(по ассоциации с предыдущим, или контринтуитивные объемы сечений)
пусть выпуклое тело в R^n центрально симметрично
наивно кажется, что если его объем большой, то и сечение гиперплоскостью через 0 должно быть достаточно большое (что-нибудь в духе «объем пропорционален средней величине сечения»?..)
но если подумать еще, то становится совершенно непонятно, как что-либо такое доказать
в 1956 году Busemann и Petty задали вопрос, верно ли, что если у первого тела (выпуклого центрально симметричного) объем каждого гиперплоского сечения через 0 больше, чем у второго, то объем первого больше объема второго
в 1975 году Larman и Rogers построили контрпример в размерностях начиная с 12 (потом доказали, что до размерности 4 утверждение верно, а начиная с размерности 5 есть контрпримеры)
(по ассоциации с предыдущим, или контринтуитивные объемы сечений)
пусть выпуклое тело в R^n центрально симметрично
наивно кажется, что если его объем большой, то и сечение гиперплоскостью через 0 должно быть достаточно большое (что-нибудь в духе «объем пропорционален средней величине сечения»?..)
но если подумать еще, то становится совершенно непонятно, как что-либо такое доказать
в 1956 году Busemann и Petty задали вопрос, верно ли, что если у первого тела (выпуклого центрально симметричного) объем каждого гиперплоского сечения через 0 больше, чем у второго, то объем первого больше объема второго
в 1975 году Larman и Rogers построили контрпример в размерностях начиная с 12 (потом доказали, что до размерности 4 утверждение верно, а начиная с размерности 5 есть контрпримеры)
BY Непрерывное математическое образование
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
As the war in Ukraine rages, the messaging app Telegram has emerged as the go-to place for unfiltered live war updates for both Ukrainian refugees and increasingly isolated Russians alike. Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country. Groups are also not fully encrypted, end-to-end. This includes private groups. Private groups cannot be seen by other Telegram users, but Telegram itself can see the groups and all of the communications that you have in them. All of the same risks and warnings about channels can be applied to groups. Telegram Messenger Blocks Navalny Bot During Russian Election Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes.
from ru
