🎮 Олимпиадные задачи для 3-его класса

Размещаю на канале разнообразные типовые задачи с их подробными решениями.

Интересно, что такие задачи могут вам и не встретиться на настоящей Олимпиаде😱

Да-да, занимаясь типовыми задачами постоянно, можно выработать иммунитет навык и готовность мозга смотреть нестандартно и в то же время анализировать🤔, есть ли типовое решение, при рассмотрении задач разнообразных Олимпиад. И вовсе не факт, что такое решение сразу найдётся, но мозг будет готов думать в нужном направлении.

Прикрепляю файл с задачами очного тура Санкт-Петербургской математической Олимпиады начальной школы 2025. Предлагаю ознакомиться, например, с задачками 3-его класса.

В этот раз они были непростыми🤔 Вместе с сыном мы очень ждём результатов, которые объявят после 8-ого марта ⏳

А пока предлагаю размяться💪 и решить самую простую из предложенных задач:

❔ У Яны, Евы и Миланы вместе 10 карандашей, у Яны – больше всех. Два карандаша потерялись, и теперь у Яны меньше всех. Сколько было карандашей у Миланы?

Ответы можно оставлять в комментариях👇

#маМатеша_олимп

✏️ Разделы математики и профессии

Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия - это лишь некоторые разделы математики.

Последние года идут споры о бесполезности изучения тригонометрии в рамках школьной программы. И действительно, зачем и в каких профессиях она может пригодиться? А что насчёт других разделов, возможно, их изучение требуется только научным сотрудникам, а большинству школьников хватит и простой арифметики для освоения будущих профессий🤔

Вашему вниманию 18 основных разделов математики и профессии, где эти знания играют решающую роль.

1⃣ Арифметика и элементарная математика

Арифметика – базовый раздел математики, изучающий натуральные числа, операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Элементарная математика формирует фундамент для понимания более сложных математических идей.

Профессии

🟢Кассиры, бухгалтеры и финансовые работники
🟢Специалисты розничной торговли
🟢Администраторы и офисные работники, использующие расчеты в повседневной жизни

2⃣ Алгебра

Изучает символы и правила, по которым с ними оперируют. Здесь формулируются уравнения, неравенства и системы, что позволяет абстрагировать конкретные числа и работать с обобщениями.

Профессии

🟢Инженеры, занимающиеся расчетами и моделированием
🟢Программисты и аналитики, разрабатывающие алгоритмы
🟢Экономисты и финансовые аналитики

3⃣ Геометрия

Исследует свойства фигур и пространственных отношений. Включает планиметрию, стереометрию и аналитическую геометрию, где используются координатные системы.

Профессии

🟢Архитекторы и дизайнеры интерьеров
🟢Строители и инженеры-конструкторы
🟢Графические дизайнеры и специалисты по компьютерной графике

4⃣ Тригонометрия

Изучает свойства треугольников и тригонометрические функции, что важно для определения углов, расстояний и периодических явлений.

Профессии

🟢Астрономы и навигаторы
🟢Инженеры-строители и картографы
🟢Физики, изучающие волновые процессы

5⃣ Математический анализ

Включает дифференциальное и интегральное исчисление, изучение пределов, производных и интегралов, а также понятие непрерывности.

Профессии

🟢Физики и инженеры, разрабатывающие модели динамических систем
🟢Специалисты по машинному обучению и аналитике данных
🟢Экономисты, применяющие оптимизационные методы

6⃣ Дифференциальные уравнения

Этот раздел исследует уравнения, описывающие изменение величин, и является основой для моделирования процессов в природе и технике.

Профессии

🟢Математические физики и инженеры-механики
🟢Экономисты, анализирующие динамику рынков
🟢Биологи и экологи, моделирующие популяционные и экологические процессы

Продолжение следует

#маМатеша_будущее

❤️ Девочки, с 8 марта всех нас! Пусть ваша жизнь будет яркой, как весенний букет! 🌸

В Международный женский день хочется рассказать о женщинах, изменивших математику

🌌 Гипатия Александрийская — первая известная женщина-математик. Она внесла огромный вклад в развитие алгебры, геометрии и астрономии. Гипатия не только преподавала, но и стала символом свободной мысли, за что и поплатилась жизнью.

👩‍💻 Ада Лавлейс — дочь поэта Байрона и гениальная математик XIX века. Она создала первую в истории программу для вычислительной машины Бэббиджа, фактически заложив основы современного программирования! Сегодня её день рождения отмечают как праздник всех программисток мира.

✨ Эмми Нётер — немецкая учёная, которую сам Эйнштейн называл самым значимым математическим гением. Её теорема о связи симметрии и законов сохранения перевернула физику XX века и по сей день остаётся фундаментом многих открытий.

🚀 Софи Жермен — выдающийся французский математик, сумевшая прорваться в науку в то время, когда женщинам было запрещено даже посещать университеты. Её исследования положили начало решению великой теоремы Ферма.

🇷🇺И, конечно, же не могу не вспомнить наших соотечественниц:

🌟 Софья Ковалевская — первая в мире женщина-профессор математики, получившая признание на международном уровне. Она решила знаменитую задачу о вращении твёрдого тела, которая не давалась даже лучшим умам её времени.

📕Ковалевская стала символом борьбы женщин за право на высшее образование.

🚀 Ольга Ладыженская — одна из крупнейших математиков XX века. Её работы по дифференциальным уравнениям оказали огромное влияние на развитие современной физики и механики жидкости. Ладыженская была номинирована на Филдсовскую премию, самую престижную математическую награду мира.

🎓 Пелагея Полубаринова-Кочина — первая женщина, ставшая членом Академии наук СССР по математике и механике. Её труды внесли огромный вклад в гидродинамику, а теоретические разработки широко используются и сегодня.

Жизненные пути этих женщин — пример того, как желание учиться, смелость и вера в себя помогают сломать любые стереотипы и барьеры. Их истории вдохновляют нас быть открытыми миру и верить в свой потенциал! 📚🔥

#маМатеша_факты

🎮 Санкт-Петербургская Олимпиада начальной школы (продолжение)

Ранее я писала о том, что старший сын принял участие в этой Олимпиаде в этом году. Он прошел отборочный тур по результатам прошлого года и участвовал в очном туре. О его впечатлениях об Олимпиаде я писала тут

По возвращении домой мы вместе обсуждали все задачи и его ответы. И пришли к выводу, что 5 задач из 8, вероятно, решены верно💙. Особенно сын отмечал, что уверен в своём решении последней 8-ой задачи, которая является одной из самых сложных😏.

В ночь с 8-ого на 9-ое марта в личных кабинетах участников появились результаты проверки 😀

И вот я загружаю страничку и вижу задания с начисленными баллами. По всем заданиям зачёт/незачёт и начисленные баллы выглядят адекватно. Дохожу до 8-ой задачи, а там 0 баллов! 😐

Конечно же, я перезагружала страничку несколько раз. Результат не изменился 💔

На следующий день обсудила с сыном уверен ли он, что верно записал решение, не зачеркнул ли, не оставил ли его на черновике и т.д. Сын уверен, что вписал свой ответ и решение в бланк с ответами.

После этого я написала организаторам Олимпиады с просьбой перепроверить работу. Такая опция не предусмотрена. В случае любых сомнений в начисленных баллах, нужно пройти процедуру апелляции очно.

Как я поняла, ребёнок в сопровождении родителя приезжает в назначенное время, получает свою работу и объясняет решение преподавателю/комиссии. Родитель в этом процессе является лишь свидетелем.

20 марта мы с сыном едем на апелляцию, первую в нашей жизни😎

Готова ли я к тому, что может оказаться, что сын что-то записал неверно и баллы не изменятся? - Готова 😅

Также я готова к тому, что сын дал верный ответ, но при проверке его работы была допущена невнимательность.

В любом случае, это будет интересный опыт ❤️

Сами задания Олимпиады публиковала ранее тут Решения, критерии начисления баллов и условия апелляции оставляю тут и в комментариях.

#маМатеша_олимп

✏️Разделы математики и профессии

🔜Начало тут

7⃣ Линейная алгебра

Изучает векторные пространства, матрицы, линейные преобразования и системы линейных уравнений.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по компьютерной графике
🟢Инженеры и физики, работающие с многомерными данными
🟢Аналитики данных и специалисты по машинному обучению

8⃣ Функциональный анализ

Расширяет идеи линейной алгебры на бесконечномерные пространства и изучает свойства операторов, что имеет ключевое значение в теоретической физике и других науках.

Профессии

🟢Исследователи в области квантовой механики и теории операторов
🟢Математики и физики, занимающиеся теорией спектров
🟢Разработчики высокопроизводительных вычислительных алгоритмов

9⃣ Топология

Изучает свойства пространств, сохраняющиеся при непрерывных деформациях. Это направление позволяет понять понятия связности, компактности и непрерывности на абстрактном уровне.

Профессии

🟢Математики и теоретические физики
🟢Специалисты по анализу данных и компьютерному зрению
🟢Робототехники, занимающиеся навигацией и пространственной ориентацией

1⃣0⃣ Дискретная математика

Охватывает изучение конечных структур, таких как графы, множества, комбинаторика и теория алгоритмов. Её методы незаменимы при работе с цифровыми данными.

Профессии

🟢Программисты и разработчики алгоритмов
🟢Криптографы и специалисты по информационной безопасности
🟢Аналитики, работающие с сетевыми структурами и базами данных

1⃣1⃣ Математическая логика

Изучает принципы формального доказательства, аксиоматические системы и алгоритмические аспекты мышления, играющие фундаментальную роль в теории вычислимости.

Профессии

🟢Исследователи в области теории вычислений и искусственного интеллекта
🟢Программисты, разрабатывающие формальные системы и компиляторы
🟢Ученые, занимающиеся фундаментальными исследованиями в математике

Продолжение следует

#маМатеша_будущее

💬Захотелось мне сегодня рассказать о том, как сын начал писать сочинения в 3-ем классе.

Приготовьтесь удивляться (положительно или отрицательно, решать вам) 😏

В конце октября старший сын ошарашил меня новостью о том, что на следующей неделе у них планируется классное сочинение по картине И.Т. Хруцкого «Цветы и плоды»⬆️

Сочинение возникло не внезапно, до этого ребята писали диктанты, изложения, учились писать аннотации и отзывы к произведениям. И вот мы приплыли к написанию первого сочинения в классе.

Сочинение в классе - это боль моего детства, которая до сих пор настигает меня в кошмарах 💔💔

Не знаю, как у вас, но мой уровень тревоги и паники был на максимуме. До сих пор помню, свои потные ладошки, разбегающиеся мысли и попытки вместить вот это всё в короткие предложения с минимумом пунктуации и слов, в написании которых я не была уверена.

✍️Ведь, когда я неслась вместе со своим потоком мыслей, то писала аки Лев Толстой, одно предложение на всю страницу, совершая попутно кучу ошибок и получая «2» за грамотность.

Стоит ли говорить, что в 5-ом классе я получила тройку по русскому в триместре, что сильно подкосило меня, привыкшую всегда быть в числе лучших в классе. И всё это благодаря классным сочинениям😡

Итак, сочинение в классе у старшего сына было запланировано на два урока. Я же думала, не рановато ли писать «такое» в 3-ем классе, и как же он справится, не станет ли это для него таким же испытанием, как было для меня 🚩

Не став наваливать кринжа своих воспоминаний сыну, отделалась лёгкой отговоркой, что это, вероятно, будет непростой и интересный опыт.

Сочинение было написано на «5/3» и не вызвало у сына панических атак негатива. Да, его немого растроила 3-ка, но было интересно работать с материалом. "С каким материалом?" 😐 – поинтересовалась я.

Оказалось, что сочинение ребята писали по коллективно составленному плану 😐

Первый урок был посвящен совместному обсуждению картины🖼️. У ребят был план и они его придерживались, который им нужно было заполнить. Например, вступление: пара слов об авторе и картине. Далее про центральную часть картины, что видим и какое оно. Записывать можно буквально всё, что говорит учитель и ученики. И так до заключительной части.

На втором уроке ребятам нужно по заполненному опорному плану написать своё сочинение, можно слово в слово 😏

И вот тут я подумала, а что так можно было? Такой способ написания сочинений, конечно, не уносит нас в дальние дали фантазии, но учит понимать, как вообще это должно быть написано, и какой структуры нужно придерживаться. Для меня этот процесс сравним с прописями.

😱 Я была приятно удивлена, а вы писали опорный план сочинений в школе?

#маМатеша_школа

🥳 Если у вас есть интересные истории или вопросы про начальную школу и математику, то пишите мне в директ или сюда (для анонимных вопросов 🥸 и личных историй).

Апелляция результатов Олимпиады

Предыдущий пост по теме тут

Как вы помните, недавно были опубликованы результаты Санкт-Петербургской Олимпиады начальной школы. Из 8 задач сын справился с 5-ю задачами, но начислены баллы были только за 4-ре из них. Поэтому мы с сыном отправились на апелляцию, которая состоялась в прошлый четверг в ФМЛ №30 😎

‼️ Напомню, апелляция подразумевает, что доказывать свою точку зрения должен не родитель, а ребёнок. Если ребёнок прочитал приведенное решение, критерии оценки и считает, что его не объективно оценили, то идет на апелляцию. Там уже у него будет время прочитать свои решения, сформулировать доводы и разъяснить их проверяющему. Все как на взрослом серьезном уровне. Родитель выступает в роли молчаливого свидетеля.

Ребят начальной школы распределили на разное время визита, наше было назначено на 19:30. Мы с сыном приехали чуть раньше, нас пригласили в небольшую аудиторию, где уже проходили апелляцию другие ребята. Сын взял работу, мы сели за отдельную парту и начали разбираться с написанным.

Сын сразу заметил, что его решение на чистовике «потеряло» несколько важных пунктов, которые он в спешке не перенёс с черновика. Это осложняло ситуацию 🤔 Тем не менее было решено при обосновании своей точки зрения перед проверяющим опираться на то, что есть, тем более, что сын хорошо понимал решение и пришел к верному выводу. При этом, да, запись всё же была весьма расплывчатой 🫠

Чтобы долго не волноваться, сын отправился на беседу с проверяющим, я только слушала, стоя рядом. Весь процесс был комфортным и корректным, представлял собой уважительный разговор. Проверяющий выслушал доводы сына, далее объяснил, как можно было проще решить задачу. Сын ответил, что понимает решение, но хотел бы доказывать своё 💪 Проверяющий согласился и далее обратился к написанному решению на чистовике и критериям оценки. И, к сожалению, несмотря на то, что в голове и на словах решение сына было верным, выразить это записью ему не удалось...😞

Проверяющий так и сказал: «Я вижу, что устно ты решил задачу верно и понимаешь все действия, но твои записи этого не отражают. Данная задача не имеет стандартного решения, её решение - это верное рассуждение (как доказательство теорем, например), поэтому лучше бы было написано больше разного, нужного и ненужного, но при оценке на это можно было бы опереться и начислить баллы, иначе твои мысли сбивчивые и неясные».

Начисленные баллы, к сожалению, не изменились. Сын был расстроен, ведь задачу же он решил верно. Но это только в голове, а на письме, увы...☹️ Мы это обсудили и решили, что при подготовке к следующей Олимпиаде будем также фокусироваться на записи важных мыслей и дополнительно это проработаем.

Пока ехали до дома обсуждали новый опыт. Было здорово слышать, как сын спокойно и последовательно разъяснял своё решение проверяющему. Не побоялся доказать свою точку зрения. Да, пусть эту «битву» он не выиграл, но полезный опыт точно приобрёл 💗

Немного о грустном и спорном. Некоторые ребята даже плакали, так как проверяющие не принимали их доказательств и не соглашались пересматривать начисленные баллы. Это было душераздирающе💔. Я даже подумала: «Ну, добавьте вы балл, вам сложно что ли. Детям ведь тяжело в 3-ем классе доказывать свои точки зрения. Поддержите вы ребят!»

🤔Возможно, я всё же не права, и любой балл за Олимпиаду не может быть поощрительным. А как вы думаете?

#маМатеша_Олимп

✏️ Разделы математики и профессии

🔜Предыдущая часть тут

1⃣2⃣ Теория чисел

Исследует свойства целых чисел, их делимость, простые числа и структуры, возникающие в числеобразующих системах.

Профессии

🟢Криптографы и специалисты по безопасности информации
🟢Аналитики и финансовые инженеры
🟢Исследователи, занимающиеся алгоритмами шифрования

1⃣3⃣ Комбинаторика

Занимается методами подсчета, перестановок, комбинаций и структурированием дискретных объектов. Этот раздел играет важную роль в оптимизации и теории алгоритмов.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по оптимизации
🟢Аналитики данных и статистики
🟢Инженеры, разрабатывающие алгоритмы для сетевого планирования и распределения ресурсов

1⃣4⃣ Алгебраическая геометрия

Объединяет методы алгебры и геометрии для изучения решений многочленов и геометрических объектов, заданных алгебраическими уравнениями.

Профессии

🟢Исследователи в области компьютерной графики и моделирования
🟢Архитекторы и дизайнеры, использующие алгоритмические методы
🟢Физики, изучающие симметрии и структуры в материалах

1⃣5⃣ Теория вероятностей и математическая статистика

Раздел посвящен изучению случайных процессов, вероятностных моделей и методов статистического анализа данных. Он лежит в основе прогнозирования и принятия решений на основе данных.

Профессии

🟢Статистики и аналитики данных
🟢Экономисты и финансовые аналитики
🟢Биоинформатики, социологи и специалисты по исследованиям рынка

1⃣6⃣ Исследование операций и оптимизация

Использует математические методы для оптимизации принятия решений, моделирования сложных систем и разработки эффективных стратегий.

Профессии

🟢Логисты и менеджеры по цепочкам поставок
🟢Финансовые аналитики и экономисты
🟢Специалисты по управлению и операционному анализу

1⃣7⃣ Математическая физика

Занимается разработкой математических моделей для описания физических явлений. Этот раздел объединяет методы анализа, дифференциальных уравнений и функционального анализа.

Профессии

🟢Физики-теоретики и исследователи в области квантовой механики
🟢Инженеры, разрабатывающие системы для моделирования физических процессов
🟢Специалисты в области прикладной физики и инженерных расчетов

1⃣8⃣ Вычислительная математика

Разрабатывает численные методы и алгоритмы для решения сложных математических задач, часто используя современные компьютеры и программное обеспечение.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по разработке алгоритмов
🟢Инженеры, работающие с моделированием и симуляцией процессов
🟢Исследователи, занимающиеся разработкой программных продуктов и высокопроизводительных вычислений

#маМатеша_будущее

🤔 Ребёнок не понимает текстовые задачи — это дискалькулия или что-то другое?

Недавно мы обсуждали анонимный вопрос о том, как помочь ребенку разобраться с текстовыми задачами. И один из комментариев был о том, что неумение понимать математические задачи - это признак дискалькулии. Возможно ли это, задумалась я🤔

Разбираемся! 👇

🧠 Если ребёнок не понимает, что надо посчитать —
например, не улавливает, надо ли складывать или вычитать — это может быть операционная или идеогностическая дискалькулия (оказывается у дискалькулии есть разновидности 😱).

📕 Пример:
«У Маши было 3 яблока, ей дали ещё 2. Сколько стало?» — ребёнок не понимает, что «ещё» означает сложение.

📒 Если ребёнок теряется в тексте самой задачи,
не понимает, кто кому дал, кто главный, где причина — скорее всего, это языковая трудность, не обязательно связанная с математикой.

Тут может быть:
🟢дислексия
🟢бедный словарь
🟢недоразвитие логико-грамматических конструкций

🔁 Если и с текстом, и с числами тяжело, может быть смешанная картина — трудности и с речью, и с мышлением, и с математикой.

📍Почему бывает сложно понять задачу? (И это не всегда дискалькулия).

🟢 Плохо развит словарный запас
🟢 Нет понимания структуры текста
🟢 Слабая рабочая память
🟢 Нет навыка визуализации
🟢 Сложности с анализом и логикой

✅ Как помочь?

🔹 Разбирать задачи пошагово: Кто? Что? Сколько? Что надо узнать?
🔹 Использовать рисунки, схемы, счётные палочки
🔹 Играть в задачки — с игрушками, в ролевой форме
🔹 Начинать с простых одношаговых задач

💡 Вывод:
Трудности с текстовыми задачами — это не всегда дискалькулия. Иногда это — речевые особенности, нехватка логики или слабая память.
Важно понять, в чём именно затык, и только потом выбирать методику.

#маМатеша_дискалькулия
#маМатеша_школа
#дискалькулия

✏️ Людмила Петерсон: как создавалась уникальная методика

Автор самой "страшной" по версии родителей и школьников математической системы «по Петерсон» — Людмила Георгиевна Петерсон. И да, — это женщина, милая и улыбчивая (на фото) 🎀

Людмила Георгиевна Петерсон — математик, педагог, доктор наук и автор системы развивающего обучения.

❓Где она черпала вдохновение?

🔹 Путь к методике

Петерсон окончила мехмат МГУ, где серьёзно занималась математикой. Но, столкнувшись с преподаванием, поняла: дети не просто не любят математику — они её не понимают.🙄

Тогда она обратилась к работам Льва Выготского (развитие мышления), Даниила Эльконина и Василия Давыдова (развивающее обучение). Небольшой пост о методике Давыдова-Эльконина был тут. Они доказали: ребёнок не должен получать знания в готовом виде — он должен сам их "открывать"! 🔍

🔹 Что получилось?

Петерсон разработала систему, в которой:
✅ Нет механического заучивания — только логика и анализ.
✅ Дети учатся через поиск закономерностей и решения нестандартных задач.
✅ Важна не только правильность ответа, но и ход рассуждений.

Звучит свежо, современно и многообещающе🔥

Люблю💗 рабочие тетради Петерсон. В них много интересных задач. Старший сын любил заниматься по Петерсон, начиная со «ступенек» в старшей группе детского сада.

Тем не менее, не многие знакомые мне родители разделяют мой восторг😐 И всё потому, что большинству детей программа Петерсон непонятна.

У меня сложилось предположение: программа Петерсон подходит для детей, которые по любой программе так же хорошо разобрались бы с математическими темами. Таким детям неважно чьи и какие задачи решать, они схватывают информацию буквально на лету. Их мозг так работает🧠

Большинство ли таких детей? - К сожалению, нет ☹️

Чаще дети страдают от программы Петерсон. Им как раз требуется больше простых и понятных исходных материалов, чтобы было на что опереться, от чего оттолкнуться. Программа Петерсон практически не даёт таких опорных точек.

Чуть больше о плюсах и минусах системы расскажу в следующих постах😉

Что думаете о программе Петерсон, развитие или мучение?

#маМатеша_школа

👀 Почему в нашей системе счёта всё крутится вокруг числа 10?

Многие дети спрашивают: «Почему везде десять? Почему мы считаем десятками, а не, скажем, двенадцатками?» Ответ кроется... в наших собственных руках. У человека 10 пальцев — и именно это стало естественной отправной точкой для развития счёта.

📜 Представьте себе человека из древности. Ему нужно было пересчитать овец, не потеряв ни одну. Как? Пальцы в помощь!

Посчитали 10 овец — пальцы закончились — положили камешек. Ещё 10 — ещё камешек.
Так появилось удобное правило: 1 камешек = 10 овец.

Но всё усложнилось:
— Что делать с лишними овцами, если их не 10, а, скажем, 13?
Ага! Тогда 1 камешек (десяток) в одну сторону, 3 "лишние" овцы — в другую.
Бац — и у нас уже разряды! Один десяток и три единицы. Удобно же! 👌

📐 А дальше — больше. Возникла позиционная система счисления: положение цифры в числе стало важным. 1 и 0 рядом — это уже не просто две палочки, а десять. Потому что в нашей системе основание — 10. Один десяток и ноль единиц.

🔢 Именно поэтому:

132 = 1 сотня, 3 десятка, 2 единицы;

11 = 1 десяток и 1 единица;

100 = 1 сотня, 0 десятков, 0 единиц.

😎 Звучит просто? Да. Но это было огромное открытие для человечества. Настолько большое, что мы до сих пор этим пользуемся и не жалуемся. (Хотя иногда жалуемся, особенно на дроби.)

😃 Математика выросла из жизни. Она не придумана для школьных страданий. Она началась с простой человеческой задачи: не потерять овец. Или бусины. Или детей на экскурсии — не суть. Главное — посчитать.

🙌 И сегодня мы можем объяснить ребёнку, что его пальцы — это не просто пальцы, а первая в жизни счётная машинка. Без кнопок. Зато всегда с собой.

#маМатеша_полезное
#маМатеша_факты
#интереснаяматематика

⭐️Самые умные дети в мире

Недавно прочитала книгу американской журналистки Аманды Рипли "The Smartest Kids in the World" (2013) — и знаете, это было похоже на путешествие в три страны одновременно: Финляндию, Южную Корею и Польшу. И всё ради ответа на один большой вопрос: почему в одних странах дети реально учатся думать, а в других — просто учатся сдавать тесты.

📎Сюжет
В центре повествования 3 американских подростка:

Ким — 15 лет, отправляется из Оклахомы в Финляндию;

Эрик — 18 лет, меняет американский пригород Миннесоты на мегаполис в Южной Корее;

Том — 17 лет, уезжает из Пенсильвании в Польшу.

Целый учебный год они живут как обычные школьники в этих странах. Их глазами мы видим реальные плюсы и минусы разных образовательных систем.

😊Что понравилось:
*️⃣Книга написана очень легко, читается как интересный репортаж.
*️⃣Много реальных историй подростков, которые сами учились за границей.
*️⃣Автор показывает и плюсы, и минусы — без розовых очков.

😕Что не понравилось:
*️⃣Иногда хотелось чуть больше конкретики: например, примеров самих уроков или заданий.
*️⃣И кое-где слишком сглажены культурные различия — как будто любой ребёнок легко вольётся в любую систему. (На практике всё сложнее.)

‼️Любопытные факты из книги

Прорыв стал результатом осознанных реформ в образовании. Раньше в Финляндии, Южной Корее и Польше тоже не было "сверхумных" детей.

Строгий подход к обучению. Учителя задают сложные задачи, развивают критическое мышление. Простого запоминания недостаточно.

Высокий статус учителя. В Финляндии, например, попасть на педагогическую программу труднее, чем в медицинскую школу. Учителя — профессионалы очень высокого уровня.

Реальная вовлечённость родителей. Но не в стиле "проверь, сделал ли уроки", а скорее поддержка важности самой учёбы и самостоятельности ребёнка.

Цель образования — не оценки, а умение решать незнакомые проблемы. Готовить к реальной жизни, а не только к тестам.

В Южной Корее — культ образования, но вместе с этим — чудовищная нагрузка на детей (многие спят по 4–5 часов в сутки). Рипли отмечает и обратную сторону успеха: выгорание и стресс.

В Польше — реформа образования в 2000-х позволила за короткий срок значительно поднять уровень школьников на международных тестах PISA.

* Все образовательные выкладки в книге основаны на результатах теста PISA. Россия с 2012 года периодически отказывается принимать участие в этих тестах, в отличие от поляков, результаты России с каждым годом все ниже и ниже.

Главный вывод для себя:
👉 "Умные дети" — это не дар небес. Это результат осознанного подхода: от семьи, от школы и от самой страны. Где-то я уже слышала этот принцип 😐 во времена СССР.

😀 Советую к прочтению учителям и людям небезразличным к образованию наших детей. Процесс обучения и образование могут быть другими — живыми, глубокими, настоящими. Многое в наших руках.

#маМатеша_книги

💬Петерсон vs Пчёлко: какую математику выбрать для ребёнка?

Когда речь заходит о выборе учебника математики для начальной школы, родители чаще всего сталкиваются с двумя фамилиями: Петерсон и Пчёлко.

Что выбрать? Давайте разберёмся.

🧠 Что внутри?

Петерсон:

🟢Акцент на развитие логики, анализа, поиска закономерностей.
🟢Упор на нестандартные задачи и умение рассуждать.
🟢Много заданий на развитие речи, построение цепочек рассуждений.
🟢Программа сложнее классической школьной (ФГОС), требует вдумчивой работы.

Пчёлко (советские учебники):

🟢Ориентирована на прикладное понимание: зачем и как используется математика в реальной жизни.
🟢Системное развитие количественных представлений, работа с числом, различные модели (ленты, таблицы, схемы).
🟢Больше заданий на практическое применение и осознанные вычисления.
🟢Программа более «плавная» для восприятия массовыми школьниками.

✅ Плюсы

Петерсон:

➕Отлично тренирует мозг: логика, комбинаторика, нестандартное мышление.
➕Хорошая база для будущей математики, олимпиад и технических наук.
➕Детям, склонным к рассуждениям, очень нравится.

Пчёлко:

➕Лучше выстраивает чёткое понимание числовых операций с первого класса.
➕Больше внимания реальным ситуациям: "сколько потратить", "как измерить", "как распределить".
➕Меньше стресса для детей со средней и ниже средней математической подготовкой.

⚠️ Минусы

Петерсон:

➖️Программа сложная. Нужен взрослый, который будет помогать и объяснять "за кулисами".
➖️Иногда слишком много «вправо-влево» от базовых арифметических навыков — на понимание может уйти больше времени.

Пчёлко:
➖️Меньше задач на глубокое логическое мышление и многослойные рассуждения.
➖️При очень сильных детях (или олимпиадной ориентации) может не хватить "высоты" в заданиях.

🔍 Сходства

💚Обе программы соответствуют современным образовательным требованиям.
💚Обе развивают у детей мыслительные операции, а не только технику счёта.
💚В обеих много работы с моделями, схемами и визуализацией.

💬 Что говорят родители?

Про Петерсон:

➡️"Учебники Петерсон — это математика для тех, кто любит думать. Сначала сложно, потом полёт!"
➡️"Иногда без слёз не обходится. Но когда ребёнок понимает — радость огромная."

Про Пчёлко:

➡️"Наконец-то учебник, где не надо сначала распутывать, что от тебя вообще хотят."
➡️"Ребёнок сам объясняет, зачем нужны те или иные приёмы. Очень приятно видеть такое осознание."

🏁 Итог:
Петерсон отлично подойдёт детям с хорошим вниманием к деталям, интересом к логике и терпением к сложностям.

Пчёлко подойдёт тем, кто хочет плавного входа в математику, с хорошей практической базой и без лишнего стресса.

И да, иногда самая лучшая программа — та, которую вы вместе с ребёнком выберете, исходя из его характера и интересов. 😉

#маМатеша_школа
#школьнаяматематика

👀 Как цифры вытеснили счёты: удивительная история математики

Когда-то давно, задолго до калькуляторов и таблиц Excel, люди считали... чем придётся: пальцами, палочками, костяшками, а иногда — просто зарубками на кости. Всё работало неплохо, пока задачки были простые: одна овца, две овцы, три овцы... 🐑

Но вот стада выросли, торговли стало больше, задачки усложнились — и стало ясно: надо что-то менять.

📜 Как всё начиналось
Сначала у человека было самое удобное счётное устройство — пальцы.

Потом появились счётные палочки и костяшки, нанизанные на стержни (прообраз первых счётов).

🤔Проблема?
Когда предметов становилось слишком много, счёты начинали больше мешать, чем помогать. Представьте себе подсчёт сотен бочек или крысиной армии из сказки — и всё вручную! 🐀

🧠 Великая находка: символы и цифры
Чтобы облегчить жизнь, люди придумали гениальное решение:

Использовать знаки для обозначения количества.

Причём не только для состояние, когда сколько-то «есть», но и для состояния, когда «ничего нет».

Так появился ноль — революционная идея пустоты!

До этого никто толком не знал, как записать «ничего». С нулём стало можно записывать, например: 105 — это сто, ноль десятков, и пять единиц.

➗ А что насчёт цифр, которые мы используем сегодня?

Индийские математики придумали простую и удобную систему символов для чисел от 0 до 9.

Эти цифры со временем попали в арабский мир, а затем распространились по всей Европе.

Они заменили громоздкие старые системы счёта и сделали вычисления быстрыми и компактными.

Больше никаких длинных палочек на доске — теперь всё можно записать в две цифры!

🤔 Почему это так важно?
Благодаря появлению цифр и нуля:

🟢Появилась позиционная система счисления — значение числа зависит от положения цифры.

🟢Стало возможным легко записывать большие числа без целой кучи палочек.

🌟 Итог:
Иногда самая простая идея — например, обозначить "ничего" — меняет ход всей истории.

#маМатеша_факты
#маМатеша_полезное
#интереснаяматематика

⚡️ ВПР после 4 класса: что это, зачем и как помочь ребёнку?

🤔 Что такое ВПР?
Всероссийские проверочные работы (ВПР) — это диагностические контрольные, которые пишут школьники по всей стране.

В 4 классе они проводятся по основным предметам: русский язык, математика, окружающий мир + английский/литература.

‼️ Это не ЕГЭ, не ОГЭ и не итоговая аттестация. Никто «не оставит на второй год», если баллы окажутся низкими.

❓Зачем нужны ВПР?
Чтобы оценить уровень подготовки учеников по всей стране.

Чтобы школа увидела: какие темы усвоены хорошо, а какие — требуют повторения.

Чтобы ребенок потренировался работать с незнакомым форматом заданий — в спокойной обстановке, без страха.

Важно: ВПР не влияют на оценки в аттестате, хотя результаты могут учитываться при выставлении четвертной или годовой отметки — по усмотрению школы.

🧠 Как подготовиться?

Прорешать задания из демоверсий 📖— не ради натаскивания, а чтобы ребёнок понимал формат.

⏰ Научиться распределять время: как и в обычной контрольной.

❓ Не бояться незнакомых заданий — они всегда основаны на том, что уже проходили.

☀️ Поддерживать режим дня: сон, еда, отдых важны не меньше, чем тренировки.

💛 Как родителю поддержать ребёнка?

✅ 1. Снизить значимость
"Это просто большая контрольная, чтобы понять, что ты уже умеешь. Тут не нужно быть идеальным — просто постарайся."

✅ 2. Не запугивать и не сравнивать
Из фраз «А вот Маша написала на пятёрку!» мало пользы.
А вот «Мне важно, чтобы ты чувствовал себя уверенно» — помогает больше, чем кажется.

✅ 3. Хвалить усилия, а не баллы
"Ты собрался, старался — это уже отлично."
Пусть ребёнок поймёт: усилия важнее результата.

✅ 4. Не превращать дом в тренировочный лагерь
Не нужно зубрить до полуночи. Важно, чтобы дома сохранялась атмосфера поддержки и стабильности.

📌И самое главное:
ВПР — это инструмент диагностики, а не экзамен на прочность.
Если рядом взрослые, которые не давят, а поддерживают, ребёнку будет гораздо легче справиться — и с заданиями, и с эмоциями.

#школьнаяматематика

💬 «Он боится ошибиться»: как работает страх в математике

Иногда ребёнок замирает перед задачей. Смотрит на неё. Молчит. Или говорит:
— Я не знаю… Я не умею…
Хотя ещё вчера уверенно решал почти то же самое.

📕 В такие моменты родителям хочется встряхнуть ситуацию:
— Ты же делал это уже! Это же просто! Ну подумай!

Но правда в том, что это — не лень и не упрямство.
Чаще всего это страх ошибки. И этот страх может парализовать даже взрослого, не говоря уже о ребёнке в 7–10 лет.

🧠 Как работает страх ошибки?
Страх запускает у ребёнка ту же реакцию, что и у нас, когда нас вызывают к доске или заставляют выступать на собрании без подготовки.
💥 Адреналин, волнение, внутренний ступор.

В голове — не задача, а мысль:

Если я скажу неправильно — меня поправят. Если ошибусь — подумают, что я глупый.

😒 Почему это особенно часто бывает с математикой?
Потому что в математике “ошибся” = “неправильно”.
Ребёнок привыкает к тому, что оценка жёсткая: либо 5, либо 3.
Нет “почти правильно”.
Нет “интересный ход мысли, давай подумаем дальше”.

А ещё — потому что многие дети очень стараются “нравиться” взрослым. И математика становится не задачей, а испытанием отношений:

Если я справлюсь, меня похвалят. Если нет — огорчится мама.

😃 Что может помочь?

⭐️Меняем контекст:
— “Попробуй. Если ошибёшься — будем искать вместе, где запутался.”

⭐️Даём опору, а не итог:
— “Расскажи, с чего бы начал.”
— “Как ты думаешь, что здесь самое сложное?”

Ошибки — это часть обучения:
Показывайте, как ошибаются взрослые. И продолжают.
Признавайтесь в своих ошибках в слух. Делайте это спокойно.

⭐️Убираем давление «на результат»:
Иногда лучше поработать в черновике, без отметки, без временного лимита. Просто попробовать.

📕 Главное:
Страх перед задачей — это не слабость. Это сигнал: ребёнку важно быть услышанным и принятым, даже если он не справился с первого раза.

Поддержка — не в похвале за “пятёрку”, а в спокойном “давай подумаем вместе”.

#нестрашнаяматематика

👨‍🏫 Эффективная начальная школа: 1–4 класс за 3 года — это реально?

Ура-ура! Сын закончил 3-ий класс, и начались долгожданные летние каникулы. Поздравляю всех, кто уже отмучился завершил учебный год! 🎊

🧐 Вспомнилось, что в мои школьные годы за 3-им классом следовал переход сразу в 5-ый. Работает ли такая система сегодня?

✅Да. В Москве есть начальные школы, где дети проходят программу с 1 по 4 класс не за 4, а за 3 года — без ущерба знаниям и сохранением нервной системы.

🔎 Как это работает?
Это не «ускорение» в духе «давайте сократим программу, поскачем по верхам и впихнем побольше сложных задач». Это другая организация программы:

🟢1 класс длится с сентября по декабрь,
🟢2 и 3 классы — по полному году,
🟢4 класс укладывается в заключительные месяцы 3-го учебного года.

Таким образом:
➕дети учатся в том же темпе,
➕без перегрузок,
➕просто без пустого растягивания на 4 года.

✅ Почему это может быть эффективно?

💚Нет «провисаний» между темами — дети двигаются логично и с интересом.

💚Учителя работают по чётко выверенной методике (часто это государственные школы с авторскими программами).

💚Уходит ощущение “в первом классе мне было скучно, я всё умел” — вместо этого материал концентрированный, и образовательный процесс развивается быстрее.

💚Ребёнок выходит из начальной школы более собранным и с меньшей усталостью от школы.

📍 Где искать?
Такие школы нечасто встречаются, но есть:
- экспериментальные классы в обычных школах,
- школы с собственными программами на базе ФГОС (например, "1-3", "1-2-4").

Примеры школ с ускоренной программой в Москве: школа № 2030, европейская гимназия, гимназия «Корифей», школа № 1080.

💛 Кому стоит искать и пробовать?
Если ребёнок:
🔹легко справляется с материалом,
🔹скучает от однообразия,
🔹страдает от растянутой, затянутой подачи,
— то, возможно, такая модель подойдёт ему лучше стандартной 4-ёх летней началки.

🤔Хотели бы выбрать для своего ребенка такую программу?

#современная_школа