tropical saint petersburg

Смотрите, если есть многоугольник на плоскости, то его (ну, его периметр) можно изгибать (сохраняя длины сторон и оставляя их отрезками). Поверхность выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве обычно продеформировать нельзя (сохраняя все грани неизменными, и изгибая лишь по рёбрам). Нельзя изогнуть, даже если метрику лишь сохранять, а гнуть разрешить где угодно.

А вот двумерные многогранники в четырёхмерном пространстве изгибать можно. Дальше я задумался, а что вообще известно про двумерные многогранники — взяли несколько многоугольников, потом посклеивали их по рёбрам в R^4 так, чтобы топологически сфера получилась — ничего не нашёл!

Никто такого не видел? Формально это не многогранники, конечно, а топологические сферы, с плоской метрикой и коническими особенностями. Изометрично вложенные в R^4.

сам топи урановые лома в ртути изгибай многогранники в пространстве-времени.

😁9👍5🤔4

www.group-telegram.com/us/tropicalgeometry.com/804

4.85K viewsedited  Dec 8, 2023 at 01:41

Смотрите, если есть многоугольник на плоскости, то его (ну, его периметр) можно изгибать (сохраняя длины сторон и оставляя их отрезками). Поверхность выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве обычно продеформировать нельзя (сохраняя все грани неизменными, и изгибая лишь по рёбрам). Нельзя изогнуть, даже если метрику лишь сохранять, а гнуть разрешить где угодно.

А вот двумерные многогранники в четырёхмерном пространстве изгибать можно. Дальше я задумался, а что вообще известно про двумерные многогранники — взяли несколько многоугольников, потом посклеивали их по рёбрам в R^4 так, чтобы топологически сфера получилась — ничего не нашёл!

Никто такого не видел? Формально это не многогранники, конечно, а топологические сферы, с плоской метрикой и коническими особенностями. Изометрично вложенные в R^4.

сам топи урановые лома в ртути изгибай многогранники в пространстве-времени.

BY tropical saint petersburg