Warning: mkdir(): No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 37
Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/math_dump_of_sepa/--): Failed to open stream: No such file or directory in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 Математическая свалка Сепы | Telegram Webview: math_dump_of_sepa/267 -
Мы с моим китайским другом Сяоменгом выложили препринт, в котором определяем обобщение комплекса Виеториса-Рипса, зависящее от дополнительного параметра 1≤𝑝≤∞. В этом определении используется 𝑙_p-норма. При 𝑝=∞ получается обычный комплекс Виеториса-Рипса, а при 𝑝=1 — пространство, гомологии которого — это размытые магнитудные гомологии.
Таким образом, мы объединяем эти две теории и утверждаем, что их следует изучать вместе. В частности, мы доказываем, что для компактного риманова многообразия 𝑀 при малом параметре 𝑟 этот комплекс гомотопически эквивалентен 𝑀 для любого 𝑝. Мы также приводим доказательства других свойств, которые ранее были известны для классического комплекса Виеториса-Рипса. Например, при переходе к пополнению метрического пространства гомотопический тип 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса сохраняется.
Кроме того, мы доказываем свойство, которое удивило некоторых специалистов по магнитудным гомологиям. Мы показываем, что гомологии нашего 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса коммутируют с фильтрующимися копределами метрических пространств. Важно отметить, что в этом доказательстве используется строгое неравенство в определении комплекса; для нестрогого неравенства это свойство не выполняется. В частности, строго размытые магнитудные гомологии коммутируют с фильтрующимися копределами, а нестрого размытые (как и обычные магнитудные) не коммутируют.
Подробности в прикреплённой далее презентации, и в архиве
Мы с моим китайским другом Сяоменгом выложили препринт, в котором определяем обобщение комплекса Виеториса-Рипса, зависящее от дополнительного параметра 1≤𝑝≤∞. В этом определении используется 𝑙_p-норма. При 𝑝=∞ получается обычный комплекс Виеториса-Рипса, а при 𝑝=1 — пространство, гомологии которого — это размытые магнитудные гомологии.
Таким образом, мы объединяем эти две теории и утверждаем, что их следует изучать вместе. В частности, мы доказываем, что для компактного риманова многообразия 𝑀 при малом параметре 𝑟 этот комплекс гомотопически эквивалентен 𝑀 для любого 𝑝. Мы также приводим доказательства других свойств, которые ранее были известны для классического комплекса Виеториса-Рипса. Например, при переходе к пополнению метрического пространства гомотопический тип 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса сохраняется.
Кроме того, мы доказываем свойство, которое удивило некоторых специалистов по магнитудным гомологиям. Мы показываем, что гомологии нашего 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса коммутируют с фильтрующимися копределами метрических пространств. Важно отметить, что в этом доказательстве используется строгое неравенство в определении комплекса; для нестрогого неравенства это свойство не выполняется. В частности, строго размытые магнитудные гомологии коммутируют с фильтрующимися копределами, а нестрого размытые (как и обычные магнитудные) не коммутируют.
Подробности в прикреплённой далее презентации, и в архиве
The news also helped traders look past another report showing decades-high inflation and shake off some of the volatility from recent sessions. The Bureau of Labor Statistics' February Consumer Price Index (CPI) this week showed another surge in prices even before Russia escalated its attacks in Ukraine. The headline CPI — soaring 7.9% over last year — underscored the sticky inflationary pressures reverberating across the U.S. economy, with everything from groceries to rents and airline fares getting more expensive for everyday consumers. But the Ukraine Crisis Media Center's Tsekhanovska points out that communications are often down in zones most affected by the war, making this sort of cross-referencing a luxury many cannot afford. Telegram boasts 500 million users, who share information individually and in groups in relative security. But Telegram's use as a one-way broadcast channel — which followers can join but not reply to — means content from inauthentic accounts can easily reach large, captive and eager audiences. This provided opportunity to their linked entities to offload their shares at higher prices and make significant profits at the cost of unsuspecting retail investors. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981.
from nl
