А это вердикт от DeepSeek:)
Интересно, сколько бы баллов набрали DeepSeek и ChatGPT на прошедшем ЕГЭ. Кто-нибудь уже проверил:)? Напишите в комментариях.
#ИскусственныйИнтеллект

Сегодня задачка по геометрии с удивительно простым и красивым решением, которое мы скрыли. Попробуйте найти его самостоятельно! Считать ничего не нужно:)

Внутри квадрата ABCD выбрана произвольная точка K. Через вершины A, B, C и D проведены перпендикуляры к прямым DK, AK, BK и CK соответственно. Докажите, что все они пересекаются в одной точке.

Решение.
Повернём картинку на 90 градусов по часовой стрелке относительно центра квадрата. Тогда синие прямые перейдут в соответствующие красные. Но синие прямые пересекались в одной точке. Значит, красные тоже будут пересекаться в одной точке! Эта точка, в которую переходит точка K при повороте.
Красиво, не правда ли?
#ГеометрияДляВсех

Поздравляю с первым днём лета и с Днём защиты детей! И в подарок забавная задачка для любого возраста:)

Однажды в августе 1990 года семь друзей Аня, Боря, Вася, Галя, Миша, Коля и Дима собрались на даче. В полдень каждый из них был занят каким-то делом. Аня готовила обед, Боря читал книгу, Вася играл в шахматы, Галя рисовала, Миша и Коля собирали грибы в соседнем лесу. А что делал Дима?
#ЗабавныеВопросы #Логика

Друзья! Наступило лето и пора подумать про участие в какой-нибудь в летней школе:) Я сам участвовал в летних школах на Урале и считаю, что это было здОрово! Один из любопытных новых вариантов это летняя многопрофильная школа «Лес» для подростков 14-18 лет, которая пройдёт с 4 по 28 августа в Армении.

Одно из отделений школы — математическое. Школьников будут ждать курсы о наглядной геометрии, комбинаторике и многом другом! Посмотреть программу отделения можно на сайте, а узнать о преподавателях — в карточках. Например, в школе преподаёт математику наш хороший знакомый и ведущий канала Кроссворд Тьюринга Иван Яковлев.

На школе будут не только занятия по математике. Участники смогут расширить свои знания в области физики, биологии и гуманитарных наук, научиться танцевать хастл и исторические танцы, погулять по окрестным горам и посетить достопримечательности Армении. Жить участники школы будут в палатках, поэтому по вечерам всех ждут посиделки у костра с песнями и костровой едой. По всем вопросам пишите координатору — она будет рада рассказать о школе больше!
#Новости

А сегодня в качестве утренней разминки задачка про лес с отличной картинкой от нашего художника:) Кажется, что без производной не обойтись, но оказывается существует красивое геометрическое решение! Попробуйте его найти.

Туристы находятся в лесу в 3 км от прямой дороги, идущей в деревню, и в 5 км от деревни по прямой через лес. Туристы могут двигаться по лесу со средней скоростью 3 км/ч и по дороге со средней скоростью 5 км/ч. За какое наименьшее время они могут добраться до деревни?
#УтренняяРазминка

Сегодня расскажу про одну замечательную книгу “Математический аквариум” (автор В. Уфнаровский). Она состоит из увлекательных заметок. Автор большое внимание уделяет поиску решения сложной задачи и подробно разбирает, КАК можно было догадаться до решения. Таких книг мало, рекомендую!
#Книги

И сегодня одна из задач из этой книги.

При дворе короля Артура собралось 2k рыцарей, причём каждый из них имеет среди присутствующих не более k-1 врага. Доказать, что Мерлин, советник Артура, может так рассадить рыцарей за круглым столом, что ни один из них не будет сидеть рядом со своим врагом.

Кажется, что это должно быть верно. Но как это строго доказать:)?
#УтренняяРазминка

Задачка с собеседования в IT-компанию:)

Продолжите последовательность 1, 2, 3, 3.1, 95, 98, …

Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).
#задачки_с_собеседований #Юмор

Вчера провёл лекцию в Технолицее. Было примерно 150 активных детей, так что микрофон не всегда помогал:) Вместе решали задачи-картинки Квантика и Квантландии. Кажется, что детям понравилось!
#Новости

А сегодня ещё одна отличная задача-картинка из журнала “Квантик”.

Квантик раздобыл две одинаковые банки. В одну положил яблоко, а другую оставил пустой. Затем налил в каждую банку воды до верхнего края. Квантик решил выяснить, какая из банок перевесит. А как вы думаете, какая?
#ЗадачиКартинки #Физика

“Правдолюбы против лжецов”
Недавно завершился пригласительный школьный этап ВСОШ и сегодня моя несложная задачка для любого возраста с этой олимпиады. На этот раз с замечательной иллюстрацией от нашего художника:)

После матча между командой лжецов (всегда лгут) и командой правдолюбов (всегда говорят правду) двух представителей разных команд A и B спросили: “Как закончился матч?” Состоялся такой диалог:
A: Матч закончился вничью
B: Нет, мы победили с перевесом в два мяча
A: Всего в матче было забито 9 мячей
B: Нет, в матче было забито 10 мячей
С каким же счётом закончился матч?

А видеоразборы всех задач можно посмотреть на платформе Сириуса https://siriusolymp.ru/2025/mathematics
#Логика

В отличном задачнике А.В. Спивака “Математический праздник” кроме серьёзных разделов есть и забавные. Например, предлагается завершить несколько анекдотических диалогов, где ответ порой неожиданный, но логичный:) Попробуйте это сделать. Верные ответы мы скрыли ниже. На сколько вопросов Вы смогли ответить правильно:)?

1) - Есть приспособление, которое позволяет видеть сквозь стену!
- Не может быть! Что же это такое?
- …

2) - Не волнуйтесь, больной! У меня самого была эта болезнь.
- Да, но у Вас был другой …

3) - Каких Вам сардин – португальских, испанских, французских?
- Какая разница! Я же не собираюсь …

4) - Поднажми, Вилли, - говорит один наездник другому. – А то я …

Ответы ниже:
1) Окно.
2) врач.
3) с ними разговаривать.
4) поставил на твою лошадь.
#Книги #Юмор

Есть ли у ИИ “чувство юмора”:)? Проверим, как бы DeepSeek ответил на вопросы выше. Вот варианты, которые предложила нейросеть.

1) Окно!
2) - Да, но у Вас был другой пациент…
- ???
- Который выжил.
3) паспорта проверять!
4) коня угоню у нас же!

Некоторые ответы странные, но некоторые вполне ничего:) А Вы как думаете? Пишите в комментариях!
#ИскусственныйИнтеллект

Когда мы говорим про Бразилию, то сразу вспоминается футбол и карнавал в Рио-де-Жанейро. Но математические олимпиады там тоже есть и уже давно:) Говорят, что сегодняшняя задачка впервые появилась в Бразилии в 1983 году.

Докажите, что сумма 1 + 1/2 + 1/3 + …+ 1/n не является натуральным числом ни при каком натуральном n > 1.

Очень естественная формулировка и кажется, что она должна была быть известна гораздо раньше. А как же она решается:)?
#ВокругСвета

Сегодня хочу поделиться с Вами классной головоломкой Георгия Караваева. Эта задачка из текущего конкурса Квантика, поэтому решения лучше не давать в комментариях, а присылать в редакцию до 5 июля. Все задачи конкурса и адрес редакции здесь: https://kvantik.com/konkurs/math/

У Паши есть 5 грузов, которые весят 1, 2, 3, 4 и 5 граммов (Паша это знает, но с виду грузы одинаковы), а также электрон¬ные весы: если на них поставить один или несколько грузов, они покажут их суммар¬ный вес. У весов сломался экран, поэто¬му вместо любой цифры они показывают «?». Например, число 6 эти весы покажут как «?», а число 2025 — как «????». Веса каких из этих 5 грузов можно однознач¬но восстановить, пользуясь только этими электронными весами? (Можно делать сколько угодно взвешиваний.)
#Логика #Головоломки

Наткнулся на любопытную задачку, которую давали на математической игре для 4 класса в Казани.

У местного наперсточника Ильназа возле мечети Кул-Шариф можно выиграть эчпочмак. Он играет с пятью тюбетейками в ряд, под одной из которых спрятан эчпочмак. Каждый ход турист выбирает две соседние тюбетейки для проверки, и если эчпочмак не найден, то Ильназ перемещает его под соседнюю тюбетейку. За каждую неверную попытку турист должен заплатить 10 рублей. Может ли турист гарантированно приобрести эчпочмак менее, чем за 40 рублей?

На фото та самая мечеть Кул-Шариф. А какие задачки с интересным условием Вы встречали? Делитесь в комментариях!
#УтренняяРазминка