Дорогие коллеги!
На этой неделе почти во всех вузах закончилась экзаменационная сессия! Мы поздравляем всех студентов, которые смогли закрыться, желаем успешных пересдач всем тем, кто имеет какие-то задолженности, и публикуем традиционный мем, посвящённый экзаменам у студентов!
#ёжик_развлекается
На этой неделе почти во всех вузах закончилась экзаменационная сессия! Мы поздравляем всех студентов, которые смогли закрыться, желаем успешных пересдач всем тем, кто имеет какие-то задолженности, и публикуем традиционный мем, посвящённый экзаменам у студентов!
#ёжик_развлекается
Не найдя ответа на фундаментальные вопросы жизни, математики погружаются в изучение классов когомологий — это успокаивает.
Именно таким образом можно интерпретировать введение к алгебраической статье, опубликованной в 2021 году, ибо оно гласит буквально следующее:
"С начала времен человечество задает себе фундаментальные вопросы о жизни: кто мы такие? зачем мы существуем? есть ли жизнь после смерти? Не имея возможности ответить на них, в данной работе рассмотрим классы когомологий на компактном проективном многообразии..."
Воистину, высшая алгебра отвлекает от "лишних вопросов")
-------
https://arxiv.org/abs/2106.11285
#ёжик_пишет #алгебра_и_геометрия #ёжик_развлекается
Именно таким образом можно интерпретировать введение к алгебраической статье, опубликованной в 2021 году, ибо оно гласит буквально следующее:
"С начала времен человечество задает себе фундаментальные вопросы о жизни: кто мы такие? зачем мы существуем? есть ли жизнь после смерти? Не имея возможности ответить на них, в данной работе рассмотрим классы когомологий на компактном проективном многообразии..."
Воистину, высшая алгебра отвлекает от "лишних вопросов")
-------
https://arxiv.org/abs/2106.11285
#ёжик_пишет #алгебра_и_геометрия #ёжик_развлекается
arXiv.org
On Hodge-Riemann Cohomology Classes
We prove that Schur classes of nef vector bundles are limits of classes that have a property analogous to the Hodge-Riemann bilinear relations. We give a number of applications, including (1) new...
Кто пытался изучать теормех и сопромат по книгам и видео из интернета, тот сразу почувствует всю боль происходящего на этих кадрах.
Это наглядная иллюстрация того, что самостоятельное бессистемное, беспорядочное изучение информации приводит к появлению пробелов в знаниях, помаленьку-потихоньку выливающихся в значительные дыры.
Каждый сам может додумать, что именно было построено, взлетело наверх, телепортировалось или расширилось до невероятных размеров после такого "кусочного" подхода.
Два последних кадра, на мой взгляд, вообще могут быть самостоятельным мемом.
#ёжик_развлекается
Это наглядная иллюстрация того, что самостоятельное бессистемное, беспорядочное изучение информации приводит к появлению пробелов в знаниях, помаленьку-потихоньку выливающихся в значительные дыры.
Каждый сам может додумать, что именно было построено, взлетело наверх, телепортировалось или расширилось до невероятных размеров после такого "кусочного" подхода.
Два последних кадра, на мой взгляд, вообще могут быть самостоятельным мемом.
#ёжик_развлекается
Доброго дня, дорогие любители математики! 🤓
Сегодня хотелось бы затронуть в своем посте сразу несколько важных вопросов. Но обо всем по порядку!
📏Итак, первый вопрос — построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Еще с древности было известно, что эти инструменты были просто незаменимы для математиков того времени. Они были основой геометрии. Но сейчас мы рассмотрим немного другой способ построения правильных фигур — с использованием окружностей Карлайла!
*** Томас Карлейль (4 декабря 1795 - 5 февраля 1881) - шотландский историк, философ, писатель. Выходец из семьи богатого фермера, студент Эдинбургского университета, в котором ярко блеснул в математических науках! Но его жизнь была связаны не совсем с ними, Томас занялся литературой - стал писать для Эдинбургской энциклопедии, переводил с немецкого, французского и латыни, делал обзоры для журналов.
📝А теперь пришло время разобраться, что же это за окружности, которые могут решить сразу несколько важных задач.
Пусть имеется квадратное уравнение x^2-sx+p=0, а также окружность, отрезок AB которой является её диаметром, где А(0;1) и В(s;p), тогда эта окружность и будет окружностью Карлайла для указанного уравнения.
⭕️Отличительное свойство такой окружности заключается в следующем: если диаметр окружности задается уравнением
x(x − s) + (y − 1)(y − p) = 0, то абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох будут являться корнями уравнения
x^2-sx+p=0. В этом легко убедиться при подстановке в уравнение диаметра y=0 (см. фото 1).
🚩А теперь плавно перейдем к следующему вопросу, эквивалентному построению правильных многоугольников — построению корней уравнения z^5-1=0. Сделать это можно по следующему алгоритму:
1) Нарисуем круг, в который впишем пятиугольник, и отметим центральную точку O.
2) Проведём горизонтальную линию через центр круга. Отметим одно пересечение с кругом как точку B.
3) Проведём вертикальную линию через центр. Отметим одно пересечение с окружностью как точку A.
4) Построим точку M как середину отрезка OB.
5) Начертим окружность с центром в точке M, проходящую через точку A. Это как раз и окружность Карлайла для x^2 + x − 1 = 0.
6) Отметим её пересечение с горизонтальной линией (внутри исходной окружности) как точку W, а её пересечение с окружностью вне окружности как точку V.
7) Нарисуем окружность с радиусом OA и центром W. Она пересекает исходную окружность в двух вершинах пятиугольника.
8) Нарисуем окружность с радиусом OA и центром V. Она пересекает исходную окружность в двух вершинах пятиугольника.
9) Пятая вершина — это пересечение горизонтальной оси с исходной окружностью.
➡️Более наглядное представление данного алгоритма приведено в Гиф, прикрепленном в комментариях.
➡️Окружности Карлайла могут быть использованы не только в построении пятиугольника, но и семидесятиугольника, а также 257-угольника (нужно построить аж 24 окружности, одна из них — это решение уравнения x^2+x-64=0) и даже 65537-угольника (но тут есть проблемы с решением уравнения x^2+x-2^14)! Весь процесс построения Вы также можете увидеть в прикрепленных Гиф-картинках!
А сейчас немного истории появления этого понятия в математике.
✒️ Еще в 19 веке математик Джон Лесли опубликовал геометрический способ построения корней квадратного уравнения с окружностью в книге “Элементы геометрии”. Причем тогда он сослался на идею своего ученика Т. Карлайла. Но главное отличие от него заключалось в отсутствии терминологии, связанной с декартовой системой, а также упоминания квадратичной функции. Лесли использовал исключительно понятийный аппарат геометрии.
➡️На фото 2 можно увидеть решение задачи Лесли, которое предложил Карлайл. Чёрный отрезок делится на два отрезка таким образом, что два отрезка образуют прямоугольник (зелёный), площадь которого равна площади другого заданного прямоугольника (красного).
Сегодня хотелось бы затронуть в своем посте сразу несколько важных вопросов. Но обо всем по порядку!
📏Итак, первый вопрос — построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Еще с древности было известно, что эти инструменты были просто незаменимы для математиков того времени. Они были основой геометрии. Но сейчас мы рассмотрим немного другой способ построения правильных фигур — с использованием окружностей Карлайла!
*** Томас Карлейль (4 декабря 1795 - 5 февраля 1881) - шотландский историк, философ, писатель. Выходец из семьи богатого фермера, студент Эдинбургского университета, в котором ярко блеснул в математических науках! Но его жизнь была связаны не совсем с ними, Томас занялся литературой - стал писать для Эдинбургской энциклопедии, переводил с немецкого, французского и латыни, делал обзоры для журналов.
📝А теперь пришло время разобраться, что же это за окружности, которые могут решить сразу несколько важных задач.
Пусть имеется квадратное уравнение x^2-sx+p=0, а также окружность, отрезок AB которой является её диаметром, где А(0;1) и В(s;p), тогда эта окружность и будет окружностью Карлайла для указанного уравнения.
⭕️Отличительное свойство такой окружности заключается в следующем: если диаметр окружности задается уравнением
x(x − s) + (y − 1)(y − p) = 0, то абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох будут являться корнями уравнения
x^2-sx+p=0. В этом легко убедиться при подстановке в уравнение диаметра y=0 (см. фото 1).
🚩А теперь плавно перейдем к следующему вопросу, эквивалентному построению правильных многоугольников — построению корней уравнения z^5-1=0. Сделать это можно по следующему алгоритму:
1) Нарисуем круг, в который впишем пятиугольник, и отметим центральную точку O.
2) Проведём горизонтальную линию через центр круга. Отметим одно пересечение с кругом как точку B.
3) Проведём вертикальную линию через центр. Отметим одно пересечение с окружностью как точку A.
4) Построим точку M как середину отрезка OB.
5) Начертим окружность с центром в точке M, проходящую через точку A. Это как раз и окружность Карлайла для x^2 + x − 1 = 0.
6) Отметим её пересечение с горизонтальной линией (внутри исходной окружности) как точку W, а её пересечение с окружностью вне окружности как точку V.
7) Нарисуем окружность с радиусом OA и центром W. Она пересекает исходную окружность в двух вершинах пятиугольника.
8) Нарисуем окружность с радиусом OA и центром V. Она пересекает исходную окружность в двух вершинах пятиугольника.
9) Пятая вершина — это пересечение горизонтальной оси с исходной окружностью.
➡️Более наглядное представление данного алгоритма приведено в Гиф, прикрепленном в комментариях.
➡️Окружности Карлайла могут быть использованы не только в построении пятиугольника, но и семидесятиугольника, а также 257-угольника (нужно построить аж 24 окружности, одна из них — это решение уравнения x^2+x-64=0) и даже 65537-угольника (но тут есть проблемы с решением уравнения x^2+x-2^14)! Весь процесс построения Вы также можете увидеть в прикрепленных Гиф-картинках!
А сейчас немного истории появления этого понятия в математике.
✒️ Еще в 19 веке математик Джон Лесли опубликовал геометрический способ построения корней квадратного уравнения с окружностью в книге “Элементы геометрии”. Причем тогда он сослался на идею своего ученика Т. Карлайла. Но главное отличие от него заключалось в отсутствии терминологии, связанной с декартовой системой, а также упоминания квадратичной функции. Лесли использовал исключительно понятийный аппарат геометрии.
➡️На фото 2 можно увидеть решение задачи Лесли, которое предложил Карлайл. Чёрный отрезок делится на два отрезка таким образом, что два отрезка образуют прямоугольник (зелёный), площадь которого равна площади другого заданного прямоугольника (красного).
🚩Позднее инженер из Австрии Э. Лиль предложил графический метод определения корней многочлена, носящий его имя. И применив его к квадратичной функции, получается фигура трапециевидной формы, упомянутой в прошлой задаче Лесли. Причем одна из сторон трапеции – это диаметр окружности. А еще через полвека Миллер понял, что метод Лилля для приведенной квадратичной функции – это и есть геометрическое построение её корней, которое является современным определением окружности Карлайла.
📖В одном из упражнении книги "Введение в историю математики" ее автор Г. Ивс впервые использовал понятие "круг" в привычном для нас смысле, а также указал на связь с работами Лесли и Карлайла. Потом все чаще стали использовать название "круг, метод или алгоритм Карлайла" вместо "окружностей Карлайла". В 1999 году Ладислав Беран описал, как с помощью круга Карлайла можно построить комплексные корни нормированной квадратичной функции.
#ёжик_пишет
📖В одном из упражнении книги "Введение в историю математики" ее автор Г. Ивс впервые использовал понятие "круг" в привычном для нас смысле, а также указал на связь с работами Лесли и Карлайла. Потом все чаще стали использовать название "круг, метод или алгоритм Карлайла" вместо "окружностей Карлайла". В 1999 году Ладислав Беран описал, как с помощью круга Карлайла можно построить комплексные корни нормированной квадратичной функции.
#ёжик_пишет
From Calculus to Analysis авторов Steen и Pedersen - это переходный курс, предназначенный для студентов, уже знакомых с элементарным исчислением, но стремящихся к более строгому и аксиоматическому пониманию анализа. Её главная цель перевести читателя от интуитивных методов, свойственных курсам калькулюса к строгости, требуемой в математическом анализе. Это не просто повторение пределов и производных, а переосмысление их на основе логических оснований.
Содержание охватывает
• Формализацию числовых множеств: рациональные, вещественные числа, полные упорядоченные поля.
• Структуру множества ℝ - супремумы, инфимумы, аксиома полноты.
• Теорию последовательностей - сходимость, лимиты, предел по Коши.
• Функции - непрерывность, пределы функций, ε-δ определения.
• Дифференцируемость и интегрируемость - включая теорему о среднем значении и формализм интеграла Римана.
• Теорема Больцано–Вейерштрасса, компактность и связность - как центральные идеи, связывающие топологические и аналитические подходы.
Что отличает книгу так это сбалансированность, авторам удалось сохранить доступность объяснений, не жертвуя строгостью. Каждый результат либо доказывается, либо сопровождается детальным обсуждением предпосылок. Нет перехода через “понятно, почему это так” всё выведено шаг за шагом.
Авторы начинают с самого начала с числовых множеств, построения вещественных чисел, обсуждая их свойства как полного упорядоченного поля. Они не просто говорят “предел существует”, они объясняют, что такое точная верхняя грань, почему она важна, и как из неё рождается полнота ℝ.
Переходя к пределам, я встретил строгие ε-δ-определения уже знакомые, но поданные с новым акцентом не как способ проверки, а как базис всей структуры предельного перехода. Последовательности, функции, сходимость, монотонность всё тщательно и последовательно разобрано. Я особенно оценил, как много внимания уделено структуре доказательств. Каждая теорема сопровождается не просто выводом, а интуицией, объяснением, как до неё дойти. В отличие от сухого изложения, здесь чувствуется диалог будто авторы подсказывают, как самому научиться мыслить строго.
Огромное внимание уделено непрерывности, равномерной сходимости, функциям на отрезках и открытых множествах. И всё это с примерами, но не механическими, а нацеленными на понимание глубины. Интеграл в книге не просто вычисляется, он строится через верхние и нижние суммы, через интегралы Дарбу, чтобы потом показать, как всё это согласуется с привычным определением Римана.
Критически можно сказать, что тем, кто ищет чисто прикладной подход, книга покажется перегруженной формализмом. Но для тех, кто хочет по-настоящему понять природу пределов, непрерывности и сходимости это надёжный и честный проводник.
#Mathematics #MathematicalAnalysis #RealAnalysis #CalculusToAnalysis#PureMath #MathEducation #FunctionalAnalysis
Содержание охватывает
• Формализацию числовых множеств: рациональные, вещественные числа, полные упорядоченные поля.
• Структуру множества ℝ - супремумы, инфимумы, аксиома полноты.
• Теорию последовательностей - сходимость, лимиты, предел по Коши.
• Функции - непрерывность, пределы функций, ε-δ определения.
• Дифференцируемость и интегрируемость - включая теорему о среднем значении и формализм интеграла Римана.
• Теорема Больцано–Вейерштрасса, компактность и связность - как центральные идеи, связывающие топологические и аналитические подходы.
Что отличает книгу так это сбалансированность, авторам удалось сохранить доступность объяснений, не жертвуя строгостью. Каждый результат либо доказывается, либо сопровождается детальным обсуждением предпосылок. Нет перехода через “понятно, почему это так” всё выведено шаг за шагом.
Авторы начинают с самого начала с числовых множеств, построения вещественных чисел, обсуждая их свойства как полного упорядоченного поля. Они не просто говорят “предел существует”, они объясняют, что такое точная верхняя грань, почему она важна, и как из неё рождается полнота ℝ.
Переходя к пределам, я встретил строгие ε-δ-определения уже знакомые, но поданные с новым акцентом не как способ проверки, а как базис всей структуры предельного перехода. Последовательности, функции, сходимость, монотонность всё тщательно и последовательно разобрано. Я особенно оценил, как много внимания уделено структуре доказательств. Каждая теорема сопровождается не просто выводом, а интуицией, объяснением, как до неё дойти. В отличие от сухого изложения, здесь чувствуется диалог будто авторы подсказывают, как самому научиться мыслить строго.
Огромное внимание уделено непрерывности, равномерной сходимости, функциям на отрезках и открытых множествах. И всё это с примерами, но не механическими, а нацеленными на понимание глубины. Интеграл в книге не просто вычисляется, он строится через верхние и нижние суммы, через интегралы Дарбу, чтобы потом показать, как всё это согласуется с привычным определением Римана.
Критически можно сказать, что тем, кто ищет чисто прикладной подход, книга покажется перегруженной формализмом. Но для тех, кто хочет по-настоящему понять природу пределов, непрерывности и сходимости это надёжный и честный проводник.
#Mathematics #MathematicalAnalysis #RealAnalysis #CalculusToAnalysis#PureMath #MathEducation #FunctionalAnalysis
Дорогие коллеги!
Продолжаем вас знакомить с курсами факультета ВМК МГУ, которые были записаны в последнем семестре.
Сегодня мы хотели бы рассказать о курсе «Теория оптимизации» профессора А.Ф. Измаилова. Алексей Феридович — человек с труднопроизносимым отчеством, но один из крупнейших учёных на нашем факультете. Специалист по нелинейному анализу и методам оптимизации, автор значимых публикаций, книг и учебных курсов.
Если верить статье на Википедии, Алексей Феридович в 1986—1988 гг. служил в армии, в 1991 окончил с отличием факультет ВМК МГУ, в 1993 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1998 году — докторскую(!)
Я с трудом уговорил его снять этот курс лекций, ибо это вторая часть — которую, правда, можно смотреть независимо. Первую часть он читает в осеннем семестре, и если эта публикация станет популярной, в сентябре я буду стараться уговорить его снять и первую половину 😊
Вот основные темы данного курса:
- Постановка и классификация задач оптимизации.
- Безусловная оптимизация: условия оптимальности, методы первого порядка (градиентный спуск) и второго порядка (метод Ньютона).
- Условная оптимизация: условия Каруша-Куна-Таккера (KKT), методы штрафов и барьеров, метод проекции градиента.
- Элементы теории двойственности и выпуклого анализа.
Ссылка на Playlist в YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLhe7c-LCgl4K5jOnn1T5qsbIUegox_MFe
Ссылка на Playlist в ВК: https://vkvideo.ru/playlist/-186208863_119
Лекция 1: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243889
Лекция 2: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243949
Лекция 3: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243975
Лекция 4: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243999
Лекция 5: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244016
Лекция 6: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244040
Лекция 7: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244067
Лекция 8: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244096
Лекция 9: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244112
Лекция 10: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244120
Лекция 11: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244140
#колючие_лекции
#образовательные_каналы
#методы_оптимизации
Продолжаем вас знакомить с курсами факультета ВМК МГУ, которые были записаны в последнем семестре.
Сегодня мы хотели бы рассказать о курсе «Теория оптимизации» профессора А.Ф. Измаилова. Алексей Феридович — человек с труднопроизносимым отчеством, но один из крупнейших учёных на нашем факультете. Специалист по нелинейному анализу и методам оптимизации, автор значимых публикаций, книг и учебных курсов.
Если верить статье на Википедии, Алексей Феридович в 1986—1988 гг. служил в армии, в 1991 окончил с отличием факультет ВМК МГУ, в 1993 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1998 году — докторскую(!)
Я с трудом уговорил его снять этот курс лекций, ибо это вторая часть — которую, правда, можно смотреть независимо. Первую часть он читает в осеннем семестре, и если эта публикация станет популярной, в сентябре я буду стараться уговорить его снять и первую половину 😊
Вот основные темы данного курса:
- Постановка и классификация задач оптимизации.
- Безусловная оптимизация: условия оптимальности, методы первого порядка (градиентный спуск) и второго порядка (метод Ньютона).
- Условная оптимизация: условия Каруша-Куна-Таккера (KKT), методы штрафов и барьеров, метод проекции градиента.
- Элементы теории двойственности и выпуклого анализа.
Ссылка на Playlist в YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLhe7c-LCgl4K5jOnn1T5qsbIUegox_MFe
Ссылка на Playlist в ВК: https://vkvideo.ru/playlist/-186208863_119
Лекция 1: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243889
Лекция 2: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243949
Лекция 3: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243975
Лекция 4: https://vkvideo.ru/video-186208863_456243999
Лекция 5: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244016
Лекция 6: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244040
Лекция 7: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244067
Лекция 8: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244096
Лекция 9: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244112
Лекция 10: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244120
Лекция 11: https://vkvideo.ru/video-186208863_456244140
#колючие_лекции
#образовательные_каналы
#методы_оптимизации
YouTube
Измайлов А.Ф. | Теория оптимизации | весна 2025
Share your videos with friends, family, and the world
Здравствуйте, дорогие коллеги!
Вчера утром я был на замечательном мероприятии: вручение дипломов бакалавров ВМК МГУ. Мне дали возможность выступить, сказать молодым людям несколько напутственных слов. Всю мою речь, которая была прочитана немного по-другому, т. к. я, понятное дело, читал не по бумажке, можно будет прочитать ниже, а пока я скажу несколько своих слов. Организаторы очень хорошо придумали и сделали по слайду на каждого студента, который прислал им информацию. По две фотографии: до учёбы на ВМК и после. И небольшой текст на несколько абзацев: что собираетесь делать после вручения дипломов, что запомнилось на факультете, какие преподаватели оказали наибольшее влияние, в чём сила и т. п. Получилось действительно здорово!
Ну а завтра я приглашён на вручение дипломов магистрам. Они, кстати, ровесники нашего паблика, и именно для этих студентов я первоначально Ёжика и создавал!
-------------------------------------------
Здравствуйте, дорогие коллеги!
Во-первых, я поздравляю вас всех с успешным завершением первой ступени высшего образования в московском Университете!
Хорошо помню, как выступал перед вашим курсом в первый раз. Это был вечер 1 сентября 2021 года. У вас в тот день был праздник: посвящение в студенты, но я решил не упускать возможность и согнал вас вечером на online-лекцию номер 0. Несмотря на некоторую «внеурочность», ту трансляцию посмотрело около 200 человек, и я тогда сразу понял, что вы явно заслуживаете внимания.
На своей первой лекции я рассказывал о нашем факультете, курсе математического анализа и тех сложностях, которые вас ждут. Обычно я предлагаю студентам, сидящим в аудитории, посмотреть налево и направо, постараться запомнить сидящих вокруг людей, ибо примерно четверть из них до конца 4-го курса доучиться не сможет. Но с вами так сделать было нельзя: весь год мы общались с вами исключительно online. Это было интересное время, мы уже второй год записывали аудиторные занятия на нашем факультете, многому научились, а вы, со своей стороны, очень нам помогали и, наверное, сняли за время обучения наибольшее количество курсов среди всех студенческих групп нашего факультета.
Также мне сейчас вспоминается практика «летучек» во время лекций. По результатам первого семестра я подарил студентам, набравшим наибольшее количество баллов, математические книги, а группе, которая заняла первое место в сумме баллов, — коробку конфет. Во втором семестре приз был более существенным: приглашение на досрочный экзамен.
Сегодня ваш последний день в бакалавриате московского университета. Я и мои коллеги-преподаватели очень надеемся, что вы будете вспоминать время, проведённое здесь, с теплотой и любовью. Мы действительно старались, и, смотря на вас сейчас, понимаешь, что у нас многое получилось — хотя и не всё, что мы хотели. Желаем вам успехов и жизненного роста в дальнейшем. Большинство из вас стали очень качественными и грамотными специалистами, но самое главное, что хотелось бы вам пожелать, — это жизненного счастья. Тут, наверное, очень важно научиться ставить перед собой задачи — то, что в университете делали за вас преподаватели и научные руководители, теперь нужно будет делать вам самим. Здесь будет очень важно ставить РЕШАЕМЫЕ задачи, которые можно будет решить за конечное время.
Под конец своей речи я расскажу небольшую историю про музыканта Дэйва Мастейна. В начале своей карьеры он весьма некрасиво был выгнан за пьянство и тяжёлый характер из своей первой музыкальной группы. И большую часть своей оставшейся жизни он старался организовать свою собственную группу, которая станет гораздо лучше той, из которой его отчислили. Он создал группу Megadeth, которая стала невероятно успешной и влиятельной группой, продав десятки миллионов альбомов и заслуженно войдя в «Большую четвёрку трэш-метала». Они стали легендами жанра. Но превзойти группу, из которой его выгнали, было невозможно, ибо эта группа называлась... Metallica.
Коллеги! Ставьте перед собой выполнимые задачи или, по крайней мере, не слишком расстраивайтесь, если у вас не получится достигнуть всех целей, которые вы преследуете.
Вчера утром я был на замечательном мероприятии: вручение дипломов бакалавров ВМК МГУ. Мне дали возможность выступить, сказать молодым людям несколько напутственных слов. Всю мою речь, которая была прочитана немного по-другому, т. к. я, понятное дело, читал не по бумажке, можно будет прочитать ниже, а пока я скажу несколько своих слов. Организаторы очень хорошо придумали и сделали по слайду на каждого студента, который прислал им информацию. По две фотографии: до учёбы на ВМК и после. И небольшой текст на несколько абзацев: что собираетесь делать после вручения дипломов, что запомнилось на факультете, какие преподаватели оказали наибольшее влияние, в чём сила и т. п. Получилось действительно здорово!
Ну а завтра я приглашён на вручение дипломов магистрам. Они, кстати, ровесники нашего паблика, и именно для этих студентов я первоначально Ёжика и создавал!
-------------------------------------------
Здравствуйте, дорогие коллеги!
Во-первых, я поздравляю вас всех с успешным завершением первой ступени высшего образования в московском Университете!
Хорошо помню, как выступал перед вашим курсом в первый раз. Это был вечер 1 сентября 2021 года. У вас в тот день был праздник: посвящение в студенты, но я решил не упускать возможность и согнал вас вечером на online-лекцию номер 0. Несмотря на некоторую «внеурочность», ту трансляцию посмотрело около 200 человек, и я тогда сразу понял, что вы явно заслуживаете внимания.
На своей первой лекции я рассказывал о нашем факультете, курсе математического анализа и тех сложностях, которые вас ждут. Обычно я предлагаю студентам, сидящим в аудитории, посмотреть налево и направо, постараться запомнить сидящих вокруг людей, ибо примерно четверть из них до конца 4-го курса доучиться не сможет. Но с вами так сделать было нельзя: весь год мы общались с вами исключительно online. Это было интересное время, мы уже второй год записывали аудиторные занятия на нашем факультете, многому научились, а вы, со своей стороны, очень нам помогали и, наверное, сняли за время обучения наибольшее количество курсов среди всех студенческих групп нашего факультета.
Также мне сейчас вспоминается практика «летучек» во время лекций. По результатам первого семестра я подарил студентам, набравшим наибольшее количество баллов, математические книги, а группе, которая заняла первое место в сумме баллов, — коробку конфет. Во втором семестре приз был более существенным: приглашение на досрочный экзамен.
Сегодня ваш последний день в бакалавриате московского университета. Я и мои коллеги-преподаватели очень надеемся, что вы будете вспоминать время, проведённое здесь, с теплотой и любовью. Мы действительно старались, и, смотря на вас сейчас, понимаешь, что у нас многое получилось — хотя и не всё, что мы хотели. Желаем вам успехов и жизненного роста в дальнейшем. Большинство из вас стали очень качественными и грамотными специалистами, но самое главное, что хотелось бы вам пожелать, — это жизненного счастья. Тут, наверное, очень важно научиться ставить перед собой задачи — то, что в университете делали за вас преподаватели и научные руководители, теперь нужно будет делать вам самим. Здесь будет очень важно ставить РЕШАЕМЫЕ задачи, которые можно будет решить за конечное время.
Под конец своей речи я расскажу небольшую историю про музыканта Дэйва Мастейна. В начале своей карьеры он весьма некрасиво был выгнан за пьянство и тяжёлый характер из своей первой музыкальной группы. И большую часть своей оставшейся жизни он старался организовать свою собственную группу, которая станет гораздо лучше той, из которой его отчислили. Он создал группу Megadeth, которая стала невероятно успешной и влиятельной группой, продав десятки миллионов альбомов и заслуженно войдя в «Большую четвёрку трэш-метала». Они стали легендами жанра. Но превзойти группу, из которой его выгнали, было невозможно, ибо эта группа называлась... Metallica.
Коллеги! Ставьте перед собой выполнимые задачи или, по крайней мере, не слишком расстраивайтесь, если у вас не получится достигнуть всех целей, которые вы преследуете.
В добрый путь, друзья!!
P.S. А вот, кстати, ссылка на эту лекцию 0:
https://vkvideo.ru/video-186208863_456242251
#ёжик_в_матане
#рассказы
#make_cmc_great_again
P.S. А вот, кстати, ссылка на эту лекцию 0:
https://vkvideo.ru/video-186208863_456242251
#ёжик_в_матане
#рассказы
#make_cmc_great_again
VK Видео
Никитин А.А. | Лекция 0 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина 2021-2022 учебного года: https://vk.com/video/playlist/-186208863_38
Вводная лекция к курсу математического анализа
Вводная лекция к курсу математического анализа