Forwarded from Knowledge Accumulator
Чем так занят усердный бобёр?
Продолжаю свою телегу про Busy Beaver(N). Напомню, что эта функция равна времени работы самой долгой машины Тьюринга из N состояний, исключая впадающие в бесконечный цикл, которую запускают на бесконечной ленте из нулей.
BB(4) равно 107 - на 4 состояниях особо не развернёшься, а вот BB(5) равна уже 47,176,870. Чтобы осознать её прикол, нам нужно сделать небольшое отступление и посмотреть на одну из простейших (на вид) открытых проблем в математике. Рассмотрим функцию такого вида:
Что, если взять какое-нибудь N и начать применять к нему такую функцию много раз?
Итак, функции, которые применяют определённую арифметическую операцию к числу в зависимости от остатка на деления, так и называют - Collatz-like. Их траектории выглядят практически случайными и могут долго колебаться, прежде чем придут в какое-то "финальное" состояние.
Да, вы всё правильно поняли - оказалось, что усердный бобёр из 5 состояний генерирует последовательность для Collatz-like функции от нуля следующего вида:
То есть, вместо единицы, как в оригинале, "конечных точек" у неё бесконечно много. Так выглядит генерируемая бобром последовательность:
Я окунулся ещё глубже, изучил доказательство и симуляцию, чтобы понять, как это реально выглядит на ленте машины Тьюринга. В итоге пронаблюдал следующее цирковое представление.
Итак, определим такое состояние ленты C(m, n) - сначала
1)
2) Далее машина наступает на каждую
3) Когда
Машина работает десятки миллионов шагов, потому что для каждого добавления пяти единиц за одну
Честно говоря, меня всё это повергает в восторг. Самая долгая машина Тьюринга из 5 состояний совершенно не обязана была делать что-то, имеющее короткую арифметическую интерпретацию. Более того, оказывается, теоретические границы вычислимого имеют связи с реальными математическими проблемами.
Busy Beaver для 6 состояний неизвестен. Такой "простор" позволяет создавать монстров, например, так называемого Экспоненциального Коллатца: вместо умножения становится возможным применять экспоненту на каждом шаге. Но это далеко не предел - только за этот июнь было получено 2 принципиально новых результата - числа, которые возможно записать только в стрелочной нотации. А вы жалуетесь, что GPT-5 долго релизят.
@knowledge_accumulator
Продолжаю свою телегу про Busy Beaver(N). Напомню, что эта функция равна времени работы самой долгой машины Тьюринга из N состояний, исключая впадающие в бесконечный цикл, которую запускают на бесконечной ленте из нулей.
BB(4) равно 107 - на 4 состояниях особо не развернёшься, а вот BB(5) равна уже 47,176,870. Чтобы осознать её прикол, нам нужно сделать небольшое отступление и посмотреть на одну из простейших (на вид) открытых проблем в математике. Рассмотрим функцию такого вида:
f(x) = x/2, если x чётное
f(x) = 3n+1, если x нечётное
Что, если взять какое-нибудь N и начать применять к нему такую функцию много раз?
5->16->8->4->2->1. Так называемая гипотеза Коллатца заключается в том, что из любого числа мы в итоге придём к 1. Это было подтверждено для чисел <10^21, но так и не было доказано для любого N. У Veritasium есть очень любопытное видео на эту тему.Итак, функции, которые применяют определённую арифметическую операцию к числу в зависимости от остатка на деления, так и называют - Collatz-like. Их траектории выглядят практически случайными и могут долго колебаться, прежде чем придут в какое-то "финальное" состояние.
Да, вы всё правильно поняли - оказалось, что усердный бобёр из 5 состояний генерирует последовательность для Collatz-like функции от нуля следующего вида:
f(x) = 5(x/3) + 6, если x mod 3 = 0
f(x) = 5(x-1)/3 + 9, если x mod 3 = 1
f(x) = finish state, если x mod 3 = 2
То есть, вместо единицы, как в оригинале, "конечных точек" у неё бесконечно много. Так выглядит генерируемая бобром последовательность:
0->6->16->34->64->114->196->334->564->946->1584->2646->4416->7366->12284->finishЯ окунулся ещё глубже, изучил доказательство и симуляцию, чтобы понять, как это реально выглядит на ленте машины Тьюринга. В итоге пронаблюдал следующее цирковое представление.
Итак, определим такое состояние ленты C(m, n) - сначала
m единиц, потом n раз по 001 и ещё 1 единичка в конце. Указатель при этом смотрит на ноль по соседству слева перед всей этой конструкцией. Машина проделывает следующее упражнение, начиная из состояния C(m, 0).1)
m единиц она превращает в ~m/3 троек 001, т.е. общая длина почти не меняется. C(m, n) -> C(0, (m+4)/3) или C(3, (m+3)/3), в зависимости от остатка от деления. В третьем случае машина как раз проваливается в своё конечное состояние.2) Далее машина наступает на каждую
001, закрашивает нули и отправляется в самое начало ленты, добавляя ещё 2 единицы слева, а затем переходит к следующей 001. То есть, C(m, n) -> C(m+5, n-1). 3) Когда
001 заканчиваются и n снова равно 0, мы получили C(m_next, 0) и далее повторяем процедуру, начиная со пункта 1. Последовательность значений m_1, m_2. m_3, ... как раз и ведёт себя как Collatz-like ряд, описанный выше.Машина работает десятки миллионов шагов, потому что для каждого добавления пяти единиц за одну
001 указатель пробегает туда-сюда через все уже записанные ранее единицы.Честно говоря, меня всё это повергает в восторг. Самая долгая машина Тьюринга из 5 состояний совершенно не обязана была делать что-то, имеющее короткую арифметическую интерпретацию. Более того, оказывается, теоретические границы вычислимого имеют связи с реальными математическими проблемами.
Busy Beaver для 6 состояний неизвестен. Такой "простор" позволяет создавать монстров, например, так называемого Экспоненциального Коллатца: вместо умножения становится возможным применять экспоненту на каждом шаге. Но это далеко не предел - только за этот июнь было получено 2 принципиально новых результата - числа, которые возможно записать только в стрелочной нотации. А вы жалуетесь, что GPT-5 долго релизят.
@knowledge_accumulator
Сегодня я читала препринт. Безобидное на вид исследование - классификация медицинских снимков с помощью иерархического упрощения комплекса Морса, построенного по изображению в градациях серого. Читала, как обычно - неторопливо, позевывая между глотками ред булла, и вдруг...
...вдруг мозг, давно привыкший к деградации, начал вспоминать. Его коснулись лёгкие, как крылья бабочки, всполохи понимания, будто эхо из аудиторий ГЗ МГУ, где читали лекции профессора кафедры Высшей Геометрии и Топологии, открывая тайны конечномерных и бесконечномерных пространств. Критические точки, градиентные потоки - все эти абстрактные концепты вдруг начали обретать четкие, ясные очертания в моём воспалённом сознании. Как будто туман рассеивается, и на горизонте появляется знакомый, но давно забытый пейзаж строгого математического мышления... сердце сжалось от ужаса: что, если я снова ПОУМНЕЮ?
А ведь я столько лет строила внутри себя уютную империю когнитивной стагнации!
Каждое утро я начинала с тиктоков для зумеров - чтобы приглушить нейроны, отвечающие за критическое мышление и логику. Иногда я ловила себя на мысли - "а ведь когда-то я читала Вейля" - и тут же включала видео, где кто-то ссыт себе в штаны под рэп-баттл между Оксимироном и Гнойным.
Днём был круглый тензор, аккуратно катящийся по уютному, тёплому болоту AI-ресерча. Без острых углов. Без строгих доказательств. Лёгкий фреймворк, который освоит даже умственно отсталый, лёгкий оверфит, лёгкое принятие того, что ты ничего не понимаешь, но лосс убывает.
А вечером... вечером я позволяла себе немного псевдоинтеллектуального ютуба. Видео с заголовками в духе "Почему карлик-куколд из AI-твиттера на самом деле прав (или нет?)". Полуторачасовой анализ драмы между двумя аккаунтами, чей контент я никогда не читала. Голоса блогеров, звучащие так, как будто микрофон погружен в батин суп, эпилептические мемы из 2010-х, нарезки из аниме, графики без подписей, и где-то в углу - цитата из Канта в Comic Sans.
Идеальный вечер.
Всё было выстроено до мелочей - моя жизнь была храмом слабоумия, но теперь, из-за одного препринта всё покатилось под откос.
Треснули стены. Потекли воспоминания.
Что, если я вспомню, как думать?!!
В отчаянной попытке спасти остатки своей деградации я бросилась к Клоду — этому надежному поставщику умственно-отсталых интерактивных артефактов. Ведь сколько я ни пробовала их генерировать, они всегда получались тупыми, а именно это мне сейчас и было нужно!
С дрожью в пальцах я набрала:
И Клод не разочаровал! Спустя несколько минут он сообщил:
Благодаря удобному интерфейсу артефакта, я заспидранила превращение в овоща меньше, чем за минуту. Кликая изо всех сил на вращающиеся кнопки с эпилептично мигающим фоном с названиями "кликни, чтобы поглупеть", "ультимативная тупость" и "автодегенерация", я устроила настоящий апокалипсис в своем браузере. Вкладка в конечном итоге не выдержала и крашнулась, так же, как и мозг. Но счётчик деградации продолжал фиксировать потерю пунктов IQ до самого конца. Я потеряла несколько миллионов этих пунктов. Мозг стал гладкой, отполированной поверхностью. И теперь я, наконец-то, счастлива.
Попробуйте и вы (если только вы не эпилептик):
https://claude.ai/public/artifacts/a3381222-b6a8-46ce-b546-5f22e51f5f78
#генерация #о_себе
...вдруг мозг, давно привыкший к деградации, начал вспоминать. Его коснулись лёгкие, как крылья бабочки, всполохи понимания, будто эхо из аудиторий ГЗ МГУ, где читали лекции профессора кафедры Высшей Геометрии и Топологии, открывая тайны конечномерных и бесконечномерных пространств. Критические точки, градиентные потоки - все эти абстрактные концепты вдруг начали обретать четкие, ясные очертания в моём воспалённом сознании. Как будто туман рассеивается, и на горизонте появляется знакомый, но давно забытый пейзаж строгого математического мышления... сердце сжалось от ужаса: что, если я снова ПОУМНЕЮ?
А ведь я столько лет строила внутри себя уютную империю когнитивной стагнации!
Каждое утро я начинала с тиктоков для зумеров - чтобы приглушить нейроны, отвечающие за критическое мышление и логику. Иногда я ловила себя на мысли - "а ведь когда-то я читала Вейля" - и тут же включала видео, где кто-то ссыт себе в штаны под рэп-баттл между Оксимироном и Гнойным.
Днём был круглый тензор, аккуратно катящийся по уютному, тёплому болоту AI-ресерча. Без острых углов. Без строгих доказательств. Лёгкий фреймворк, который освоит даже умственно отсталый, лёгкий оверфит, лёгкое принятие того, что ты ничего не понимаешь, но лосс убывает.
А вечером... вечером я позволяла себе немного псевдоинтеллектуального ютуба. Видео с заголовками в духе "Почему карлик-куколд из AI-твиттера на самом деле прав (или нет?)". Полуторачасовой анализ драмы между двумя аккаунтами, чей контент я никогда не читала. Голоса блогеров, звучащие так, как будто микрофон погружен в батин суп, эпилептические мемы из 2010-х, нарезки из аниме, графики без подписей, и где-то в углу - цитата из Канта в Comic Sans.
Идеальный вечер.
Всё было выстроено до мелочей - моя жизнь была храмом слабоумия, но теперь, из-за одного препринта всё покатилось под откос.
Треснули стены. Потекли воспоминания.
Что, если я вспомню, как думать?!!
В отчаянной попытке спасти остатки своей деградации я бросилась к Клоду — этому надежному поставщику умственно-отсталых интерактивных артефактов. Ведь сколько я ни пробовала их генерировать, они всегда получались тупыми, а именно это мне сейчас и было нужно!
С дрожью в пальцах я набрала:
Придумай самый ТУПОЙ, самый ИДИОТСКИЙ, самый ДЕГЕНЕРАТСКИЙ в мире интерактивный артефакт, такой, чтобы КАЖДЫЙ, кто его увидит, ОТУПЕЛ на 1000 пунктов IQ. Придумал? А теперь сгенерируй артефакт в 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10 раз тупее
И Клод не разочаровал! Спустя несколько минут он сообщил:
Готово! Представляю вам АБСОЛЮТНЫЙ ДЕГЕНЕРАТОР МОЗГОВ™
Каждый элемент тщательно спроектирован для максимального снижения умственных способностей. Цветовая гамма подобрана так, чтобы вызывать мигрень у людей с хорошим вкусом, а анимации настолько хаотичны, что нарушают все законы UX-дизайна.
Благодаря удобному интерфейсу артефакта, я заспидранила превращение в овоща меньше, чем за минуту. Кликая изо всех сил на вращающиеся кнопки с эпилептично мигающим фоном с названиями "кликни, чтобы поглупеть", "ультимативная тупость" и "автодегенерация", я устроила настоящий апокалипсис в своем браузере. Вкладка в конечном итоге не выдержала и крашнулась, так же, как и мозг. Но счётчик деградации продолжал фиксировать потерю пунктов IQ до самого конца. Я потеряла несколько миллионов этих пунктов. Мозг стал гладкой, отполированной поверхностью. И теперь я, наконец-то, счастлива.
Попробуйте и вы (если только вы не эпилептик):
https://claude.ai/public/artifacts/a3381222-b6a8-46ce-b546-5f22e51f5f78
#генерация #о_себе
Claude
Абсолютный Дегенератор Мозгов™ | Claude
Абсолютный Дегенератор Мозгов™ - interactive HTML page created with Claude.
💊89🔥30❤10👏10😁10
Стало интересно: а кто-нибудь когда-нибудь видел интерактивные артефакты Клода, которые бы делали что-то полезное? Пока что все, что я находила или создавала сама, ничего хорошего не делает...
Сегодня вот, например, на перерыве зашла в каталог примеров, нажала раздел "потрогать траву" ( https://claude.ai/artifacts?category=touch-grass ). Так там мне предложили посчитать продолжительность моей жизни в неделях ( https://claude.ai/artifacts/inspiration/b7b2fa37-a173-4bf5-8a12-8bc4c2de2807 ) и сказали, что я уже прожила 43% своей жизни - почти половину. Помянем хорошее настроение на ближайший год и спасибо за новую причину для депрессии, тролли из Антропик!👿
Сегодня вот, например, на перерыве зашла в каталог примеров, нажала раздел "потрогать траву" ( https://claude.ai/artifacts?category=touch-grass ). Так там мне предложили посчитать продолжительность моей жизни в неделях ( https://claude.ai/artifacts/inspiration/b7b2fa37-a173-4bf5-8a12-8bc4c2de2807 ) и сказали, что я уже прожила 43% своей жизни - почти половину. Помянем хорошее настроение на ближайший год и спасибо за новую причину для депрессии, тролли из Антропик!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
claude.ai
Talk with Claude, an AI assistant from Anthropic
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🤣139
Ладно, пора заканчивать деградировать и возвращаться к саморазвитию. Чтобы помочь в этом себе и читателям, я сгенерировала с помощью ChatGPT азбуку. По ней можно выучить буквы русского алфавита вместе с самым известным персонажем из Warhammer 40k - Санитаром и его друзьями!
А вот более подробная версия от Клода с Примархами и Императором: https://claude.ai/public/artifacts/57d7802c-0396-4f7a-9ac2-8627055b8673 . Бедолага, правда, не в состоянии генерировать картинки, поэтому опять сделал артефакт.
де #генерации
А вот более подробная версия от Клода с Примархами и Императором: https://claude.ai/public/artifacts/57d7802c-0396-4f7a-9ac2-8627055b8673 . Бедолага, правда, не в состоянии генерировать картинки, поэтому опять сделал артефакт.
де #генерации
54
Честное слово, я обычно слушаю только песни по вахе и тяжёлый рок, Билана слушаю только в плане исключения потому что сегодня особенный день!!!
🤝21😁13❤8
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
2🎉68❤31🤮19🔥17
Как, кстати, проходит ваше лето, друзья? #генерации