Notice: file_put_contents(): Write of 2340 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50
Warning: file_put_contents(): Only 8192 of 10532 bytes written, possibly out of free disk space in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 Математическая свалка Сепы | Telegram Webview: math_dump_of_sepa/267 -
Мы с моим китайским другом Сяоменгом выложили препринт, в котором определяем обобщение комплекса Виеториса-Рипса, зависящее от дополнительного параметра 1≤𝑝≤∞. В этом определении используется 𝑙_p-норма. При 𝑝=∞ получается обычный комплекс Виеториса-Рипса, а при 𝑝=1 — пространство, гомологии которого — это размытые магнитудные гомологии.
Таким образом, мы объединяем эти две теории и утверждаем, что их следует изучать вместе. В частности, мы доказываем, что для компактного риманова многообразия 𝑀 при малом параметре 𝑟 этот комплекс гомотопически эквивалентен 𝑀 для любого 𝑝. Мы также приводим доказательства других свойств, которые ранее были известны для классического комплекса Виеториса-Рипса. Например, при переходе к пополнению метрического пространства гомотопический тип 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса сохраняется.
Кроме того, мы доказываем свойство, которое удивило некоторых специалистов по магнитудным гомологиям. Мы показываем, что гомологии нашего 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса коммутируют с фильтрующимися копределами метрических пространств. Важно отметить, что в этом доказательстве используется строгое неравенство в определении комплекса; для нестрогого неравенства это свойство не выполняется. В частности, строго размытые магнитудные гомологии коммутируют с фильтрующимися копределами, а нестрого размытые (как и обычные магнитудные) не коммутируют.
Подробности в прикреплённой далее презентации, и в архиве
Мы с моим китайским другом Сяоменгом выложили препринт, в котором определяем обобщение комплекса Виеториса-Рипса, зависящее от дополнительного параметра 1≤𝑝≤∞. В этом определении используется 𝑙_p-норма. При 𝑝=∞ получается обычный комплекс Виеториса-Рипса, а при 𝑝=1 — пространство, гомологии которого — это размытые магнитудные гомологии.
Таким образом, мы объединяем эти две теории и утверждаем, что их следует изучать вместе. В частности, мы доказываем, что для компактного риманова многообразия 𝑀 при малом параметре 𝑟 этот комплекс гомотопически эквивалентен 𝑀 для любого 𝑝. Мы также приводим доказательства других свойств, которые ранее были известны для классического комплекса Виеториса-Рипса. Например, при переходе к пополнению метрического пространства гомотопический тип 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса сохраняется.
Кроме того, мы доказываем свойство, которое удивило некоторых специалистов по магнитудным гомологиям. Мы показываем, что гомологии нашего 𝑙_p-комплекса Виеториса-Рипса коммутируют с фильтрующимися копределами метрических пространств. Важно отметить, что в этом доказательстве используется строгое неравенство в определении комплекса; для нестрогого неравенства это свойство не выполняется. В частности, строго размытые магнитудные гомологии коммутируют с фильтрующимися копределами, а нестрого размытые (как и обычные магнитудные) не коммутируют.
Подробности в прикреплённой далее презентации, и в архиве
"The argument from Telegram is, 'You should trust us because we tell you that we're trustworthy,'" Maréchal said. "It's really in the eye of the beholder whether that's something you want to buy into." At its heart, Telegram is little more than a messaging app like WhatsApp or Signal. But it also offers open channels that enable a single user, or a group of users, to communicate with large numbers in a method similar to a Twitter account. This has proven to be both a blessing and a curse for Telegram and its users, since these channels can be used for both good and ill. Right now, as Wired reports, the app is a key way for Ukrainians to receive updates from the government during the invasion. Telegram boasts 500 million users, who share information individually and in groups in relative security. But Telegram's use as a one-way broadcast channel — which followers can join but not reply to — means content from inauthentic accounts can easily reach large, captive and eager audiences. Apparently upbeat developments in Russia's discussions with Ukraine helped at least temporarily send investors back into risk assets. Russian President Vladimir Putin said during a meeting with his Belarusian counterpart Alexander Lukashenko that there were "certain positive developments" occurring in the talks with Ukraine, according to a transcript of their meeting. Putin added that discussions were happening "almost on a daily basis." In a message on his Telegram channel recently recounting the episode, Durov wrote: "I lost my company and my home, but would do it again – without hesitation."
from tr
