(1/2) Меня смущает следующий момент в центральной предельной теореме. (pun intended)
Пусть ваш знакомый бросил честную монетку миллион раз и спрашивает "Как думаешь, сколько раз выпал орёл? Нужно дать приблизительный ответ простыми словами".
Разумеется, "с очень большой вероятностью — приблизительно пятьсот тысяч раз". Это закон больших чисел.
Можно кое-что к этому добавить. Пусть X — число орлов, как случайная величина. Мы знаем, что распределение X близко к N(500000,500²). Это вдобавок говорит, что средний квадрат отклонения равен 500², то есть надо ответить знакомому "стоит ожидать где-то 499-501 тысяч орлов". Это центральная предельная теорема
Но ведь "отклонение от среднего значения" можно оценить не только сверху, но и снизу. Мат.ожидание величины Y=|X-500000| близко к 1000/sqrt(2*pi)≈400, и поэтому игрек с большой вероятностью близок к 400. Поэтому ещё более информативный ответ такой: "орёл выпал примерно 499600 раз, или примерно 500400 раз, но заранее не могу сказать что именно".
(1/2) Меня смущает следующий момент в центральной предельной теореме. (pun intended)
Пусть ваш знакомый бросил честную монетку миллион раз и спрашивает "Как думаешь, сколько раз выпал орёл? Нужно дать приблизительный ответ простыми словами".
Разумеется, "с очень большой вероятностью — приблизительно пятьсот тысяч раз". Это закон больших чисел.
Можно кое-что к этому добавить. Пусть X — число орлов, как случайная величина. Мы знаем, что распределение X близко к N(500000,500²). Это вдобавок говорит, что средний квадрат отклонения равен 500², то есть надо ответить знакомому "стоит ожидать где-то 499-501 тысяч орлов". Это центральная предельная теорема
Но ведь "отклонение от среднего значения" можно оценить не только сверху, но и снизу. Мат.ожидание величины Y=|X-500000| близко к 1000/sqrt(2*pi)≈400, и поэтому игрек с большой вероятностью близок к 400. Поэтому ещё более информативный ответ такой: "орёл выпал примерно 499600 раз, или примерно 500400 раз, но заранее не могу сказать что именно".
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe. Telegram Messenger Blocks Navalny Bot During Russian Election Individual messages can be fully encrypted. But the user has to turn on that function. It's not automatic, as it is on Signal and WhatsApp. What distinguishes the app from competitors is its use of what's known as channels: Public or private feeds of photos and videos that can be set up by one person or an organization. The channels have become popular with on-the-ground journalists, aid workers and Ukrainian President Volodymyr Zelenskyy, who broadcasts on a Telegram channel. The channels can be followed by an unlimited number of people. Unlike Facebook, Twitter and other popular social networks, there is no advertising on Telegram and the flow of information is not driven by an algorithm. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram.
from pl
