Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
"For Telegram, accountability has always been a problem, which is why it was so popular even before the full-scale war with far-right extremists and terrorists from all over the world," she told AFP from her safe house outside the Ukrainian capital. DFR Lab sent the image through Microsoft Azure's Face Verification program and found that it was "highly unlikely" that the person in the second photo was the same as the first woman. The fact-checker Logically AI also found the claim to be false. The woman, Olena Kurilo, was also captured in a video after the airstrike and shown to have the injuries. Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. This provided opportunity to their linked entities to offload their shares at higher prices and make significant profits at the cost of unsuspecting retail investors.
from pl
