Во введении к сборнику статей 50-60-ых годов "Топологическая библиотека" С.П.Новиков пишет: ...К сожалению, окончательное превращение топологии в строгий и точный раздел чистой математики имел и отрицательные последствия: возрос уровень абстрактности языка, его формализация — я бы сказал, излишняя, отрывающая топологию от классической математики <...> Изложения [возникших в то время] идей и результатов классической топологии в учебной литературе сводится к немыслимо абстрактно и формально изложенным кусочкам, а в остальном просто отсутствует. По-счастью, лучшие достижения этого периода приемлемо описаны в оригинальных работах — весьма ясно и с полезными доказательствами...
Кажется, я нашёл иллюстрацию. Пусть AUB — топологическое пространство, A, B — его хорошие подмножества (например, открытые). Попробуйте доказать утверждения с картинки в предположении, что j1 и j2 сюръективны.
(Это несложная задача по теории гомологий. Попозже перескажу, как её решение записано в статье Новикова)
Во введении к сборнику статей 50-60-ых годов "Топологическая библиотека" С.П.Новиков пишет: ...К сожалению, окончательное превращение топологии в строгий и точный раздел чистой математики имел и отрицательные последствия: возрос уровень абстрактности языка, его формализация — я бы сказал, излишняя, отрывающая топологию от классической математики <...> Изложения [возникших в то время] идей и результатов классической топологии в учебной литературе сводится к немыслимо абстрактно и формально изложенным кусочкам, а в остальном просто отсутствует. По-счастью, лучшие достижения этого периода приемлемо описаны в оригинальных работах — весьма ясно и с полезными доказательствами...
Кажется, я нашёл иллюстрацию. Пусть AUB — топологическое пространство, A, B — его хорошие подмножества (например, открытые). Попробуйте доказать утверждения с картинки в предположении, что j1 и j2 сюръективны.
(Это несложная задача по теории гомологий. Попозже перескажу, как её решение записано в статье Новикова)
"There is a significant risk of insider threat or hacking of Telegram systems that could expose all of these chats to the Russian government," said Eva Galperin with the Electronic Frontier Foundation, which has called for Telegram to improve its privacy practices. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. Russians and Ukrainians are both prolific users of Telegram. They rely on the app for channels that act as newsfeeds, group chats (both public and private), and one-to-one communication. Since the Russian invasion of Ukraine, Telegram has remained an important lifeline for both Russians and Ukrainians, as a way of staying aware of the latest news and keeping in touch with loved ones. "Russians are really disconnected from the reality of what happening to their country," Andrey said. "So Telegram has become essential for understanding what's going on to the Russian-speaking world." I want a secure messaging app, should I use Telegram?
from tr
