кружочек

[15 ноября, 16:15, ауд. 302]
Илья Владимирович Вьюгин (матфак ВШЭ)
"Уравнение Маркова"

Андрей Марков в своей диссертации в 1879 году рассмотрел диофантово уравнение
x²+y²+z²=3xyz
и описал все его целочисленные решения. Оказалось, что его натуральные решения образуют граф-дерево, а целые решения получаются из натуральных. Я расскажу доказательства этих красивых результатов.

Уравнение Маркова можно также рассматривать над полем ℤₚ вычетов по простому модулю p. Долгое время была открытой гипотеза, утверждающая, что все его решения над полем вычетов по простому модулю получаются факторизацией его целых решений по модулю p. Невероятно сложное доказательство этой гипотезы было получено совсем недавно и опубликовано только в этом году.

Если успеем, мы обсудим эти современные результаты и возникающие при этом вопросы и задачи.

www.group-telegram.com/tw/kruzhochek179.com/584

977 viewsАндрей Рябичев, Nov 11 at 13:01

[15 ноября, 16:15, ауд. 302]
Илья Владимирович Вьюгин (матфак ВШЭ)
"Уравнение Маркова"

Андрей Марков в своей диссертации в 1879 году рассмотрел диофантово уравнение
x²+y²+z²=3xyz
и описал все его целочисленные решения. Оказалось, что его натуральные решения образуют граф-дерево, а целые решения получаются из натуральных. Я расскажу доказательства этих красивых результатов.

Уравнение Маркова можно также рассматривать над полем ℤₚ вычетов по простому модулю p. Долгое время была открытой гипотеза, утверждающая, что все его решения над полем вычетов по простому модулю получаются факторизацией его целых решений по модулю p. Невероятно сложное доказательство этой гипотезы было получено совсем недавно и опубликовано только в этом году.

Если успеем, мы обсудим эти современные результаты и возникающие при этом вопросы и задачи.

BY кружочек