Гегель. Философия и наука

Итак, в нескольких постах (коротко тут не получится) давайте резюмируем наше обсуждение апорий Зенона.

Говорят, что Зенон сформулировал более 40 апорий, но до нашего времени дошли лишь 9. Для меня наибольший интерес на данный момент представляют 4 апории о движении. Они носят парный характер и тесно взаимосвязаны друг с другом - это апории "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия", "Стрела", "Стадий". Все эти апории направлены на то, чтобы показать противоречивость,  невозможность и иллюзорность любого движения (во времени и пространстве), а значит истинность философии элеатов (к которым принадлежал и Зенон) о том, что Бытие цельно, едино, вечно и неизменно.

Как только люди за прежние 2500 лет не пытались отмахнуться от этих апорий. Искали в них ошибки, считали их просто загадками и упражнениями для ума, не относящимися к реальности. Часто люди говорят: "Ну это же просто абстракция!". А кто, друзья мои, сказал вам, что абстракция - это что-то неважное? А кто сказал, что логические парадоксы - это какие-то локальные проблемы для узкого круга интересующихся? Вообще-то на логике стоит всë человеческое научное знание, включая математику! Поэтому апории Зенона настолько фундаментальны, что от них нельзя отмахнуться: либо неверна наша логика и математика и нам нужно вообще тогда пересматривать всю науку в принципе, либо мир совсем не такой, каким кажется (это более вероятный вариант). Вот как ставит вопрос Зенон! Так что это всë не просто не какие-то неважные абстракция, а принципиально важные фундаментальные вопросы о самом устройстве нашего миропонимания, научного знания и всего мироздания вообще.

"Ахиллес и черепаха" и "Дихотомия" показывают противоречивость движения при условии континуальности пространства и времени. Первая из этих апорий показывает, что, начавшись, движение не может закончиться (Ахиллес никогда не догонит черепаху), вторая апория показывает, что на самом деле никакое движение не может даже начаться.

Эти апории не являются софизмами, в них нет логических ошибок, они абсолютно логически безупречны. Они не решаются никаким способом из всего, что было предложено за последние 2500 лет. Лучшие варианты решения были предложены в математическом анализе. Согласно матану, погоня Ахиллеса за черепахой - это обычный ряд, который сходится. Есть простая формула, по которой можно посчитать, сойдется ряд или нет (могу, если надо, в комментариях подробнее рассказать) и по этой формуле, погоня за черепахой - это именно сходящийся ряд, а значит рано или поздно Ахиллес догонит черепаху и всë, дело, якобы, закрыто.

Но такое решение само основано на парадоксе, ведь сходящийся ряд представляет собой конечное число, ставшее результатом бесконечной сумму конечных чисел (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... n = 1). Это вообще уже чистая диалектика Гегеля пошла, от которой так любят отмахиваться математики и физики!

Но так Зенон нас о том и спрашивает: где же будет конец этого движения? Где будет последнее число, после которого мы получим один в сумме? Зенон показывает невыводимость актуальной бесконечности из потенциальной. В математике мы делим бесконечность на части. А Зенон спрашивает, как из частей собрать целое? Как собрать конечное из бесконечного числа слагаемых и как тогда собрать бесконечность из конечных чисел? Вот это не показывается ни в математике, ни в физике.

Часто Зенона упрекают в том, что он специально подстроил условия таким образом, что Ахиллес всегда находится позади черепахи, а поэтому он ее конечно же догнать не может. Но это тоже не верно. Во-первых, кто-то будет спорить с тем, что для того, чтобы догнать движущийся объект надо сначала побывать там, где он уже прошел? Вы умеете как-то по-другому двигаться? Вы умеете телепортироваться? Во-вторых, сумма сходящегося ряда не является членом ряда, так что математически условия Зенона безупречны. В-третьих, требование включить в задачу точку, в которой Ахиллес догоняет черепаху равно требованию показать, как именно потенциальная бесконечность переходит в актуальную, но Зенон именно об этом и спрашивает нас! В этом и заключается проблема!

www.group-telegram.com/sa/edstarru.com/268

1.7K viewsedited  Dec 3 at 10:27

Итак, в нескольких постах (коротко тут не получится) давайте резюмируем наше обсуждение апорий Зенона.

Говорят, что Зенон сформулировал более 40 апорий, но до нашего времени дошли лишь 9. Для меня наибольший интерес на данный момент представляют 4 апории о движении. Они носят парный характер и тесно взаимосвязаны друг с другом - это апории "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия", "Стрела", "Стадий". Все эти апории направлены на то, чтобы показать противоречивость,  невозможность и иллюзорность любого движения (во времени и пространстве), а значит истинность философии элеатов (к которым принадлежал и Зенон) о том, что Бытие цельно, едино, вечно и неизменно.

Как только люди за прежние 2500 лет не пытались отмахнуться от этих апорий. Искали в них ошибки, считали их просто загадками и упражнениями для ума, не относящимися к реальности. Часто люди говорят: "Ну это же просто абстракция!". А кто, друзья мои, сказал вам, что абстракция - это что-то неважное? А кто сказал, что логические парадоксы - это какие-то локальные проблемы для узкого круга интересующихся? Вообще-то на логике стоит всë человеческое научное знание, включая математику! Поэтому апории Зенона настолько фундаментальны, что от них нельзя отмахнуться: либо неверна наша логика и математика и нам нужно вообще тогда пересматривать всю науку в принципе, либо мир совсем не такой, каким кажется (это более вероятный вариант). Вот как ставит вопрос Зенон! Так что это всë не просто не какие-то неважные абстракция, а принципиально важные фундаментальные вопросы о самом устройстве нашего миропонимания, научного знания и всего мироздания вообще.

"Ахиллес и черепаха" и "Дихотомия" показывают противоречивость движения при условии континуальности пространства и времени. Первая из этих апорий показывает, что, начавшись, движение не может закончиться (Ахиллес никогда не догонит черепаху), вторая апория показывает, что на самом деле никакое движение не может даже начаться.

Эти апории не являются софизмами, в них нет логических ошибок, они абсолютно логически безупречны. Они не решаются никаким способом из всего, что было предложено за последние 2500 лет. Лучшие варианты решения были предложены в математическом анализе. Согласно матану, погоня Ахиллеса за черепахой - это обычный ряд, который сходится. Есть простая формула, по которой можно посчитать, сойдется ряд или нет (могу, если надо, в комментариях подробнее рассказать) и по этой формуле, погоня за черепахой - это именно сходящийся ряд, а значит рано или поздно Ахиллес догонит черепаху и всë, дело, якобы, закрыто.

Но такое решение само основано на парадоксе, ведь сходящийся ряд представляет собой конечное число, ставшее результатом бесконечной сумму конечных чисел (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... n = 1). Это вообще уже чистая диалектика Гегеля пошла, от которой так любят отмахиваться математики и физики!

Но так Зенон нас о том и спрашивает: где же будет конец этого движения? Где будет последнее число, после которого мы получим один в сумме? Зенон показывает невыводимость актуальной бесконечности из потенциальной. В математике мы делим бесконечность на части. А Зенон спрашивает, как из частей собрать целое? Как собрать конечное из бесконечного числа слагаемых и как тогда собрать бесконечность из конечных чисел? Вот это не показывается ни в математике, ни в физике.

Часто Зенона упрекают в том, что он специально подстроил условия таким образом, что Ахиллес всегда находится позади черепахи, а поэтому он ее конечно же догнать не может. Но это тоже не верно. Во-первых, кто-то будет спорить с тем, что для того, чтобы догнать движущийся объект надо сначала побывать там, где он уже прошел? Вы умеете как-то по-другому двигаться? Вы умеете телепортироваться? Во-вторых, сумма сходящегося ряда не является членом ряда, так что математически условия Зенона безупречны. В-третьих, требование включить в задачу точку, в которой Ахиллес догоняет черепаху равно требованию показать, как именно потенциальная бесконечность переходит в актуальную, но Зенон именно об этом и спрашивает нас! В этом и заключается проблема!

BY Гегель. Философия и наука