Forwarded from Математические кружки | «МТ кружки»
Примерно через месяц будут проходить региональные олимпиады по математике. Поэтому мы, команда преподавателей «МТ кружков», как и в прошлом году, хотим предложить попробовать вам свои силы в прорешивании тренировочных олимпиад!
Ниже — подробности.
Тренировочные варианты будут составлены "с нуля". Для их составления мы будем использовать задачи из различных источников (например, просмотрим олимпиады других стран). При этом задачи не будут "гуглиться", а сами варианты по сложности и композиции будут похожи на классические варианты региональных олимпиад ВсОШ и Эйлера.
Среди преподавателей «МТ кружков» есть 4 экс-тренера сборной Москвы по математике (Меньщиков А.Б., Бахарев Ф.Л., Афризонов Д.В. и Попов Л.А.), а также действующий тренер сборной Санкт-Петербурга по математике (Смирнов А.В.).
Про нашу команду преподавателей вы можете почитать, например, вот тут. Нашей общей экспертизы с запасом хватит для составления!
Первый вариант будет опубликован 6 января (понедельник), а его разбор будет опубликован 11 января (суббота).
Второй вариант будет опубликован 13 января (понедельник), а его разбор будет опубликован 18 января (суббота).
Третий вариант будет опубликован 20 января (понедельник), а его разбор будет опубликован 25 января (суббота).
Все варианты и ссылки на все стримы с разборами будут опубликованы в нашем канале.
Для всех желающих мы готовы организовать проверку письменных решений наших тренировочных вариантов. В качестве обратной связи мы не просто сообщим баллы по каждой задаче, но и напишем подробные комментарии по оформлению.
Стоимость проверки решений по всем трём вариантам составляет 2700 руб. Если вас это интересует, то заполните, пожалуйста, эту короткую анкету.
Подписаться на «Математические кружки»
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Bulgaria MO, 1999, Problem 2
На картинке два подобных треугольника. O и H — центр описанной окружности и ортоцентр маленького, H' — ортоцентр большого. Докажите, что OH=OH'.
На картинке два подобных треугольника. O и H — центр описанной окружности и ортоцентр маленького, H' — ортоцентр большого. Докажите, что OH=OH'.
Forwarded from Geometry Ukraine (Matthew Kurskyi)
YGO 2024, 8 клас, Задача 2.
Нехай 𝐼 та 𝑂 — центри вписаного та описаного кіл трикутника 𝐴𝐵𝐶. Точки 𝑃 та 𝑄 такі, що 𝐴𝐼𝑂𝑃 та 𝐵𝐼𝑂𝑄 — рівнобічні трапеції (𝐴𝐼||𝑂𝑃, 𝐵𝐼||𝑂𝑄). Доведіть, що 𝐶𝑃 = 𝐶𝑄.
Володимир Брайман
Нехай 𝐼 та 𝑂 — центри вписаного та описаного кіл трикутника 𝐴𝐵𝐶. Точки 𝑃 та 𝑄 такі, що 𝐴𝐼𝑂𝑃 та 𝐵𝐼𝑂𝑄 — рівнобічні трапеції (𝐴𝐼||𝑂𝑃, 𝐵𝐼||𝑂𝑄). Доведіть, що 𝐶𝑃 = 𝐶𝑄.
Володимир Брайман
Forwarded from Геаметрычны Рух (Yauheni Sheshukou)
Дарагія сябры!
Са шчырымі і радаснымі віншаваннямі звяртаемся да вас у гэта цудоўнае і чароўнае свята — Каляды! Тым часам, калі свет напаўняецца адменнай атмасферай, напоўненай чаканнем дзіва і цяплом шчырых пачуццяў, мы прапануем нацешыцца вам выдатнай навагодняй задачай.
Унутры елкі ABC адзначаны пункт P. Апынулася, што існуе прамая, што дакранаецца навагодніх шароў, упісаных у трохвугольнiкі ABP, BCP, CPA.
Давесці, што прамая, якая праходзіць праз тры вонкавыя цэнтры гаматэтыі пар упісаных у трохвугольники ABP, BCP, CPA навагодніх шароў, таксама праходзіць праз вяршыню елкі ABC.
Аўтар: Раман Прозараў
Крыніца MGO 2024, задача 6
Са шчырымі і радаснымі віншаваннямі звяртаемся да вас у гэта цудоўнае і чароўнае свята — Каляды! Тым часам, калі свет напаўняецца адменнай атмасферай, напоўненай чаканнем дзіва і цяплом шчырых пачуццяў, мы прапануем нацешыцца вам выдатнай навагодняй задачай.
Унутры елкі ABC адзначаны пункт P. Апынулася, што існуе прамая, што дакранаецца навагодніх шароў, упісаных у трохвугольнiкі ABP, BCP, CPA.
Давесці, што прамая, якая праходзіць праз тры вонкавыя цэнтры гаматэтыі пар упісаных у трохвугольники ABP, BCP, CPA навагодніх шароў, таксама праходзіць праз вяршыню елкі ABC.
Аўтар: Раман Прозараў
Крыніца MGO 2024, задача 6
Hello, guys!
Завтра состоится последняя лекция в JB Math Club в этом году. Я решил сделать ее поучительно-развлекательной и рассказать 7-8 доказательств рождественской теоремы Ферма (о представлении простых чисел вида 4k+1 в виде суммы двух квадратов). А еще мы решили, что можно ее провести в формате общедоступного стрима. Ссылочка на YouTube стрим появится в комментариях завтра за пять минут до начала. Напоминаю, что JB Math Club это мероприятие на английском языке.
Какие доказательства планируется обсудить?
1. Метод спуска, предложенный, видимо, Эйлером
2. Доказательство с помощью леммы Туэ
3. Доказательство с помощью теоремы Дирихле о диофантовых приближениях
4. Доказательство Цагира с визуализацией Спивака
5. Доказательство с помощью теоремы Минковского
6. Доказательство Лагранжа с помощью квадратичных форм
7. Доказательство Дедекинда с помощью гауссовых чисел
8. Доказательство с помощью цепных дробей
Кроме того, по ходу дела мы постараемся обсудить заодно, позволяют ли данные доказательства придумать разумный алгоритм представления числа в виде суммы двух квадратов.
Начало лекции в 17:00 по московскому времени.
Ожидаемая продолжительность лекции 2 часа.
Завтра состоится последняя лекция в JB Math Club в этом году. Я решил сделать ее поучительно-развлекательной и рассказать 7-8 доказательств рождественской теоремы Ферма (о представлении простых чисел вида 4k+1 в виде суммы двух квадратов). А еще мы решили, что можно ее провести в формате общедоступного стрима. Ссылочка на YouTube стрим появится в комментариях завтра за пять минут до начала. Напоминаю, что JB Math Club это мероприятие на английском языке.
Какие доказательства планируется обсудить?
1. Метод спуска, предложенный, видимо, Эйлером
2. Доказательство с помощью леммы Туэ
3. Доказательство с помощью теоремы Дирихле о диофантовых приближениях
4. Доказательство Цагира с визуализацией Спивака
5. Доказательство с помощью теоремы Минковского
6. Доказательство Лагранжа с помощью квадратичных форм
7. Доказательство Дедекинда с помощью гауссовых чисел
8. Доказательство с помощью цепных дробей
Кроме того, по ходу дела мы постараемся обсудить заодно, позволяют ли данные доказательства придумать разумный алгоритм представления числа в виде суммы двух квадратов.
Начало лекции в 17:00 по московскому времени.
Ожидаемая продолжительность лекции 2 часа.
А что, действительно! Тут коллеги интересуются задачей года по геометрии... что думаете?
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В очередной раз проверял технический прогресс... Ни строчки кода сам не написал...
Замутим решебник Акопяна?))
Замутим решебник Акопяна?))
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Ладно, еще один мини-опыт
conversation_040102.pdf
85.4 KB
Оказалось не так то просто достать прямо саму переписку из ассистанта. Но он может сгенерировать лог того, что было с его точки зрения.
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Вот видео, которое получилось на выходе
Forwarded from Математические кружки | «МТ кружки»
Первый тренировочный вариант региональной олимпиады
По ссылкам ниже находятся тренировочные варианты региональной олимпиады ВсОШ для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс) и олимпиады Эйлера, разработанные командой преподавателей МТ кружков:
— Эйлер
— 9 класс
— 10 класс
— 11 класс
Если у вас есть такая возможность, то лучше всего прорешать вариант, соблюдая все правила написания реальной олимпиады:
— решать задачи надо в течение 4 часов подряд;
— в течение этого времени надо не только решать задачи, но ещё и записать их подробные решения;
— пользоваться можно только канцелярскими принадлежностями.
В конце этой недели к каждому варианту мы проведём стрим с подробным разбором, а уже на следующей неделе в этом канале появится второй тренировочный вариант (напомним, что всего будет 3 тренировочных варианта!). Ссылки на стримы будут опубликованы в нашем канале отдельным сообщением. Всем удачи🙂
PS. А если вы хотите научиться решать подобные задачи и ещё лучше подготовиться к региональному/заключительному этапам ВсОШ и другим олимпиадам, то вы можете присоединиться к нашим кружкам в этом полугодии.
Подробнее — тут.
#мт_олимпиада
Подписаться на «Математические кружки»
По ссылкам ниже находятся тренировочные варианты региональной олимпиады ВсОШ для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс) и олимпиады Эйлера, разработанные командой преподавателей МТ кружков:
— Эйлер
— 9 класс
— 10 класс
— 11 класс
Если у вас есть такая возможность, то лучше всего прорешать вариант, соблюдая все правила написания реальной олимпиады:
— решать задачи надо в течение 4 часов подряд;
— в течение этого времени надо не только решать задачи, но ещё и записать их подробные решения;
— пользоваться можно только канцелярскими принадлежностями.
В конце этой недели к каждому варианту мы проведём стрим с подробным разбором, а уже на следующей неделе в этом канале появится второй тренировочный вариант (напомним, что всего будет 3 тренировочных варианта!). Ссылки на стримы будут опубликованы в нашем канале отдельным сообщением. Всем удачи🙂
PS. А если вы хотите научиться решать подобные задачи и ещё лучше подготовиться к региональному/заключительному этапам ВсОШ и другим олимпиадам, то вы можете присоединиться к нашим кружкам в этом полугодии.
Подробнее — тут.
#мт_олимпиада
Подписаться на «Математические кружки»
В Geometry Ukraine, наконец-то вышла вторая часть про сопряжение сами знаете кого...
Спасибо, Мише Сидоренко
Спасибо, Мише Сидоренко
Telegram
Geometry Ukraine
Найбільший канал України з олімпіадної математики.
Власник: @sydorz
https://youtube.com/@mikesyd6529
Власник: @sydorz
https://youtube.com/@mikesyd6529