Антон Кузнецов | Философ

Продолжение шалости
Так что может быть не так с аргументом в пользу существования суперсущества? (Я предпочитаю это слово слову "бог", потому что последнее слишком перегружено религиозным контекстом, в то время как независимо от религиозных предпочтений наличие суперсуществ или единственного суперсущества интересно само по себе.)

Для этого необходимо погрузиться в отношения между мирами.

Для начала воспроизведу аргумент.

ロ - «необходимо, что» «везде и всегда».
♢ - «возможно, что»
→ - «если, то»

1. ロ(G→ロG)
2. ♢G
3. ロ(G→ロG)→(♢G→♢ロG)
4. ♢G→♢ロG
5. ♢ロG
6. ♢ロG→G
7. G

Как и любой дедуктивный аргумент, успешность этого зависит от логической корректности (валидности) и истинности посылок. Если есть оба компонента, то аргумент успешен. Данный аргумент валиден, то есть логический вывод не содержит ошибок. Из 1 и 3 получаем 4. Из 2 и 4 получаем 5. Из 5 и 6 получаем 7. Во всех случаях применяется самое популярное дедуктивное правило - modus ponens. Но вопрос валидности аргумента на этом не закрыт, поскольку он держится на аксиомах модальной логики S5. Если вы согласны с этими аксиомами (а они хотя бы внешне выглядят безобидно и даже привлектельно), то суперсущество уже одной ногой в нашем мире.

В этой связи привлекают внимание посылки 3 и 6

1. Аксиомы S5 К и D - □(P→Q)→(□P→□Q) и □P→♢P - обеспечивают 3. ロ(G→ロG)→(♢G→♢ロG)
2. Ключевая посылка ♢ロG→G может показаться очевидной. Задумайтесь. Если возможно ロG (везде и всегда G), то найдется хотя бы один мир, где оно истинно ロG. Но если выражение ロG истинно, то оно истинно во всех мирах. Значит, оно истинно и в нашем мире. Таким образом, система S5 может показаться не какой-то специальной штучкой, а отражением самых невинных модальных интуиций. Это соображение полагается на особое свойство S5, что из любого мира можно "попасть" в любой ∀x∀yR(x,y). А это уже не так невинно, согласитесь. Если кто-то хочет доказательства ♢ロG→G ставьте 😡

Но допустим, что посылки 3 и 6 верны. Неужели тогда все - финита - суперсущество прямо в нашем мире? Еще нет, потому что надо оценить истинность посылок 1 и 2. В 1 излагается допущение в отношении природы суперсущества ロ(G→ロG). И если оно принимается, то суперсущество вешает занавесочки в нашем мире. Правда, можно атаковать 2 ♢G, утверждая суперсущество(а) невозможно(ы)

Я бы оставил возможность суперсущества, но тарабанил бы по ロ(G→ロG) и ♢ロG→G
С наступающим!

www.group-telegram.com/no/anton_philosophy.com/459

3.4K viewsedited  Dec 29 at 08:36

Продолжение шалости
Так что может быть не так с аргументом в пользу существования суперсущества? (Я предпочитаю это слово слову "бог", потому что последнее слишком перегружено религиозным контекстом, в то время как независимо от религиозных предпочтений наличие суперсуществ или единственного суперсущества интересно само по себе.)

Для этого необходимо погрузиться в отношения между мирами.

Для начала воспроизведу аргумент.

ロ - «необходимо, что» «везде и всегда».
♢ - «возможно, что»
→ - «если, то»

1. ロ(G→ロG)
2. ♢G
3. ロ(G→ロG)→(♢G→♢ロG)
4. ♢G→♢ロG
5. ♢ロG
6. ♢ロG→G
7. G

Как и любой дедуктивный аргумент, успешность этого зависит от логической корректности (валидности) и истинности посылок. Если есть оба компонента, то аргумент успешен. Данный аргумент валиден, то есть логический вывод не содержит ошибок. Из 1 и 3 получаем 4. Из 2 и 4 получаем 5. Из 5 и 6 получаем 7. Во всех случаях применяется самое популярное дедуктивное правило - modus ponens. Но вопрос валидности аргумента на этом не закрыт, поскольку он держится на аксиомах модальной логики S5. Если вы согласны с этими аксиомами (а они хотя бы внешне выглядят безобидно и даже привлектельно), то суперсущество уже одной ногой в нашем мире.

В этой связи привлекают внимание посылки 3 и 6

1. Аксиомы S5 К и D - □(P→Q)→(□P→□Q) и □P→♢P - обеспечивают 3. ロ(G→ロG)→(♢G→♢ロG)
2. Ключевая посылка ♢ロG→G может показаться очевидной. Задумайтесь. Если возможно ロG (везде и всегда G), то найдется хотя бы один мир, где оно истинно ロG. Но если выражение ロG истинно, то оно истинно во всех мирах. Значит, оно истинно и в нашем мире. Таким образом, система S5 может показаться не какой-то специальной штучкой, а отражением самых невинных модальных интуиций. Это соображение полагается на особое свойство S5, что из любого мира можно "попасть" в любой ∀x∀yR(x,y). А это уже не так невинно, согласитесь. Если кто-то хочет доказательства ♢ロG→G ставьте 😡

Но допустим, что посылки 3 и 6 верны. Неужели тогда все - финита - суперсущество прямо в нашем мире? Еще нет, потому что надо оценить истинность посылок 1 и 2. В 1 излагается допущение в отношении природы суперсущества ロ(G→ロG). И если оно принимается, то суперсущество вешает занавесочки в нашем мире. Правда, можно атаковать 2 ♢G, утверждая суперсущество(а) невозможно(ы)

Я бы оставил возможность суперсущества, но тарабанил бы по ロ(G→ロG) и ♢ロG→G
С наступающим!

BY Антон Кузнецов | Философ