Минутка гомотопической суеты Я пойду дорогой той где никто не проходил
Будем говорить, что пространство X имеет конечный тип, если все группы π_n(X) конечно порождены. (Если X односвязно, то гомотопические группы можно заменить на целочисленные гомологии, а ещё тогда у X есть CW-модель, у которой в каждой размерности конечное число клеток.)
Определим четыре класса:
W := класс односвязных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных букетам сфер;
P+ := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям сфер и петель на сферах;
P := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям S^1, S^3, S^7 и петель на сферах;
P- := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям петель на сферах.
(Здесь "петли на сферах" — это пространства вида ΩS^n. Все произведения и букеты могут быть бесконечными, но из слов "конечного типа" следует, что в каждой размерности их конечное число. Например, всякое пространство из W выглядит как букет, содержащий для каждого n>1 по B_n копий n-мерной сферы, где B_n≥0 любые конечные)
Минутка гомотопической суеты Я пойду дорогой той где никто не проходил
Будем говорить, что пространство X имеет конечный тип, если все группы π_n(X) конечно порождены. (Если X односвязно, то гомотопические группы можно заменить на целочисленные гомологии, а ещё тогда у X есть CW-модель, у которой в каждой размерности конечное число клеток.)
Определим четыре класса:
W := класс односвязных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных букетам сфер;
P+ := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям сфер и петель на сферах;
P := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям S^1, S^3, S^7 и петель на сферах;
P- := класс связных топологических пространств конечного типа, гомотопически эквивалентных произведениям петель на сферах.
(Здесь "петли на сферах" — это пространства вида ΩS^n. Все произведения и букеты могут быть бесконечными, но из слов "конечного типа" следует, что в каждой размерности их конечное число. Например, всякое пространство из W выглядит как букет, содержащий для каждого n>1 по B_n копий n-мерной сферы, где B_n≥0 любые конечные)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
"Someone posing as a Ukrainian citizen just joins the chat and starts spreading misinformation, or gathers data, like the location of shelters," Tsekhanovska said, noting how false messages have urged Ukrainians to turn off their phones at a specific time of night, citing cybersafety. On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change. Meanwhile, a completely redesigned attachment menu appears when sending multiple photos or vides. Users can tap "X selected" (X being the number of items) at the top of the panel to preview how the album will look in the chat when it's sent, as well as rearrange or remove selected media. Since its launch in 2013, Telegram has grown from a simple messaging app to a broadcast network. Its user base isn’t as vast as WhatsApp’s, and its broadcast platform is a fraction the size of Twitter, but it’s nonetheless showing its use. While Telegram has been embroiled in controversy for much of its life, it has become a vital source of communication during the invasion of Ukraine. But, if all of this is new to you, let us explain, dear friends, what on Earth a Telegram is meant to be, and why you should, or should not, need to care. Crude oil prices edged higher after tumbling on Thursday, when U.S. West Texas intermediate slid back below $110 per barrel after topping as much as $130 a barrel in recent sessions. Still, gas prices at the pump rose to fresh highs.
from sg
