Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
For Oleksandra Tsekhanovska, head of the Hybrid Warfare Analytical Group at the Kyiv-based Ukraine Crisis Media Center, the effects are both near- and far-reaching. "Someone posing as a Ukrainian citizen just joins the chat and starts spreading misinformation, or gathers data, like the location of shelters," Tsekhanovska said, noting how false messages have urged Ukrainians to turn off their phones at a specific time of night, citing cybersafety. In addition, Telegram's architecture limits the ability to slow the spread of false information: the lack of a central public feed, and the fact that comments are easily disabled in channels, reduce the space for public pushback. Some privacy experts say Telegram is not secure enough It is unclear who runs the account, although Russia's official Ministry of Foreign Affairs Twitter account promoted the Telegram channel on Saturday and claimed it was operated by "a group of experts & journalists."
from tw
