[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe. There was another possible development: Reuters also reported that Ukraine said that Belarus could soon join the invasion of Ukraine. However, the AFP, citing a Pentagon official, said the U.S. hasn’t yet seen evidence that Belarusian troops are in Ukraine. Stocks dropped on Friday afternoon, as gains made earlier in the day on hopes for diplomatic progress between Russia and Ukraine turned to losses. Technology stocks were hit particularly hard by higher bond yields. Although some channels have been removed, the curation process is considered opaque and insufficient by analysts. "We as Ukrainians believe that the truth is on our side, whether it's truth that you're proclaiming about the war and everything else, why would you want to hide it?," he said.
from tw
