Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
BY tropical saint petersburg
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The picture was mixed overseas. Hong Kong’s Hang Seng Index fell 1.6%, under pressure from U.S. regulatory scrutiny on New York-listed Chinese companies. Stocks were more buoyant in Europe, where Frankfurt’s DAX surged 1.4%. If you initiate a Secret Chat, however, then these communications are end-to-end encrypted and are tied to the device you are using. That means it’s less convenient to access them across multiple platforms, but you are at far less risk of snooping. Back in the day, Secret Chats received some praise from the EFF, but the fact that its standard system isn’t as secure earned it some criticism. If you’re looking for something that is considered more reliable by privacy advocates, then Signal is the EFF’s preferred platform, although that too is not without some caveats. False news often spreads via public groups, or chats, with potentially fatal effects. Stocks dropped on Friday afternoon, as gains made earlier in the day on hopes for diplomatic progress between Russia and Ukraine turned to losses. Technology stocks were hit particularly hard by higher bond yields. "For Telegram, accountability has always been a problem, which is why it was so popular even before the full-scale war with far-right extremists and terrorists from all over the world," she told AFP from her safe house outside the Ukrainian capital.
from ms
