\sqrt{r^2 + (vt)^2} = r \sqrt{1 + (vt/r)^2} = r + (1/2) (vt)^2 / r + o(t^2), так что вторая производная равна
v^2/r = (vr)^2 / r^3.
Числитель — (vr)^2 — это квадрат углового момента. Так что он вдоль орбиты всегда один и тот же! А знаменатель r^3 — как раз и соответствует закону всемирного тяготения: куб, как и раньше. Так что, если взять константу l = (vr)^2/ (GM), то для разницы (r-l) будет (r-l)’’ = r’’ = hr + (vr)^2 / r^3 = - GM r / r^3 + (vr)^2 / r^3 = - GM / r^3 * (r- l) = h (r-l).
Так что трёхмерный вектор R = (x,y,r-l) подчиняется центральному закону R’’ = h R, h = -GM/r^3.
\sqrt{r^2 + (vt)^2} = r \sqrt{1 + (vt/r)^2} = r + (1/2) (vt)^2 / r + o(t^2), так что вторая производная равна
v^2/r = (vr)^2 / r^3.
Числитель — (vr)^2 — это квадрат углового момента. Так что он вдоль орбиты всегда один и тот же! А знаменатель r^3 — как раз и соответствует закону всемирного тяготения: куб, как и раньше. Так что, если взять константу l = (vr)^2/ (GM), то для разницы (r-l) будет (r-l)’’ = r’’ = hr + (vr)^2 / r^3 = - GM r / r^3 + (vr)^2 / r^3 = - GM / r^3 * (r- l) = h (r-l).
Так что трёхмерный вектор R = (x,y,r-l) подчиняется центральному закону R’’ = h R, h = -GM/r^3.
Ура — теорема доказана!
BY Математические байки
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Unlike Silicon Valley giants such as Facebook and Twitter, which run very public anti-disinformation programs, Brooking said: "Telegram is famously lax or absent in its content moderation policy." Pavel Durov, a billionaire who embraces an all-black wardrobe and is often compared to the character Neo from "the Matrix," funds Telegram through his personal wealth and debt financing. And despite being one of the world's most popular tech companies, Telegram reportedly has only about 30 employees who defer to Durov for most major decisions about the platform. 'Wild West' There was another possible development: Reuters also reported that Ukraine said that Belarus could soon join the invasion of Ukraine. However, the AFP, citing a Pentagon official, said the U.S. hasn’t yet seen evidence that Belarusian troops are in Ukraine. Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war.
from pl
