Сегодня речь пойдёт об интересном архитектурном орнаменте XII века родом из Хорасана, который был затем воспроизведён в середине XIII века в Конье.
Разглядывая этот узор, можно увидеть повторяющиеся зигзагообразные и волнообразные ломаные, ромбы, по-разному расположенные правильные пятиконечные звёздочки и собранные в ряды правильные пятиугольники (совсем другие орнаменты получаются, если расположить пятиугольники по кругу.
И этого вполне достаточно, чтобы придумать способ построения такого узора. Но для понимания общего устройства орнамента очень полезно проанализировать его группу симметрий, и оказывается, что цепочки пятиугольников привязаны к повторяющимся осям зеркальных симметрий и центрам поворотных симметрий второго порядка.
При этом расстояние между соседними цепочками определяется локальными поворотными симметриями пятого порядка, связанными с центрами правильных пятиугольников. Добавляем ромбы, выделяем раппорт, которым можно замостить всю плоскость, превращаем линии в ленты, и орнамент готов!
Сегодня речь пойдёт об интересном архитектурном орнаменте XII века родом из Хорасана, который был затем воспроизведён в середине XIII века в Конье.
Разглядывая этот узор, можно увидеть повторяющиеся зигзагообразные и волнообразные ломаные, ромбы, по-разному расположенные правильные пятиконечные звёздочки и собранные в ряды правильные пятиугольники (совсем другие орнаменты получаются, если расположить пятиугольники по кругу.
И этого вполне достаточно, чтобы придумать способ построения такого узора. Но для понимания общего устройства орнамента очень полезно проанализировать его группу симметрий, и оказывается, что цепочки пятиугольников привязаны к повторяющимся осям зеркальных симметрий и центрам поворотных симметрий второго порядка.
При этом расстояние между соседними цепочками определяется локальными поворотными симметриями пятого порядка, связанными с центрами правильных пятиугольников. Добавляем ромбы, выделяем раппорт, которым можно замостить всю плоскость, превращаем линии в ленты, и орнамент готов!
After fleeing Russia, the brothers founded Telegram as a way to communicate outside the Kremlin's orbit. They now run it from Dubai, and Pavel Durov says it has more than 500 million monthly active users. On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change. Again, in contrast to Facebook, Google and Twitter, Telegram's founder Pavel Durov runs his company in relative secrecy from Dubai. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. Friday’s performance was part of a larger shift. For the week, the Dow, S&P 500 and Nasdaq fell 2%, 2.9%, and 3.5%, respectively.
from us
