Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
BY tropical saint petersburg
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Multiple pro-Kremlin media figures circulated the post's false claims, including prominent Russian journalist Vladimir Soloviev and the state-controlled Russian outlet RT, according to the DFR Lab's report. He floated the idea of restricting the use of Telegram in Ukraine and Russia, a suggestion that was met with fierce opposition from users. Shortly after, Durov backed off the idea. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. "The inflation fire was already hot and now with war-driven inflation added to the mix, it will grow even hotter, setting off a scramble by the world’s central banks to pull back their stimulus earlier than expected," Chris Rupkey, chief economist at FWDBONDS, wrote in an email. "A spike in inflation rates has preceded economic recessions historically and this time prices have soared to levels that once again pose a threat to growth." The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981.
from sg
