То самое короткое решение этой задачи. За a, b, c, d обозначим длины касательных из A, B, C, D к вписанной в ABCD окружности, R ее радиус. Пусть AB, BC, CD, DA касаются вписанной в ABCD окружности в точках X, Y, Z, T. Пусть X', Z' симметричны X, Z относительно I. Тогда, из теоремы Птолемея для X'YZ'T имеем равенство: YT*XZ = R²*XY*ZT/ac + R²*YZ*XT/bd. Осталось заметить, что AB = YT*IA*IB/2R² (упражнение на площади), и записывая три аналогичных равенства и подставляя их в sqrt(AB*BC*CD*DA), побеждаем.
То самое короткое решение этой задачи. За a, b, c, d обозначим длины касательных из A, B, C, D к вписанной в ABCD окружности, R ее радиус. Пусть AB, BC, CD, DA касаются вписанной в ABCD окружности в точках X, Y, Z, T. Пусть X', Z' симметричны X, Z относительно I. Тогда, из теоремы Птолемея для X'YZ'T имеем равенство: YT*XZ = R²*XY*ZT/ac + R²*YZ*XT/bd. Осталось заметить, что AB = YT*IA*IB/2R² (упражнение на площади), и записывая три аналогичных равенства и подставляя их в sqrt(AB*BC*CD*DA), побеждаем.
Messages are not fully encrypted by default. That means the company could, in theory, access the content of the messages, or be forced to hand over the data at the request of a government. Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country. The regulator took order for the search and seizure operation from Judge Purushottam B Jadhav, Sebi Special Judge / Additional Sessions Judge. The Securities and Exchange Board of India (Sebi) had carried out a similar exercise in 2017 in a matter related to circulation of messages through WhatsApp.
from sg
