мне приходит в голову такое рассуждение: если v=v(x) — всюду ненулевое касательное поле на единичной сфере в R^d, то надо при каждом вещественном t рассмотреть отображение S^{d-1} -> S^{d-1}, x -> G(v(x)+t*x), где G(v) := v/|v|. Это отображение Гаусса для [нашего поля, к которому прибавлена нормаль к сфере длины t].
Они все гомотопны между собой; но при t>>0 получается отображение, близкое к тождественному, а при t<<0 — отображение, близкое к антиподальному. Они не могут быть гомотопны при нечётном d, потому что имеют разную степень. (Степень отображения можно определить гладко, через гомологии или через гомотопические группы)
Но где-то видел, что для d=3 можно обойтись без степени отображения для двумерных сфер, использовать только фундаментальную группу
мне приходит в голову такое рассуждение: если v=v(x) — всюду ненулевое касательное поле на единичной сфере в R^d, то надо при каждом вещественном t рассмотреть отображение S^{d-1} -> S^{d-1}, x -> G(v(x)+t*x), где G(v) := v/|v|. Это отображение Гаусса для [нашего поля, к которому прибавлена нормаль к сфере длины t].
Они все гомотопны между собой; но при t>>0 получается отображение, близкое к тождественному, а при t<<0 — отображение, близкое к антиподальному. Они не могут быть гомотопны при нечётном d, потому что имеют разную степень. (Степень отображения можно определить гладко, через гомологии или через гомотопические группы)
Но где-то видел, что для d=3 можно обойтись без степени отображения для двумерных сфер, использовать только фундаментальную группу
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. "We're seeing really dramatic moves, and it's all really tied to Ukraine right now, and in a secondary way, in terms of interest rates," Octavio Marenzi, CEO of Opimas, told Yahoo Finance Live on Thursday. "This war in Ukraine is going to give the Fed the ammunition, the cover that it needs, to not raise interest rates too quickly. And I think Jay Powell is a very tepid sort of inflation fighter and he's not going to do as much as he needs to do to get that under control. And this seems like an excuse to kick the can further down the road still and not do too much too soon." Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. In this regard, Sebi collaborated with the Telecom Regulatory Authority of India (TRAI) to reduce the vulnerability of the securities market to manipulation through misuse of mass communication medium like bulk SMS. Pavel Durov, a billionaire who embraces an all-black wardrobe and is often compared to the character Neo from "the Matrix," funds Telegram through his personal wealth and debt financing. And despite being one of the world's most popular tech companies, Telegram reportedly has only about 30 employees who defer to Durov for most major decisions about the platform.
from pl
