Мама Теша 🤓 | математика | началка

🎮 Комбинаторика (2 часть)

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

Предыдущий пост по теме тут

Сегодня узнаем вспомним, что такое факториал 🤔. С инвариантом мы уже разбирались тут

❓ Задача

Какое количество способов расставить в ряд 5 шариков разного цвета:
🔴 Красный
🔵 Синий
🟢 Зелёный
🟡 Жёлтый
⚪️ Белый

💭 Решение

1⃣ Для первого места нам доступен любой из 5 шариков. Выберем, например 🔴

2⃣ Так как первое место уже занял 1 шарик, то второе место доступно для 4 оставшихся шариков. Выберем 🟢

3⃣ Для третьего места у нас осталось доступно 3 шарика. Выберем 🟡

4⃣ Для второго места осталось два варианта. Выберем 🔵. И для первого места у нас остался только один вариант - ⚪️

5⃣ У нас сформировалась комбинация 🔴🟢🟡🔵⚪️. Но сколько таких комбинаций?

Каждый шаг уменьшает количество доступных вариантов. Мы формируем выражение для решения с помощью умножения:

5*4*3*2*1 = 120 комбинаций

‼️ Ответ: 120 способов расстановки.

😍 Здесь введено понятие факториала

Факториал числа n - это произведение целых чисел от 1 до n.

Формула вычисления факториала:

n! = 1*2*3...*n

То есть в данной задаче был вычислен факториал 5.

5! = 1*2*3*4*5

😏 Математический прикол

2! = 1*2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
5! = 1*2*3*4*5 = 120

😱 Факториал числа является произведением самого числа на факториал предыдущего числа:

3! = 3*2 = 6
4! = 4*6 = 24
5! = 5*24 = 120
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.group-telegram.com/pl/mama_tesha.com/327

93 viewsJan 13 at 09:09

🎮 Комбинаторика (2 часть)

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

Предыдущий пост по теме тут

Сегодня узнаем вспомним, что такое факториал 🤔. С инвариантом мы уже разбирались тут

❓ Задача

Какое количество способов расставить в ряд 5 шариков разного цвета:
🔴 Красный
🔵 Синий
🟢 Зелёный
🟡 Жёлтый
⚪️ Белый

💭 Решение

1⃣ Для первого места нам доступен любой из 5 шариков. Выберем, например 🔴

2⃣ Так как первое место уже занял 1 шарик, то второе место доступно для 4 оставшихся шариков. Выберем 🟢

3⃣ Для третьего места у нас осталось доступно 3 шарика. Выберем 🟡

4⃣ Для второго места осталось два варианта. Выберем 🔵. И для первого места у нас остался только один вариант - ⚪️

5⃣ У нас сформировалась комбинация 🔴🟢🟡🔵⚪️. Но сколько таких комбинаций?

Каждый шаг уменьшает количество доступных вариантов. Мы формируем выражение для решения с помощью умножения:

5*4*3*2*1 = 120 комбинаций

‼️ Ответ: 120 способов расстановки.

😍 Здесь введено понятие факториала

Факториал числа n - это произведение целых чисел от 1 до n.

Формула вычисления факториала:

n! = 1*2*3...*n

То есть в данной задаче был вычислен факториал 5.

5! = 1*2*3*4*5

😏 Математический прикол

2! = 1*2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
5! = 1*2*3*4*5 = 120

😱 Факториал числа является произведением самого числа на факториал предыдущего числа:

3! = 3*2 = 6
4! = 4*6 = 24
5! = 5*24 = 120
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей