сладко стянул

Для чего эта надрывная музыка сфер?

Эти результаты обобщаются: зафиксируем класс {Ai} односвязных пространств конечного типа, и определим

W := букеты пространств вида
Σ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik),

P+ := произведения пространств вида
ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik и
ΩΣ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik),

P- := произведения пространств вида
ΩΣ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik).

Тогда аналогично доказываются:
Утв. 1'. Если X ∈ W, то ΩX ∈ P-.
Утв. 2'. Если Y ∈ P+, то ΣY ∈ W.
Утв. 5'. Если ΩY ∈ P+, то на каждом сомножителе ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik, входящем в разложение ΩY, можно ввести структуру H-пространства.
Утв. 6'. Пусть W замкнут относительно ретрактов. Тогда: если ΩΣX ∈ P+, то ΩΣX ∈ P-.

(результаты выше соответствуют одноэлементному классу {CP^inf}, так как ΩCP^inf = S^1.)

www.group-telegram.com/us/sweet_homotopy.com/2036

1.8K viewsedited  Oct 27, 2024 at 22:57

Для чего эта надрывная музыка сфер?

Эти результаты обобщаются: зафиксируем класс {Ai} односвязных пространств конечного типа, и определим

W := букеты пространств вида
Σ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik),

P+ := произведения пространств вида
ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik и
ΩΣ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik),

P- := произведения пространств вида
ΩΣ(ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik).

Тогда аналогично доказываются:
Утв. 1'. Если X ∈ W, то ΩX ∈ P-.
Утв. 2'. Если Y ∈ P+, то ΣY ∈ W.
Утв. 5'. Если ΩY ∈ P+, то на каждом сомножителе ΩAi1 л ΩAi2 л ... л ΩAik, входящем в разложение ΩY, можно ввести структуру H-пространства.
Утв. 6'. Пусть W замкнут относительно ретрактов. Тогда: если ΩΣX ∈ P+, то ΩΣX ∈ P-.

(результаты выше соответствуют одноэлементному классу {CP^inf}, так как ΩCP^inf = S^1.)

BY сладко стянул