tropical saint petersburg

перевод рецензии на книги (а сами книги — следующим сообщением):

Возможно, первый совет, который я получил от своего научного руководителя в аспирантуре по поводу занятий математикой, звучал так:
«Доказывать что-либо всегда легче, когда знаешь, что это правда».

Для меня это утверждение подчеркивает разницу между тем, как большинство из нас занимается математикой, и тем, как мы её представляем.

Когда мы публикуем доказательство, мы часто напоминаем фокусника, демонстрирующего свой последний трюк — гладкое, отточенное и красивое представление, которое (надеемся) впечатляет зрителей, вызывает у них восхищение зрелищем и уважение к нашему таланту. Мы движемся логическим крещендо от определений к леммам и затем к основной теореме, всегда следуя вперёд и вверх.

Однако на самом деле мы не занимаемся математикой таким образом. Наоборот, вероятно, точнее будет сказать, что мы начинаем с теоремы и работаем в обратном направлении:
«У меня есть результат, но я пока не знаю, как его получить».
— К. Ф. Гаусс

Все математики развивают своё интуитивное понимание задач и объектов, изучая примеры. Когда эта интуиция становится достаточно сильной, мы знаем результат ещё до того, как у нас есть его доказательство. А как только теорема сформулирована, мы приступаем к её доказательству. Можно утверждать, что математика давно устроена именно так: хотя она отличается от других областей знания своей доказательной строгостью, как практики мы не застрахованы от того, чтобы «испачкать руки» экспериментами — хотя мы обычно неохотно признаём это и стараемся, если возможно, скрыть.

Главный посыл этих двух книг заключается в том, что настало время принять эксперимент как часть математики, а не скрывать его. И теперь это возможно, потому что компьютер сделал широкомасштабный и систематический эксперимент реальностью.

www.group-telegram.com/us/tropicalgeometry.com/942

1.4K viewsedited  Dec 16 at 09:21

перевод рецензии на книги (а сами книги — следующим сообщением):

Возможно, первый совет, который я получил от своего научного руководителя в аспирантуре по поводу занятий математикой, звучал так:
«Доказывать что-либо всегда легче, когда знаешь, что это правда».

Для меня это утверждение подчеркивает разницу между тем, как большинство из нас занимается математикой, и тем, как мы её представляем.

Когда мы публикуем доказательство, мы часто напоминаем фокусника, демонстрирующего свой последний трюк — гладкое, отточенное и красивое представление, которое (надеемся) впечатляет зрителей, вызывает у них восхищение зрелищем и уважение к нашему таланту. Мы движемся логическим крещендо от определений к леммам и затем к основной теореме, всегда следуя вперёд и вверх.

Однако на самом деле мы не занимаемся математикой таким образом. Наоборот, вероятно, точнее будет сказать, что мы начинаем с теоремы и работаем в обратном направлении:
«У меня есть результат, но я пока не знаю, как его получить».
— К. Ф. Гаусс

Все математики развивают своё интуитивное понимание задач и объектов, изучая примеры. Когда эта интуиция становится достаточно сильной, мы знаем результат ещё до того, как у нас есть его доказательство. А как только теорема сформулирована, мы приступаем к её доказательству. Можно утверждать, что математика давно устроена именно так: хотя она отличается от других областей знания своей доказательной строгостью, как практики мы не застрахованы от того, чтобы «испачкать руки» экспериментами — хотя мы обычно неохотно признаём это и стараемся, если возможно, скрыть.

Главный посыл этих двух книг заключается в том, что настало время принять эксперимент как часть математики, а не скрывать его. И теперь это возможно, потому что компьютер сделал широкомасштабный и систематический эксперимент реальностью.

BY tropical saint petersburg