Минутка гомотопической суеты Я пойду дорогой той где никто не проходил
Будем говорить, что пространство X имеет конечный тип, если все группы π_n(X) конечно порождены. (Если X односвязно, то гомотопические группы можно заменить на целочисленные гомологии, а ещё тогда у X есть CW-модель, у которой в каждой размерности конечное число клеток.)
Определим четыре класса:
W := класс односвязных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных букетам сфер;
P+ := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям сфер и петель на сферах;
P := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям S^1, S^3, S^7 и петель на сферах;
P- := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям петель на сферах.
(Здесь "петли на сферах" — это пространства вида ΩS^n. Все произведения и букеты могут быть бесконечными, но из слов "конечного типа" следует, что в каждой размерности их конечное число. Например, всякое пространство из W выглядит как букет, содержащий для каждого n>1 по B_n копий n-мерной сферы, где B_n≥0 любые конечные)
Минутка гомотопической суеты Я пойду дорогой той где никто не проходил
Будем говорить, что пространство X имеет конечный тип, если все группы π_n(X) конечно порождены. (Если X односвязно, то гомотопические группы можно заменить на целочисленные гомологии, а ещё тогда у X есть CW-модель, у которой в каждой размерности конечное число клеток.)
Определим четыре класса:
W := класс односвязных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных букетам сфер;
P+ := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям сфер и петель на сферах;
P := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям S^1, S^3, S^7 и петель на сферах;
P- := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям петель на сферах.
(Здесь "петли на сферах" — это пространства вида ΩS^n. Все произведения и букеты могут быть бесконечными, но из слов "конечного типа" следует, что в каждой размерности их конечное число. Например, всякое пространство из W выглядит как букет, содержащий для каждого n>1 по B_n копий n-мерной сферы, где B_n≥0 любые конечные)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Groups are also not fully encrypted, end-to-end. This includes private groups. Private groups cannot be seen by other Telegram users, but Telegram itself can see the groups and all of the communications that you have in them. All of the same risks and warnings about channels can be applied to groups. And indeed, volatility has been a hallmark of the market environment so far in 2022, with the S&P 500 still down more than 10% for the year-to-date after first sliding into a correction last month. The CBOE Volatility Index, or VIX, has held at a lofty level of more than 30. Oleksandra Matviichuk, a Kyiv-based lawyer and head of the Center for Civil Liberties, called Durov’s position "very weak," and urged concrete improvements. That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future. And while money initially moved into stocks in the morning, capital moved out of safe-haven assets. The price of the 10-year Treasury note fell Friday, sending its yield up to 2% from a March closing low of 1.73%.
from ru
