[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
In the past, it was noticed that through bulk SMSes, investors were induced to invest in or purchase the stocks of certain listed companies. But Kliuchnikov, the Ukranian now in France, said he will use Signal or WhatsApp for sensitive conversations, but questions around privacy on Telegram do not give him pause when it comes to sharing information about the war. Perpetrators of these scams will create a public group on Telegram to promote these investment packages that are usually accompanied by fake testimonies and sometimes advertised as being Shariah-compliant. Interested investors will be asked to directly message the representatives to begin investing in the various investment packages offered. "And that set off kind of a battle royale for control of the platform that Durov eventually lost," said Nathalie Maréchal of the Washington advocacy group Ranking Digital Rights. Soloviev also promoted the channel in a post he shared on his own Telegram, which has 580,000 followers. The post recommended his viewers subscribe to "War on Fakes" in a time of fake news.
from pl
