Как сделать квазиалгебру Ли из скобок Самельсона? Пока не знаю.
Начнем с определения. Пусть H — топологическая группа, [X,Y] — множество отображений пунктированных топ. пространств с точностью до пунктированной гомотопии.
Возьмём пунктированные отображения f:A->H, g:B->H. Их можно прокоммутировать в H, то есть рассмотреть A×B -> H, (a,b) -> f(a)*g(b)*f(a)^-1* g(b)^-1. При этом отображении все точки из AvB переходят в нейтральный элемент группы: имеем f(a0)=e=g(b0) из пунктированности, поэтому (a0,b) -> e, (a,b0) -> e.
Следовательно, корректно определено (A×B)/(AvB) -> H. Пространство слева называется "смэш-произведение" и обозначается AлB. Мы построили отображение множеств [A,H]×[B,H]->[AлB, H]. Это и есть (обобщенная) скобка Самельсона; я буду её обозначать как (f,g).
Заметим, что [A,H] — группа относительно поточечного умножения в H. Скобка Самельсона обычно не уважает групповые операции, но по крайней мере верно (f,g)^-1=(g,f), (f,e)=e=(e,g).
Как сделать квазиалгебру Ли из скобок Самельсона? Пока не знаю.
Начнем с определения. Пусть H — топологическая группа, [X,Y] — множество отображений пунктированных топ. пространств с точностью до пунктированной гомотопии.
Возьмём пунктированные отображения f:A->H, g:B->H. Их можно прокоммутировать в H, то есть рассмотреть A×B -> H, (a,b) -> f(a)*g(b)*f(a)^-1* g(b)^-1. При этом отображении все точки из AvB переходят в нейтральный элемент группы: имеем f(a0)=e=g(b0) из пунктированности, поэтому (a0,b) -> e, (a,b0) -> e.
Следовательно, корректно определено (A×B)/(AvB) -> H. Пространство слева называется "смэш-произведение" и обозначается AлB. Мы построили отображение множеств [A,H]×[B,H]->[AлB, H]. Это и есть (обобщенная) скобка Самельсона; я буду её обозначать как (f,g).
Заметим, что [A,H] — группа относительно поточечного умножения в H. Скобка Самельсона обычно не уважает групповые операции, но по крайней мере верно (f,g)^-1=(g,f), (f,e)=e=(e,g).
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Telegram was founded in 2013 by two Russian brothers, Nikolai and Pavel Durov. "Russians are really disconnected from the reality of what happening to their country," Andrey said. "So Telegram has become essential for understanding what's going on to the Russian-speaking world." Under the Sebi Act, the regulator has the power to carry out search and seizure of books, registers, documents including electronics and digital devices from any person associated with the securities market. Official government accounts have also spread fake fact checks. An official Twitter account for the Russia diplomatic mission in Geneva shared a fake debunking video claiming without evidence that "Western and Ukrainian media are creating thousands of fake news on Russia every day." The video, which has amassed almost 30,000 views, offered a "how-to" spot misinformation. These administrators had built substantial positions in these scrips prior to the circulation of recommendations and offloaded their positions subsequent to rise in price of these scrips, making significant profits at the expense of unsuspecting investors, Sebi noted.
from sg
