Warning: mkdir(): No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 37
Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/sweet_homotopy/--): Failed to open stream: No such file or directory in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 сладко стянул | Telegram Webview: sweet_homotopy/1932 -
над любым кольцом оказывается верно! у Лемэра записано над полем, наверно и доказательство обобщается, но проще передоказать.
Например, пункт (1): индукция по размерности. Пусть в размерностях <n доказали, что сюръективен. Возьмём элемент b∈B степени n. Он задаёт элемент [b]∈Tor^B_1, в который переходит какой-то [a]∈Tor^A_1. То есть b=f(a)+ разложимый элемент. Но разложимый элемент в связной градуированной алгебре — это многочлен от элементов меньших степеней! Они лежат в Im(f) по предположению индукции. Поэтому b∈Im(f). Сюръективность доказана.
Пункт (2) на первый взгляд поинтереснее, но там тоже лобовое рассуждение. Используем бар-конструкцию, чтобы вычислить Tor_2. Элементы k-модуля (I(B)⊗I(B)⊗I(B))_n связаны с B_{<n}; по предположению индукции, в этих градуировках всё биективно
над любым кольцом оказывается верно! у Лемэра записано над полем, наверно и доказательство обобщается, но проще передоказать.
Например, пункт (1): индукция по размерности. Пусть в размерностях <n доказали, что сюръективен. Возьмём элемент b∈B степени n. Он задаёт элемент [b]∈Tor^B_1, в который переходит какой-то [a]∈Tor^A_1. То есть b=f(a)+ разложимый элемент. Но разложимый элемент в связной градуированной алгебре — это многочлен от элементов меньших степеней! Они лежат в Im(f) по предположению индукции. Поэтому b∈Im(f). Сюръективность доказана.
Пункт (2) на первый взгляд поинтереснее, но там тоже лобовое рассуждение. Используем бар-конструкцию, чтобы вычислить Tor_2. Элементы k-модуля (I(B)⊗I(B)⊗I(B))_n связаны с B_{<n}; по предположению индукции, в этих градуировках всё биективно
The Security Service of Ukraine said in a tweet that it was able to effectively target Russian convoys near Kyiv because of messages sent to an official Telegram bot account called "STOP Russian War." Meanwhile, a completely redesigned attachment menu appears when sending multiple photos or vides. Users can tap "X selected" (X being the number of items) at the top of the panel to preview how the album will look in the chat when it's sent, as well as rearrange or remove selected media. In 2018, Russia banned Telegram although it reversed the prohibition two years later. Following this, Sebi, in an order passed in January 2022, established that the administrators of a Telegram channel having a large subscriber base enticed the subscribers to act upon recommendations that were circulated by those administrators on the channel, leading to significant price and volume impact in various scrips. In February 2014, the Ukrainian people ousted pro-Russian president Viktor Yanukovych, prompting Russia to invade and annex the Crimean peninsula. By the start of April, Pavel Durov had given his notice, with TechCrunch saying at the time that the CEO had resisted pressure to suppress pages criticizing the Russian government.
from pl
