مجله‌ی اینترنتی عصر روشنگری

پیدایش علم منطق (۳)

💠منطق ریاضی💠
(منطق جدید)

کار توضیح و بسط عقاید منطقی در اروپا نیز قرن‌ها ادامه یافت تا اینکه در اواخر قرن نوزدهم دانش منطق وارد مرحله جدیدی شد ، در این دوره از ریاضی دان های اروپایی علاقه و گرایشی به ایجاد رابطه میان ریاضیات و منطق پیدا نمودند و تلاش‌های آنان در اوایل قرن بیستم با تعریف سه جلد کتاب اصول ریاضیات توسط دو فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی به نام برتراند #راسل (۱۸۷۲ تا ۱۹۷۵ ) وآلفرد نورث #وایتهد ( ۱۸۶۱ سال ۱۹۴۷ ) به نقطه اوج خود رسید و #منطق_ریاضی شکل گرفت. مهمترین ویژگی منطق ریاضی استفاده از علائم و نشانه ها به جای الفاظ و عبارات معمولی در زبان طبیعی است.
برای درک اهمیت نشانه ها در علوم ریاضی و منطق توجه به مثال زیر مفید است:
#خوارزمی از ریاضیدانان بزرگ ایرانی در کتاب #جبرومقابله این معادله را مطرح می‌کند:
کدام عدد است که چون ثلث آن و یک ، در ربع آن و دو ، ضرب شود ، آن عدد به علاوه ۱۳ به دست می آید ؟

از آنجایی که در گذشته به توضیح مرحله به مرحله تمام مسیر حل معادله پرداخت می‌شد ، راه حل خوارزمی بسیار طولانی پیچیده و گیج کننده بود.
اما امروزه تمام دانش آموزان دبیرستانی بدون گرفتارشدن در پیچ و خم های قدیمی می توانند مسئله مذکور را با چند فرمول ریاضی حل کنند .
ریاضیدانان متوجه این حقیقت شدند که می‌توان علائم را در علم منطق نیز به کار گرفت، زیرا مسئله اصلی در منطق این است که چگونه می‌توان از یک یا چند قضیه ، قضیه یا قضایای دیگری را نتیجه گرفت . تجربه با ارزش ریاضی دان ها این بود که به کارگیری علائم به جای الفاظ و عبارات موجب موفقیت بسیار زیادی در علم منطق می شود و ضمن حفظ دقت ، زمینه های تازه از قواعد و قوانین استنتاج را بر ما آشکار می‌کند. این دانش تجدید اگرچه ادامه دهنده قوانین استنتاج در منطق ارسطویی بود اما به دلیل ویژگی های خاص آن با نام منطق ریاضی و #منطق_نمادین شناخته می‌شود .منطق ریاضی علاوه بر تأثیرات زیادی که در دو علم منطق و #ریاضی و نیز شیوه های آموزش آنها داشته ، در بسیاری از علوم دیگر از جمله علوم #کامپیوتر و طراحی #هوش_مصنوعی نیز مورد استفاده قرار گرفته است.

#منطق_کاربردی
خندان

#منطق
#تاریخ_فلسفه
#تاریخ_علم
#تاریخ_منطق

https://www.group-telegram.com/sa/mghlte.com

Telegram

مجله‌ی اینترنتی عصر روشنگری

حق‌را بشناس اهل حق‌را خواهی شناخت.
فلسفه های
معرفت/ذهن/زبان/سیاست/حقوق/اقتصاد/تکامل/اخلاق/مذهب/هنر/ریاضی/فیزیک/ زندگی/موفقیت/شهوت

مثال زنده‌‌ مغالطات

آرشیو با تفکیک موضوعات:
www.group-telegram.com/sa/mghlte.com/2227

www.group-telegram.com/sa/mghlte.com/1103

335 viewsOct 24, 2019 at 19:03

پیدایش علم منطق (۳)

💠منطق ریاضی💠
(منطق جدید)

کار توضیح و بسط عقاید منطقی در اروپا نیز قرن‌ها ادامه یافت تا اینکه در اواخر قرن نوزدهم دانش منطق وارد مرحله جدیدی شد ، در این دوره از ریاضی دان های اروپایی علاقه و گرایشی به ایجاد رابطه میان ریاضیات و منطق پیدا نمودند و تلاش‌های آنان در اوایل قرن بیستم با تعریف سه جلد کتاب اصول ریاضیات توسط دو فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی به نام برتراند #راسل (۱۸۷۲ تا ۱۹۷۵ ) وآلفرد نورث #وایتهد ( ۱۸۶۱ سال ۱۹۴۷ ) به نقطه اوج خود رسید و #منطق_ریاضی شکل گرفت. مهمترین ویژگی منطق ریاضی استفاده از علائم و نشانه ها به جای الفاظ و عبارات معمولی در زبان طبیعی است.
برای درک اهمیت نشانه ها در علوم ریاضی و منطق توجه به مثال زیر مفید است:
#خوارزمی از ریاضیدانان بزرگ ایرانی در کتاب #جبرومقابله این معادله را مطرح می‌کند:
کدام عدد است که چون ثلث آن و یک ، در ربع آن و دو ، ضرب شود ، آن عدد به علاوه ۱۳ به دست می آید ؟

از آنجایی که در گذشته به توضیح مرحله به مرحله تمام مسیر حل معادله پرداخت می‌شد ، راه حل خوارزمی بسیار طولانی پیچیده و گیج کننده بود.
اما امروزه تمام دانش آموزان دبیرستانی بدون گرفتارشدن در پیچ و خم های قدیمی می توانند مسئله مذکور را با چند فرمول ریاضی حل کنند .
ریاضیدانان متوجه این حقیقت شدند که می‌توان علائم را در علم منطق نیز به کار گرفت، زیرا مسئله اصلی در منطق این است که چگونه می‌توان از یک یا چند قضیه ، قضیه یا قضایای دیگری را نتیجه گرفت . تجربه با ارزش ریاضی دان ها این بود که به کارگیری علائم به جای الفاظ و عبارات موجب موفقیت بسیار زیادی در علم منطق می شود و ضمن حفظ دقت ، زمینه های تازه از قواعد و قوانین استنتاج را بر ما آشکار می‌کند. این دانش تجدید اگرچه ادامه دهنده قوانین استنتاج در منطق ارسطویی بود اما به دلیل ویژگی های خاص آن با نام منطق ریاضی و #منطق_نمادین شناخته می‌شود .منطق ریاضی علاوه بر تأثیرات زیادی که در دو علم منطق و #ریاضی و نیز شیوه های آموزش آنها داشته ، در بسیاری از علوم دیگر از جمله علوم #کامپیوتر و طراحی #هوش_مصنوعی نیز مورد استفاده قرار گرفته است.

#منطق_کاربردی
خندان

#منطق
#تاریخ_فلسفه
#تاریخ_علم
#تاریخ_منطق

https://www.group-telegram.com/sa/mghlte.com

BY مجله‌ی اینترنتی عصر روشنگری