Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open. For Oleksandra Tsekhanovska, head of the Hybrid Warfare Analytical Group at the Kyiv-based Ukraine Crisis Media Center, the effects are both near- and far-reaching. Telegram has become more interventionist over time, and has steadily increased its efforts to shut down these accounts. But this has also meant that the company has also engaged with lawmakers more generally, although it maintains that it doesn’t do so willingly. For instance, in September 2021, Telegram reportedly blocked a chat bot in support of (Putin critic) Alexei Navalny during Russia’s most recent parliamentary elections. Pavel Durov was quoted at the time saying that the company was obliged to follow a “legitimate” law of the land. He added that as Apple and Google both follow the law, to violate it would give both platforms a reason to boot the messenger from its stores. There was another possible development: Reuters also reported that Ukraine said that Belarus could soon join the invasion of Ukraine. However, the AFP, citing a Pentagon official, said the U.S. hasn’t yet seen evidence that Belarusian troops are in Ukraine. Messages are not fully encrypted by default. That means the company could, in theory, access the content of the messages, or be forced to hand over the data at the request of a government.
from sa
