Дорогие коллеги! С Праздником на праздничной неделе!!
Недавно на одном из наших потоков был досрочный экзамен по математическому анализу, на который преподаватели семинаров могли пригласить студентов, которые наиболее отличились в текущем семестре. К сожалению, иногда их выбор был, мягко говоря, немного странным..
Я вызываю одну девушку. Она рассказывает билет и отвечает на дополнительные вопросы достаточно посредственно. Задаю ей вопрос: сформулируйте теорему об интегрируемости композиции функций. Девушка пишет на листочке: пусть f,g \in R. Я немного напрягся, т.к. композиция двух интегрируемых функций может быть и не интегрируема. Собственно говоря, мой следующий вопрос заключался в том, чтобы построить такой пример... Но дальше на листочке стали появляться совсем чуднЫе вещи:
Пусть f,g \in R. Тогда:
- интеграл от суммы/разности двух функций есть сумма/разность интегралов.
- интеграл от произведения двух функций есть произведение интегралов (!)
- интеграл от частного двух функций есть частное интегралов (!!)
Я сразу вспомнил бородатый мем, который мы предлагаем в этом посте :))
#ёжик_развлекается
Недавно на одном из наших потоков был досрочный экзамен по математическому анализу, на который преподаватели семинаров могли пригласить студентов, которые наиболее отличились в текущем семестре. К сожалению, иногда их выбор был, мягко говоря, немного странным..
Я вызываю одну девушку. Она рассказывает билет и отвечает на дополнительные вопросы достаточно посредственно. Задаю ей вопрос: сформулируйте теорему об интегрируемости композиции функций. Девушка пишет на листочке: пусть f,g \in R. Я немного напрягся, т.к. композиция двух интегрируемых функций может быть и не интегрируема. Собственно говоря, мой следующий вопрос заключался в том, чтобы построить такой пример... Но дальше на листочке стали появляться совсем чуднЫе вещи:
Пусть f,g \in R. Тогда:
- интеграл от суммы/разности двух функций есть сумма/разность интегралов.
- интеграл от произведения двух функций есть произведение интегралов (!)
- интеграл от частного двух функций есть частное интегралов (!!)
Я сразу вспомнил бородатый мем, который мы предлагаем в этом посте :))
#ёжик_развлекается
Несколько лет назад коллега жаловался мне, что его студенты в группе не понимают даже базовых основ во многих темах. Я была убеждена, что уж основы-то объяснить можно каждому, даже ребенку. Чтобы подтвердить свою точку зрения, я изготовила самодельную "детскую" книжку об интегралах Римана и Лебега и показала ее коллеге. Ему понравилось)
Книжка дальше коллеги никуда не пошла, но спустя года два-три у меня была группа с несколькими слабыми студентами. Специально для них я записала "малышковую" версию дифференцирования ФНП, и больше, конечно, никто не путался: https://youtu.be/T0G_TTqTZl4
На этом бы и закончить мою историю, но в любой сказке должен быть окончательный хэппи-энд. Мы с коллегами рассматривали применение наших наработок к моделированию морских биосистем, и математические модели натолкнули меня на морскую романтику. Я поняла, что существует масса книг о китах, косатках, дельфинах, но кое-кого напрочь забыли. Так родилась рукопись моей детской книги о тюленях "Тюлень Ластик и его друзья", впервые увидевшая свет в мае! На последних двух фото - именно она. Помимо фактов и стихов, там есть еще и задания для детей - и математическая задачка среди них! Так и замкнулся детско-математический круг)
В первое воскресенье лета предлагаю расслабиться и посмотреть на высшую математику чуть менее вдумчиво)
Книжка дальше коллеги никуда не пошла, но спустя года два-три у меня была группа с несколькими слабыми студентами. Специально для них я записала "малышковую" версию дифференцирования ФНП, и больше, конечно, никто не путался: https://youtu.be/T0G_TTqTZl4
На этом бы и закончить мою историю, но в любой сказке должен быть окончательный хэппи-энд. Мы с коллегами рассматривали применение наших наработок к моделированию морских биосистем, и математические модели натолкнули меня на морскую романтику. Я поняла, что существует масса книг о китах, косатках, дельфинах, но кое-кого напрочь забыли. Так родилась рукопись моей детской книги о тюленях "Тюлень Ластик и его друзья", впервые увидевшая свет в мае! На последних двух фото - именно она. Помимо фактов и стихов, там есть еще и задания для детей - и математическая задачка среди них! Так и замкнулся детско-математический круг)
В первое воскресенье лета предлагаю расслабиться и посмотреть на высшую математику чуть менее вдумчиво)
YouTube
Частные производные
Дифференцирование функций двух переменных. Частные производные. Простой пример в стихах!
Дорогие коллеги!
Какое-то время тому назад мы на «Ёжике» каждое воскресенье подводили итоги недели и даже публиковали список вышедших за неделю постов. Но что-то эта практика не прижилась, и мы её закончили. Если вы считаете, что мы поступили неправильно, пожалуйста, напишите в комментариях!
Но на этой неделе произошло важное событие, о котором мы не можем не написать, и в честь него постараемся подвести мини-итоги нашей работы.
Итак, конкурс новых авторов «Ёжика» завершён! По его итогам мы принимаем в свой коллектив трёх новых коллег: Сергея Постникова, Ман Дарина и Батьку Джона. По традиции пожелаем коллегам удачи на посту и удачных постов!! Добро пожаловать!
Второе важное событие, о котором мы уже писали в четверг, заключалось в вывешивании таблички «Видеостудия «Ёжик в матане» над нашей аудиторией на факультете ВМК МГУ. Наверное, это первая такая неформальная официальная табличка в этом учебном заведении. Поэтому мне, если честно, немного волнительно, что нас ждёт в дальнейшем. 😊
Ну и третье событие, которое было на этой неделе, — это мероприятие Фонда оригинальных авторов ВК, на которое меня, как владельца нашего паблика, позвали в эту среду. ВКонтакте сняли весьма приятную площадку, пригласили интересных спикеров, очень много авторов. В результате мне удалось прекрасно провести время, познакомиться со многими любопытными авторами блогов и пабликов ВКонтакте, которые были очень расположены для знакомства! Некоторые фотографии вы можете посмотреть в этом посте, а я хотел бы выразить большую благодарность организаторам! Продолжаем развиваться дальше.
Ёжики, вперёд!!
#ёжик_в_матане
#ФОА2025
Какое-то время тому назад мы на «Ёжике» каждое воскресенье подводили итоги недели и даже публиковали список вышедших за неделю постов. Но что-то эта практика не прижилась, и мы её закончили. Если вы считаете, что мы поступили неправильно, пожалуйста, напишите в комментариях!
Но на этой неделе произошло важное событие, о котором мы не можем не написать, и в честь него постараемся подвести мини-итоги нашей работы.
Итак, конкурс новых авторов «Ёжика» завершён! По его итогам мы принимаем в свой коллектив трёх новых коллег: Сергея Постникова, Ман Дарина и Батьку Джона. По традиции пожелаем коллегам удачи на посту и удачных постов!! Добро пожаловать!
Второе важное событие, о котором мы уже писали в четверг, заключалось в вывешивании таблички «Видеостудия «Ёжик в матане» над нашей аудиторией на факультете ВМК МГУ. Наверное, это первая такая неформальная официальная табличка в этом учебном заведении. Поэтому мне, если честно, немного волнительно, что нас ждёт в дальнейшем. 😊
Ну и третье событие, которое было на этой неделе, — это мероприятие Фонда оригинальных авторов ВК, на которое меня, как владельца нашего паблика, позвали в эту среду. ВКонтакте сняли весьма приятную площадку, пригласили интересных спикеров, очень много авторов. В результате мне удалось прекрасно провести время, познакомиться со многими любопытными авторами блогов и пабликов ВКонтакте, которые были очень расположены для знакомства! Некоторые фотографии вы можете посмотреть в этом посте, а я хотел бы выразить большую благодарность организаторам! Продолжаем развиваться дальше.
Ёжики, вперёд!!
#ёжик_в_матане
#ФОА2025
Приветствую всех любителей математики! 🌿
🟣Сегодня хотелось бы немного рассказать о сакральной геометрии — языке Вселенной, который выражен в формах, узорах и пропорциях. Её основная задача показать взаимосвязь между различными объектами нашего мира.
🌸Один из важнейших символов такой геометрии — ЦВЕТОК ЖИЗНИ. Это геометрическая фигура, образованная пересечением равномерно расположенных окружностей одинакового радиуса (см. картинку 1). Причем они расположены таким образом, что образуют симметричный шестилучевой узор, большая часть элементов которого напоминает цветок с 6 лепестками.
⭕️Другое название этой фигуры — Vesica Pisсis. Весь этот узор сформирован единственной центральной окружностью, а также 6 окружностями того же радиуса, центры которых расположены в вершинах правильного вписанного шестиугольника. Эту часть называют "Семя жизни", но также присутствует и другая структура, именуемая "Древо жизни" (см. картинку 2). В Цветке жизни можно разглядеть еще один очень важный элемент сакральной геометрии — рыбий пузырь, то есть, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга (см. картинку 3).
➡️Vesica Pisсis включает в себя несколько измерений:
1) Проходит через его центр и определяет меньшую ширину.
2) Соединяет через центр одну точку пересечения с другой, его называют "ключом" к великим знаниям.
Заметим, что в рассматриваемом Цветке есть ровно 19 узлов (Великих пределов).
А теперь рассмотрим математическую составляющую этого символа.
⁉️Соотношение высоты и ширины фигуры равно 1.7320508… (если нарисовать прямые линии, соединяющие центры обоих окружностей и вершины фигуры, получатся два равносторонних треугольника). Дроби 265:153 = 1.7320261… и 1351:780 = 1.7320513… являются наиболее близкими к этому значению рациональными числами. Архимед в работе "Измерение круга" пользуется этими дробями как верхней и нижней границей значения числа sqrt(3).
☀️ Некоторые из исследователей считают, что образ Vesica Piscis как сакрального знака основан на наблюдениях за солнечными затмениями. Уже Древние египтяне использовали этот образ в своей сакральной геометрии. А архитекторы и художники копировали его в своих работах для выражения своих религиозных взглядов. Эту традицию пронесли сквозь века масоны. Удивительная симметрия и гармония «Цветка Жизни» далеко не случайны. Из древних легенд Востока до нас доходят поистине мистические свойства этого Цветка, он содержит в себе все известные законы и формулы.
🧊Построение Цветка жизни завершается после появления еще 12 окружностей. Он хранит в себе тайну совмещения 13 кругов — информационных систем, а если соединить всех их центры, то получим куб Метатрона.
🧩Если же присоединить «треугольнички из лепестков» во все стороны, то этим узором можно покрыть всю плоскость (см. картинку 4). При этом, используя элементарные рассуждения из школьной геометрии, можно получить, что «лепестки» займут около 63% всей площади!
💍А теперь самое интересное — где же можно увидеть один из самых важных символов сакральной геометрии:
— раскраски-мандалы;
— символика Масонства;
— орнаменты;
— ювелирное искусство и т.д.
#ёжик_пишет
🟣Сегодня хотелось бы немного рассказать о сакральной геометрии — языке Вселенной, который выражен в формах, узорах и пропорциях. Её основная задача показать взаимосвязь между различными объектами нашего мира.
🌸Один из важнейших символов такой геометрии — ЦВЕТОК ЖИЗНИ. Это геометрическая фигура, образованная пересечением равномерно расположенных окружностей одинакового радиуса (см. картинку 1). Причем они расположены таким образом, что образуют симметричный шестилучевой узор, большая часть элементов которого напоминает цветок с 6 лепестками.
⭕️Другое название этой фигуры — Vesica Pisсis. Весь этот узор сформирован единственной центральной окружностью, а также 6 окружностями того же радиуса, центры которых расположены в вершинах правильного вписанного шестиугольника. Эту часть называют "Семя жизни", но также присутствует и другая структура, именуемая "Древо жизни" (см. картинку 2). В Цветке жизни можно разглядеть еще один очень важный элемент сакральной геометрии — рыбий пузырь, то есть, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга (см. картинку 3).
➡️Vesica Pisсis включает в себя несколько измерений:
1) Проходит через его центр и определяет меньшую ширину.
2) Соединяет через центр одну точку пересечения с другой, его называют "ключом" к великим знаниям.
Заметим, что в рассматриваемом Цветке есть ровно 19 узлов (Великих пределов).
А теперь рассмотрим математическую составляющую этого символа.
⁉️Соотношение высоты и ширины фигуры равно 1.7320508… (если нарисовать прямые линии, соединяющие центры обоих окружностей и вершины фигуры, получатся два равносторонних треугольника). Дроби 265:153 = 1.7320261… и 1351:780 = 1.7320513… являются наиболее близкими к этому значению рациональными числами. Архимед в работе "Измерение круга" пользуется этими дробями как верхней и нижней границей значения числа sqrt(3).
☀️ Некоторые из исследователей считают, что образ Vesica Piscis как сакрального знака основан на наблюдениях за солнечными затмениями. Уже Древние египтяне использовали этот образ в своей сакральной геометрии. А архитекторы и художники копировали его в своих работах для выражения своих религиозных взглядов. Эту традицию пронесли сквозь века масоны. Удивительная симметрия и гармония «Цветка Жизни» далеко не случайны. Из древних легенд Востока до нас доходят поистине мистические свойства этого Цветка, он содержит в себе все известные законы и формулы.
🧊Построение Цветка жизни завершается после появления еще 12 окружностей. Он хранит в себе тайну совмещения 13 кругов — информационных систем, а если соединить всех их центры, то получим куб Метатрона.
🧩Если же присоединить «треугольнички из лепестков» во все стороны, то этим узором можно покрыть всю плоскость (см. картинку 4). При этом, используя элементарные рассуждения из школьной геометрии, можно получить, что «лепестки» займут около 63% всей площади!
💍А теперь самое интересное — где же можно увидеть один из самых важных символов сакральной геометрии:
— раскраски-мандалы;
— символика Масонства;
— орнаменты;
— ювелирное искусство и т.д.
#ёжик_пишет