Так, хватит хиханек-хаханек, пора возобновлять рубрику #книги . Сегодня я хочу рассказать про интересную книжку под названием "ГЕОМЕТРИИ" от А.Б. Сосинского 💅 (рис. 1).
Геометрия в ней понимается в смысле Клейна, т.е. как множество с действием группы на нем. В качестве множества обычно берется множество точек, а в качестве группы - множество допустимых в данной геометрии преобразований. Подобным образом автор задает "геометрии симметрий многогранников", а также знакомые нам обычную геометрию Евклида, Лобачевского, Римана и т.д. (см. оглавление книги - рис. 2). Это не совсем стандартный подход, и читать про него довольно интересно.
В частности, мне понравилась часть про платоновы тела (рис. 3-4), в которой автор доказывает с помощью методов теории групп, почему в трехмерном пространстве их существует всего пять; да и в целом часть про теорию групп в этой книге мне понравилась.
Книга сравнительно доступна: она рассчитана на студентов мехмата или другого похожего факультета 1-2 курсов. Еще из плюсов книги можно отметить то, что она снабжена большим количеством упражнений (рис. 5), многие из которых имеют ответы и указания к решению в конце.
Я сама пока что прочитала около трети книги. Из того, что на данный момент непонятно: не соображу, почему все-таки если задать Евклидову геометрию (и другие на рис. 6-7) множеством точек и действующим на нем преобразованием, то нам больше не обязательно использовать аксиомы Евклида? Чтобы это было правдой, аксиомы Евклида должны выводиться из этого нового определения, но как сделать этот вывод, мне пока не очевидно. 😌
UPD: в комментариях начали разбирать этот вопрос, заходите
Так, хватит хиханек-хаханек, пора возобновлять рубрику #книги . Сегодня я хочу рассказать про интересную книжку под названием "ГЕОМЕТРИИ" от А.Б. Сосинского 💅 (рис. 1).
Геометрия в ней понимается в смысле Клейна, т.е. как множество с действием группы на нем. В качестве множества обычно берется множество точек, а в качестве группы - множество допустимых в данной геометрии преобразований. Подобным образом автор задает "геометрии симметрий многогранников", а также знакомые нам обычную геометрию Евклида, Лобачевского, Римана и т.д. (см. оглавление книги - рис. 2). Это не совсем стандартный подход, и читать про него довольно интересно.
В частности, мне понравилась часть про платоновы тела (рис. 3-4), в которой автор доказывает с помощью методов теории групп, почему в трехмерном пространстве их существует всего пять; да и в целом часть про теорию групп в этой книге мне понравилась.
Книга сравнительно доступна: она рассчитана на студентов мехмата или другого похожего факультета 1-2 курсов. Еще из плюсов книги можно отметить то, что она снабжена большим количеством упражнений (рис. 5), многие из которых имеют ответы и указания к решению в конце.
Я сама пока что прочитала около трети книги. Из того, что на данный момент непонятно: не соображу, почему все-таки если задать Евклидову геометрию (и другие на рис. 6-7) множеством точек и действующим на нем преобразованием, то нам больше не обязательно использовать аксиомы Евклида? Чтобы это было правдой, аксиомы Евклида должны выводиться из этого нового определения, но как сделать этот вывод, мне пока не очевидно. 😌
UPD: в комментариях начали разбирать этот вопрос, заходите
Unlike Silicon Valley giants such as Facebook and Twitter, which run very public anti-disinformation programs, Brooking said: "Telegram is famously lax or absent in its content moderation policy." The company maintains that it cannot act against individual or group chats, which are “private amongst their participants,” but it will respond to requests in relation to sticker sets, channels and bots which are publicly available. During the invasion of Ukraine, Pavel Durov has wrestled with this issue a lot more prominently than he has before. Channels like Donbass Insider and Bellum Acta, as reported by Foreign Policy, started pumping out pro-Russian propaganda as the invasion began. So much so that the Ukrainian National Security and Defense Council issued a statement labeling which accounts are Russian-backed. Ukrainian officials, in potential violation of the Geneva Convention, have shared imagery of dead and captured Russian soldiers on the platform. The next bit isn’t clear, but Durov reportedly claimed that his resignation, dated March 21st, was an April Fools’ prank. TechCrunch implies that it was a matter of principle, but it’s hard to be clear on the wheres, whos and whys. Similarly, on April 17th, the Moscow Times quoted Durov as saying that he quit the company after being pressured to reveal account details about Ukrainians protesting the then-president Viktor Yanukovych. Artem Kliuchnikov and his family fled Ukraine just days before the Russian invasion. Right now the digital security needs of Russians and Ukrainians are very different, and they lead to very different caveats about how to mitigate the risks associated with using Telegram. For Ukrainians in Ukraine, whose physical safety is at risk because they are in a war zone, digital security is probably not their highest priority. They may value access to news and communication with their loved ones over making sure that all of their communications are encrypted in such a manner that they are indecipherable to Telegram, its employees, or governments with court orders.
from ua
