теорема Райдемейстера: если один и тот же узел двумя способами изображён на плоскости, то одну диаграмму можно перевести в другую за несколько движений Райдемейстера (+ шевелением диаграммы, т.е. планарными изотопиями)
Проще всего придумать и "формализовать" комбинаторно-топологическое доказательство: приблизить узел ломаной, а его объемлющую изотопию разбить на элементарные операции типа "заменили отрезок на два отрезка".
Но хочется порассуждать "гладко", в терминах общего положения. Это красивее, но нужно владеть соответствующей техникой; её формализовали сильно позже, чем "триангулированный" подход. В тексте https://arxiv.org/abs/2406.18203 рассказывается, как устроено гладкое доказательство и какая там нужна теорема трансверсальности (спойлер: без струй не обойтись). Инструменты, которые стоит освоить
теорема Райдемейстера: если один и тот же узел двумя способами изображён на плоскости, то одну диаграмму можно перевести в другую за несколько движений Райдемейстера (+ шевелением диаграммы, т.е. планарными изотопиями)
Проще всего придумать и "формализовать" комбинаторно-топологическое доказательство: приблизить узел ломаной, а его объемлющую изотопию разбить на элементарные операции типа "заменили отрезок на два отрезка".
Но хочется порассуждать "гладко", в терминах общего положения. Это красивее, но нужно владеть соответствующей техникой; её формализовали сильно позже, чем "триангулированный" подход. В тексте https://arxiv.org/abs/2406.18203 рассказывается, как устроено гладкое доказательство и какая там нужна теорема трансверсальности (спойлер: без струй не обойтись). Инструменты, которые стоит освоить
And while money initially moved into stocks in the morning, capital moved out of safe-haven assets. The price of the 10-year Treasury note fell Friday, sending its yield up to 2% from a March closing low of 1.73%. "He has kind of an old-school cyber-libertarian world view where technology is there to set you free," Maréchal said. The Securities and Exchange Board of India (Sebi) had carried out a similar exercise in 2017 in a matter related to circulation of messages through WhatsApp. "Someone posing as a Ukrainian citizen just joins the chat and starts spreading misinformation, or gathers data, like the location of shelters," Tsekhanovska said, noting how false messages have urged Ukrainians to turn off their phones at a specific time of night, citing cybersafety. In a statement, the regulator said the search and seizure operation was carried out against seven individuals and one corporate entity at multiple locations in Ahmedabad and Bhavnagar in Gujarat, Neemuch in Madhya Pradesh, Delhi, and Mumbai.
from ua
