У вас капроновые чулки не завалялись?
На досуге копалась в архивах журнала Квант. И неспроста)
Подборка статей про кубик Рубика времен, когда он только-только появился:
Одна из первых статей о «волшебном» кубике с алгоритмом сборки (на сегодняшний взгляд алгоритм представляет скорее исторический интерес))
Доказательство, что кубик можно собрать за 79 ходов или меньше (с милейшей нотацией сторон: Т - тыл)
Для тех, кто приготовил-таки чулки: если у вас под рукой завалялся еще и токарный станок, предлагаю вашему вниманию статью «сделай кубик сам». Список необходимых инструментов ищите на фотокарточках)
На досуге копалась в архивах журнала Квант. И неспроста)
Подборка статей про кубик Рубика времен, когда он только-только появился:
Одна из первых статей о «волшебном» кубике с алгоритмом сборки (на сегодняшний взгляд алгоритм представляет скорее исторический интерес))
Доказательство, что кубик можно собрать за 79 ходов или меньше (с милейшей нотацией сторон: Т - тыл)
Для тех, кто приготовил-таки чулки: если у вас под рукой завалялся еще и токарный станок, предлагаю вашему вниманию статью «сделай кубик сам». Список необходимых инструментов ищите на фотокарточках)
В последние годы вокруг меня то и дело кружит экзамен по специальности. Да что там, кандидатский минимум еще впереди. В качестве разминки для ума мы соревнуемся, прикидывая заковыристые вопросы «для аспирантского экзамена». Многие из них излюблены знакомыми преподавателями и прошли проверку временем, другие — придумали мы сами, обнаружив интересные факты или взглянув на знакомые вещи под новым углом. Так, в физике конденсированного состояния классическими вопросами принято считать
- Как зависит сопротивление металлов от температуры?
- Сколько видов масс вы знаете?
- Назовите несколько критических температур/полей/токов для сверхпроводников.
Моей рукой в этот список добавлены вопросы:
- Сколько критических полей вы знаете?(Настаиваю, четыре!)
- *ехидное* Что такое кристалл?
Пока готовилась к экзамену-разговору про обменное взаимодействие, придумала еще вопрос: «Сколько типов магнетизма вы знаете?»
Делитесь в комментариях, чуть позже выложу сводную табличку и хороший магнитный обзор 👀
- Как зависит сопротивление металлов от температуры?
- Сколько видов масс вы знаете?
- Назовите несколько критических температур/полей/токов для сверхпроводников.
Моей рукой в этот список добавлены вопросы:
- Сколько критических полей вы знаете?
- *ехидное* Что такое кристалл?
Пока готовилась к экзамену-разговору про обменное взаимодействие, придумала еще вопрос: «Сколько типов магнетизма вы знаете?»
Делитесь в комментариях, чуть позже выложу сводную табличку и хороший магнитный обзор 👀
Проснулись-улыбнулись после праздников, возвращаемся к истории про плиточки и квазикристаллы. Первый пост из серии тут.
Пусть мы хотим замостить бесконечную плоскость некоторым конечным набором плиток. Замощение устроено так: плитки можно использовать сколько угодно раз, можно двигать трансляционно, но поворачивать и отражать нельзя. Самые простые примеры из набора в одну-две плитки: замощение правильными треугольниками, квадратами и шестиугольниками обсуждались в прошлый раз и объясняют возможные симметрии в кристаллах. Если посмотреть на получившееся замощение, можно заметить, что повторяя любой из его элементарных кусочков, можно воспроизвести бесконечное замощение во все стороны. Тогда говорят, что замощение периодическое. С другой стороны, если внести в замощение дефект, например, положить один (на всю бесконечную плоскость) прямоугольник набок, получится непериодическое замощение. Термин «непериодическое замощение» означает, что в отдельно взятом замощении фиксированным набором плиток нет дальнего порядка, однако (и это важно) этим же набором плиток можно произвести периодическое замощение, если выложить их иначе.
Третим типом замощения является апериодическое. Важно не путать его с непериодическим и вот в чем отличие. Пусть одним набором плиток можно замостить плоскость разными способами. Если среди этих способов есть хотя бы одно периодическое замощение (и сколько угодно непериодических), говорят, что этим набором можно замостить плоскость периодически или непериодически. Если же для данного набора плиток нет ни одного способа замостить плоскость периодически, говорят, что существует апериодическое замощение этим набором плиток.
Почему нам вообще важно отличать периодическое и апериодическое замощение? Задача апериодического замощения в середине прошлого века была ассоциирована с задачей остановки. Для данной программы и входных данных маширы Тьюринга надо понять, наступит ли окончание программы или она будет выполнять операции без остановки.
О том, какие бывают апериодические замощения и бывают ли, читайте в следующей части.
Пусть мы хотим замостить бесконечную плоскость некоторым конечным набором плиток. Замощение устроено так: плитки можно использовать сколько угодно раз, можно двигать трансляционно, но поворачивать и отражать нельзя. Самые простые примеры из набора в одну-две плитки: замощение правильными треугольниками, квадратами и шестиугольниками обсуждались в прошлый раз и объясняют возможные симметрии в кристаллах. Если посмотреть на получившееся замощение, можно заметить, что повторяя любой из его элементарных кусочков, можно воспроизвести бесконечное замощение во все стороны. Тогда говорят, что замощение периодическое. С другой стороны, если внести в замощение дефект, например, положить один (на всю бесконечную плоскость) прямоугольник набок, получится непериодическое замощение. Термин «непериодическое замощение» означает, что в отдельно взятом замощении фиксированным набором плиток нет дальнего порядка, однако (и это важно) этим же набором плиток можно произвести периодическое замощение, если выложить их иначе.
Третим типом замощения является апериодическое. Важно не путать его с непериодическим и вот в чем отличие. Пусть одним набором плиток можно замостить плоскость разными способами. Если среди этих способов есть хотя бы одно периодическое замощение (и сколько угодно непериодических), говорят, что этим набором можно замостить плоскость периодически или непериодически. Если же для данного набора плиток нет ни одного способа замостить плоскость периодически, говорят, что существует апериодическое замощение этим набором плиток.
Почему нам вообще важно отличать периодическое и апериодическое замощение? Задача апериодического замощения в середине прошлого века была ассоциирована с задачей остановки. Для данной программы и входных данных маширы Тьюринга надо понять, наступит ли окончание программы или она будет выполнять операции без остановки.
О том, какие бывают апериодические замощения и бывают ли, читайте в следующей части.
На этой неделе у нас снова будет студенческая экскурсия, так что несу вам (вам, студенты) подборку постов о выборе кафедры и экскурсиях:
- про нелинейность пути
- самое страшное в выборе
- универсальный совет по выбору кафедры
- как сходить на экскурсию и выжить
- про нелинейность пути
- самое страшное в выборе
- универсальный совет по выбору кафедры
- как сходить на экскурсию и выжить
Спонсор сегодняшнего поста — плазмонные каламбуры. Плазмонные каламбуры:
- Мне назначили носить капу. Или, как говорят в нашей научной школе, эпсилон.
Бадумц
Говоря о эпсилонах и каппах, автор, то есть я, имеет в виду не столько буквы греческого алфавита, сколько диэлектрическую проницаемость. Эту величину обычно обозначают буквой эпсилон, но отцы-основатели плазмонной науки предпочитали каппу. А вообще каппой обычно обозначают какую-то константу, например, описывающую подложку. В то время как эпсилон-диэлектрическая проницаемость уже функция частоты, например. Не буду скрывать, что этот пост это оммаж группе Волкова и его ретро-стилю нотации (видела в ваших новых статьях эпсилон 👀)
- Мне назначили носить капу. Или, как говорят в нашей научной школе, эпсилон.
Бадумц
Обсуждаем плитки и квазикристаллы, часть 3.
Пререквзиты: часть 1 и часть 2, понимание, что такое апериодическое замощение.
В 60-х годах прошлого века математики, занимавшиеся вопросами плиток, были сфокусированы на задаче домино. Можно ли, взяв конечный набор плиток, замостить ими плоскость апериодически (так, чтобы при любом раскладе плиток не возникало периодического замощения)? Этот вопрос натолкнул математика Ванга на теорему (1). Он рассматривал квадратные плитки, каждая сторона которых окрашена в свой цвет.По правилам укладки плитки могут касаться только сторонами одного цвета. Поворачивать плитки нельзя. Так вот Ванг утверждал, что апериодическое замощение невозможно.
Каждый, кто занимался математикой даже в школе, понимает, что в таких вопросах гораздо проще обнаружить контрпример, чем доказать, что нечто невозможно. В данном случае доказательство невозможности замощения перекликалось с еще одной актуальной по тем временам задачей: haulting problem И правда, теорема Ванга замотивировала его же ученика и в 1966 Роберт Бергер представил (2) первый из контрпримеров. Первый набор для апериодического замощения содержал 20426 уникальных плиток. Далее возникла целая плеяда работ (3,4,5), которые предлагали все меньшие наборы из 104, 13, 6 плиток. Некоторые дизайны плиток на картинках.
А потом пришел Роджер Пенроуз, который сказал:
- Чуваки, я из двух плиток могу. Mic drop.
Продолжение следует.
Пререквзиты: часть 1 и часть 2, понимание, что такое апериодическое замощение.
В 60-х годах прошлого века математики, занимавшиеся вопросами плиток, были сфокусированы на задаче домино. Можно ли, взяв конечный набор плиток, замостить ими плоскость апериодически (так, чтобы при любом раскладе плиток не возникало периодического замощения)? Этот вопрос натолкнул математика Ванга на теорему (1). Он рассматривал квадратные плитки, каждая сторона которых окрашена в свой цвет.
Каждый, кто занимался математикой даже в школе, понимает, что в таких вопросах гораздо проще обнаружить контрпример, чем доказать, что нечто невозможно. В данном случае доказательство невозможности замощения перекликалось с еще одной актуальной по тем временам задачей: haulting problem И правда, теорема Ванга замотивировала его же ученика и в 1966 Роберт Бергер представил (2) первый из контрпримеров. Первый набор для апериодического замощения содержал 20426 уникальных плиток. Далее возникла целая плеяда работ (3,4,5), которые предлагали все меньшие наборы из 104, 13, 6 плиток. Некоторые дизайны плиток на картинках.
А потом пришел Роджер Пенроуз, который сказал:
- Чуваки, я из двух плиток могу. Mic drop.
Продолжение следует.
Мне понадобилось четыре месяца, чтобы поделиться с вами моими впечатлениями с казанской конфы. Ну что ж, будем считать, впечатления настоялись и рассказывать буду только о том, что запомнилось.
Это первая часть про впечатления от конференции и казанского комьюнити в общем.
Нежной любовью люблю посещать Казань, каждый раз ее открываю с разных сторон. С точки зрения близкой ко мне науки, в Казани очень развита школа электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), открытого здесь Завойским 80 лет назад. Математика вообще очаровательна: 80 лет открытию ЭПР + 220 лет КФУ = 300 лет РАН.
Очень интересно наблюдать, как люди укрепляют свое наследие, проводят мероприятия для ЭПРных людей со всей России (и не только). Два года назад участвовала в сателлитном мероприятии для студентов, а в этот раз выбралась на большую взрослую конференцию. Как оказалось, вся молодёжь тусит на школе для студентов и на большой конфе я была одной из самых молодых. Круто, что была возможность выступить с устным докладом.
Воспоминание из глубины сердечка: на этой конференции я впервые увиделась с Евгением Львовичем Ивченко, отлично пообщались, он мне задавал интересные вопросы по теме (и на фоне магнитных людей был одним из немногих в моей полупроводниковой тематике). Растопил мне сердце своей харизмой и так же тепло позже встретил в Питере.
В следующих кусочках более предметно расскажу, куда водили и что крутое-крутое показывали 👀
Это первая часть про впечатления от конференции и казанского комьюнити в общем.
Нежной любовью люблю посещать Казань, каждый раз ее открываю с разных сторон. С точки зрения близкой ко мне науки, в Казани очень развита школа электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), открытого здесь Завойским 80 лет назад. Математика вообще очаровательна: 80 лет открытию ЭПР + 220 лет КФУ = 300 лет РАН.
Очень интересно наблюдать, как люди укрепляют свое наследие, проводят мероприятия для ЭПРных людей со всей России (и не только). Два года назад участвовала в сателлитном мероприятии для студентов, а в этот раз выбралась на большую взрослую конференцию. Как оказалось, вся молодёжь тусит на школе для студентов и на большой конфе я была одной из самых молодых. Круто, что была возможность выступить с устным докладом.
Воспоминание из глубины сердечка: на этой конференции я впервые увиделась с Евгением Львовичем Ивченко, отлично пообщались, он мне задавал интересные вопросы по теме (и на фоне магнитных людей был одним из немногих в моей полупроводниковой тематике). Растопил мне сердце своей харизмой и так же тепло позже встретил в Питере.
В следующих кусочках более предметно расскажу, куда водили и что крутое-крутое показывали 👀