Если знать, что X³+Y³+Z³-3XYZ=(X+Y+Z)(…), то легко решить кубическое уравнение на X, имеющее вид X³-(3YZ)X+(Y³+Z³)=0.
А если у нас есть произвольное уравнение вида X³+PX+Q=0, легко ли его представить в нужном виде? Не особенно сложно: мы знаем, чему должны быть равны сумма и произведение Y³ и Z³, осталось решить квадратное уравнение.
(Можно тот же способ решать кубические уравнения объяснять с противоположного конца — в духе «попробуем искать корни уравнения X³+PX+Q=0 в виде X=³√u+³√v…» — получается не то что бы сложнее, но выглядит, кажется, еще более загадочно.)
В таком же духе можно решать и уравнения степени 4 (вместо многочлена X³+Y³+Z³-3XYZ, равного определителю матрицы 3×3, первая строка которой X,Y,Z, а следующие получаются циклическими сдвигами, надо взять определитель аналогичной матрицы 4×4).
Если знать, что X³+Y³+Z³-3XYZ=(X+Y+Z)(…), то легко решить кубическое уравнение на X, имеющее вид X³-(3YZ)X+(Y³+Z³)=0.
А если у нас есть произвольное уравнение вида X³+PX+Q=0, легко ли его представить в нужном виде? Не особенно сложно: мы знаем, чему должны быть равны сумма и произведение Y³ и Z³, осталось решить квадратное уравнение.
(Можно тот же способ решать кубические уравнения объяснять с противоположного конца — в духе «попробуем искать корни уравнения X³+PX+Q=0 в виде X=³√u+³√v…» — получается не то что бы сложнее, но выглядит, кажется, еще более загадочно.)
В таком же духе можно решать и уравнения степени 4 (вместо многочлена X³+Y³+Z³-3XYZ, равного определителю матрицы 3×3, первая строка которой X,Y,Z, а следующие получаются циклическими сдвигами, надо взять определитель аналогичной матрицы 4×4).
BY Непрерывное математическое образование
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future. Individual messages can be fully encrypted. But the user has to turn on that function. It's not automatic, as it is on Signal and WhatsApp. Groups are also not fully encrypted, end-to-end. This includes private groups. Private groups cannot be seen by other Telegram users, but Telegram itself can see the groups and all of the communications that you have in them. All of the same risks and warnings about channels can be applied to groups. In addition, Telegram's architecture limits the ability to slow the spread of false information: the lack of a central public feed, and the fact that comments are easily disabled in channels, reduce the space for public pushback. Telegram users are able to send files of any type up to 2GB each and access them from any device, with no limit on cloud storage, which has made downloading files more popular on the platform.
from ua
