▫️Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность.
Второй выпуск „Теории обобщенных функций" совершенно не зависит от первого, с которым читатели познакомились по русскому переводу, выпущенному в 1959 г.
▫️Предмет второго выпуска — обобщенные функции многих переменных, метод — тот же, что и в первом выпуске: обобщенные функции определяются как „идеальные элементы", присоединяемые к множеству обычных функций подобно тому, как в проективной геометрии бесконечно удаленные точки присоединяются к множеству обычных точек.
▫️Этот метод был улучшен авторами, что сделало построения более свободными и общими.
В отличие от обобщенных функций только конечного порядка, рассматривавшихся в первом выпуске, во втором выпуске рассматриваются произвольные обобщенные функции.
#теория_обобщённых_функций
#обобщенные_функции

BY Ёжик в матане