Telegram Group & Telegram Channel
Так вот — в 1998 году на Летнюю Конференцию Турнира Городов Серёжа Маркелов предлагает задачу с большим словарём подобных задач (представляет её Михаил Вялый, помогает Вадим Бугаенко). Вот ещё один пример оттуда:

Задача 3а. Пусть даны две концентрические окружности. Выберем на внешней из них точку M. Фигура C_M образована двумя касательными из точки M к внутренней окружности и дугой этой окружности, заключённой между точками касания (см. рис. 3а). Докажите, что площадь фигуры C_M не зависит от выбора точки M.

Задача 3б. Пусть даны две параболы с общей осью, отличающиеся на сдвиг вдоль этой оси. Выберем на внешней из них точку M. Фигура P_M образована двумя касательными из точки M к внутренней параболе и дугой этой параболы, заключённой между точками касания (см. рис. 3б). Докажите, что площадь фигуры З_M не зависит от выбора точки M.

Изображения: рисунок к задаче и текст, предваряющий решения задачи, из материалов ЛКТГ.
(image credit: С. Маркелов, Парабола как окружность, https://turgor.ru/lktg/1998/lktg1998.pdf ; Десятая конференция ЛКТГ, М.: МЦНМО, 1999.)



group-telegram.com/mathtabletalks/4617
Create:
Last Update:

Так вот — в 1998 году на Летнюю Конференцию Турнира Городов Серёжа Маркелов предлагает задачу с большим словарём подобных задач (представляет её Михаил Вялый, помогает Вадим Бугаенко). Вот ещё один пример оттуда:

Задача 3а. Пусть даны две концентрические окружности. Выберем на внешней из них точку M. Фигура C_M образована двумя касательными из точки M к внутренней окружности и дугой этой окружности, заключённой между точками касания (см. рис. 3а). Докажите, что площадь фигуры C_M не зависит от выбора точки M.

Задача 3б. Пусть даны две параболы с общей осью, отличающиеся на сдвиг вдоль этой оси. Выберем на внешней из них точку M. Фигура P_M образована двумя касательными из точки M к внутренней параболе и дугой этой параболы, заключённой между точками касания (см. рис. 3б). Докажите, что площадь фигуры З_M не зависит от выбора точки M.

Изображения: рисунок к задаче и текст, предваряющий решения задачи, из материалов ЛКТГ.
(image credit: С. Маркелов, Парабола как окружность, https://turgor.ru/lktg/1998/lktg1998.pdf ; Десятая конференция ЛКТГ, М.: МЦНМО, 1999.)

BY Математические байки






Share with your friend now:
group-telegram.com/mathtabletalks/4617

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

This ability to mix the public and the private, as well as the ability to use bots to engage with users has proved to be problematic. In early 2021, a database selling phone numbers pulled from Facebook was selling numbers for $20 per lookup. Similarly, security researchers found a network of deepfake bots on the platform that were generating images of people submitted by users to create non-consensual imagery, some of which involved children. The Security Service of Ukraine said in a tweet that it was able to effectively target Russian convoys near Kyiv because of messages sent to an official Telegram bot account called "STOP Russian War." On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change. The War on Fakes channel has repeatedly attempted to push conspiracies that footage from Ukraine is somehow being falsified. One post on the channel from February 24 claimed without evidence that a widely viewed photo of a Ukrainian woman injured in an airstrike in the city of Chuhuiv was doctored and that the woman was seen in a different photo days later without injuries. The post, which has over 600,000 views, also baselessly claimed that the woman's blood was actually makeup or grape juice. "We as Ukrainians believe that the truth is on our side, whether it's truth that you're proclaiming about the war and everything else, why would you want to hide it?," he said.
from pl


Telegram Математические байки
FROM American