Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The last couple days have exemplified that uncertainty. On Thursday, news emerged that talks in Turkey between the Russia and Ukraine yielded no positive result. But on Friday, Reuters reported that Russian President Vladimir Putin said there had been some “positive shifts” in talks between the two sides. And while money initially moved into stocks in the morning, capital moved out of safe-haven assets. The price of the 10-year Treasury note fell Friday, sending its yield up to 2% from a March closing low of 1.73%. Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe. In addition, Telegram now supports the use of third-party streaming tools like OBS Studio and XSplit to broadcast live video, allowing users to add overlays and multi-screen layouts for a more professional look. Anastasia Vlasova/Getty Images
from nl
