Сиолошная

FrontierMath: A Benchmark for Evaluating Advanced Mathematical Reasoning in AI

Самый сложный бенчмарк по математике для LLM от Epoch AI. Если сейчас зачастую у новых наборов проблем передовые нейронки решают 30-50% задач, то в этом суммарно все они, от Grok-2 до o1-preview, решили... 4 задачи (каждая по отдельности меньше 2% от общего числа). Почему? Потому что для создания задач были привлечены одни из ведущих математиков в своих областях, более 60 штук — 14 из них обладают золотыми медалями международной олимпиады по математике, и один обладатель Филдсовской премии (угадайте кто).

Задачи покрывают почти все топики современной математики, и некоторые из них строятся на совсем недавних открытиях и исследованиях. Самой главной проблемой, мешающей LLM'кам справляться с задачами, авторы называют экстремальную ограниченность в тренировочных данных для отдельных техник/тем. Terence Tao сказал, что «релевантные данные практически не существуют. Мы говорим о примерно десятке статей с релевантными вещами». Причём, они везде очень разные — суммарно авторы насчитали около 200 уникальных техник, применяемых в решениях, при этом самые часто встречающиеся пары техник попались всего лишь в 3 задачах (то есть нет концентрации вокруг каких-то техник, освоим которые можно решить добрую часть проблем).

Однако у бенчмарка есть пара недостатков:
1) задачи были сделаны таким образом, чтобы их можно было автоматически проверять; это сразу же накладывает ограничения на формат и гибкость. В частности, не проверяется ход решения (но угадать ответ практически нереально).
2) список задач не включает в себя доказательства, ответом является формула или число/набор чисел.
3) из-за сложности задач и времени, необходимых на решение не автору (несколько часов, и то не всегда справляются), не проводилась перепроверка решений и ответов каждой задачи, и не замерялось качество «усреднённого» математика. Аналитику провели по 25 задачам и прикинули, что ошибок не более 10%.

Эксперименты: авторы написали средней длинны промпт, который подсказывает модели, в каком формате ожидаются ответы, и что можно попробовать сделать отправку кода несколько раз. Если происходит ошибка — модели дают обратную связь, и процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнут лимит в 10'000 токенов. Модели ведут себя по разному, например o1-preview в среднем делает 1.29 попыток ответить, а Grok 2 — 3.81. Лимит токенов тоже немного мешает — gpt-4o упиралась в него в 45% решений, а ведь это даже не o1 с её длинными цепочками рассуждений.

www.group-telegram.com/sa/seeallochnaya.com/1980

16.3K viewsedited  Nov 9 at 11:40

FrontierMath: A Benchmark for Evaluating Advanced Mathematical Reasoning in AI

Самый сложный бенчмарк по математике для LLM от Epoch AI. Если сейчас зачастую у новых наборов проблем передовые нейронки решают 30-50% задач, то в этом суммарно все они, от Grok-2 до o1-preview, решили... 4 задачи (каждая по отдельности меньше 2% от общего числа). Почему? Потому что для создания задач были привлечены одни из ведущих математиков в своих областях, более 60 штук — 14 из них обладают золотыми медалями международной олимпиады по математике, и один обладатель Филдсовской премии (угадайте кто).

Задачи покрывают почти все топики современной математики, и некоторые из них строятся на совсем недавних открытиях и исследованиях. Самой главной проблемой, мешающей LLM'кам справляться с задачами, авторы называют экстремальную ограниченность в тренировочных данных для отдельных техник/тем. Terence Tao сказал, что «релевантные данные практически не существуют. Мы говорим о примерно десятке статей с релевантными вещами». Причём, они везде очень разные — суммарно авторы насчитали около 200 уникальных техник, применяемых в решениях, при этом самые часто встречающиеся пары техник попались всего лишь в 3 задачах (то есть нет концентрации вокруг каких-то техник, освоим которые можно решить добрую часть проблем).

Однако у бенчмарка есть пара недостатков:
1) задачи были сделаны таким образом, чтобы их можно было автоматически проверять; это сразу же накладывает ограничения на формат и гибкость. В частности, не проверяется ход решения (но угадать ответ практически нереально).
2) список задач не включает в себя доказательства, ответом является формула или число/набор чисел.
3) из-за сложности задач и времени, необходимых на решение не автору (несколько часов, и то не всегда справляются), не проводилась перепроверка решений и ответов каждой задачи, и не замерялось качество «усреднённого» математика. Аналитику провели по 25 задачам и прикинули, что ошибок не более 10%.

Эксперименты: авторы написали средней длинны промпт, который подсказывает модели, в каком формате ожидаются ответы, и что можно попробовать сделать отправку кода несколько раз. Если происходит ошибка — модели дают обратную связь, и процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнут лимит в 10'000 токенов. Модели ведут себя по разному, например o1-preview в среднем делает 1.29 попыток ответить, а Grok 2 — 3.81. Лимит токенов тоже немного мешает — gpt-4o упиралась в него в 45% решений, а ведь это даже не o1 с её длинными цепочками рассуждений.

BY Сиолошная