Подошел к концу турнир Колмогорова, и в его финале ⚔ была предложена бомбическая 💣 геометрия от нашего подписчика Даниила Игнатьева 😎
Предлагаем вашему вниманию полную версию этой задачи 🔥 Ходят слухи 🦻, что доказать одну из параллельностей чисто геометрически пока никто не справился: ни автор, ни даже составители кубка 🤯
Задача. Вписанная окружность неравнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 касается сторон 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 в точках 𝐹 и 𝐸 соответственно. Описанные окружности треугольников 𝐴𝐵𝐶 и 𝐴𝐸𝐹 пересекаются в точках 𝐴 и 𝑋. Прямые 𝐴𝑋 и 𝐸𝐹 пересекаются в точке 𝑃. Точка 𝑊 — середина дуги 𝐵𝐴𝐶. Точка 𝑅 изогонально сопряжена точке 𝐴 относительно треугольника 𝐸𝐹𝑊. Пусть 𝑄 — изогонально сопряжена 𝑃 относительно 𝐴𝐵𝐶. Докажите, что 𝑄𝑊 ‖ 𝑃𝑅 ‖ 𝐵𝐶.
Подошел к концу турнир Колмогорова, и в его финале ⚔ была предложена бомбическая 💣 геометрия от нашего подписчика Даниила Игнатьева 😎
Предлагаем вашему вниманию полную версию этой задачи 🔥 Ходят слухи 🦻, что доказать одну из параллельностей чисто геометрически пока никто не справился: ни автор, ни даже составители кубка 🤯
Задача. Вписанная окружность неравнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 касается сторон 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 в точках 𝐹 и 𝐸 соответственно. Описанные окружности треугольников 𝐴𝐵𝐶 и 𝐴𝐸𝐹 пересекаются в точках 𝐴 и 𝑋. Прямые 𝐴𝑋 и 𝐸𝐹 пересекаются в точке 𝑃. Точка 𝑊 — середина дуги 𝐵𝐴𝐶. Точка 𝑅 изогонально сопряжена точке 𝐴 относительно треугольника 𝐸𝐹𝑊. Пусть 𝑄 — изогонально сопряжена 𝑃 относительно 𝐴𝐵𝐶. Докажите, что 𝑄𝑊 ‖ 𝑃𝑅 ‖ 𝐵𝐶.
Crude oil prices edged higher after tumbling on Thursday, when U.S. West Texas intermediate slid back below $110 per barrel after topping as much as $130 a barrel in recent sessions. Still, gas prices at the pump rose to fresh highs. The news also helped traders look past another report showing decades-high inflation and shake off some of the volatility from recent sessions. The Bureau of Labor Statistics' February Consumer Price Index (CPI) this week showed another surge in prices even before Russia escalated its attacks in Ukraine. The headline CPI — soaring 7.9% over last year — underscored the sticky inflationary pressures reverberating across the U.S. economy, with everything from groceries to rents and airline fares getting more expensive for everyday consumers. Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. Now safely in France with his spouse and three of his children, Kliuchnikov scrolls through Telegram to learn about the devastation happening in his home country. "There are several million Russians who can lift their head up from propaganda and try to look for other sources, and I'd say that most look for it on Telegram," he said.
from tw
